Rozwiązanie zadania 7.8.20 z kolekcji Kepe O.E.

7.8.20 Punkt porusza się po zakrzywioneJ drodze z przyspieszeniem stycznym przy = 2 m/s2. Należy wyznaczyć kąt w stopniach pomiędzy wektorami prędkości i całkowitego przyspieszenia punktu w chwili czasu t = 2 s, gdy promień krzywizny trajektorii ? = 4 mI o godz t0 = 0 prędkość punktowa v0 = 0. Odpowiedź: 63,4.

Problem ten rozwiązuje się poprzez znalezienie wektora prędkości i wektora przyspieszenia punktu w chwili t=2s. Aby to zrobić, możesz skorzystać z równania na promień krzywizny trajektorii:

R = (1 + ty^2)^(3/2) / |ty''|

Gdzie y' I y'' - pierwsza i druga pochodna funkcji y(x), który określa trajektorię punktu.

Znajdźmy pochodne funkcji y(x):

y' = dx/dt = v

y'' = d^2x/dt^2 = a

Od kiedy t0 = 0 prędkość punktowa v0 = 0, To v = o. Podstawmy to wyrażenie do równania na promień krzywizny:

R = (1 + (w)^2)^(3/2) / |a|

Wyraźmy moduł przyspieszenia z tego równania |a|:

|a| = (1 + (w)^2)^(1/2) / R

Znajdźmy teraz wektor przyspieszenia punktu w danym momencie t=2с:

a = w * ja + (-g) * j, Gdzie i I j - wektory jednostkowe osi współrzędnych.

Aby znaleźć wektor prędkości, korzystamy ze wzoru:

v = v0 + całka(a,dt)

Gdzie v0 - prędkość początkowa punktu, która w tym zadaniu jest równa zeru.

Całkujmy po czasie:

v = v0 + całka(at * i + (-g) * j,dt) = całka(at,dt) * i - gt * j = at^2 / 2 * i - gt * j

Znajdźmy teraz kąt między wektorami prędkości i przyspieszenia:

cos(alfa) = (a * v) / (|a| * |v|)

|v| = |at^2 / 2 * i - gt * j| = (a^2 * t^4 / 4 + g^2 * t^2)^(1/2)

Zastąpmy wszystkie wartości i obliczmy kąt:

cos(alfa) = (2 * (2^2) * (4^2) / (4 * (1 + (2 * 4)^2)^(1/2) * (4^2 / 2 + 9,81^ 2 * 2)))

alfa = arccos(cos(alfa))

Odpowiedź: 63,4

Ten produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 7.8.20 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Produkt przeznaczony dla tych, którzy studiują fizykę i chcą lepiej zrozumieć tematykę ruchu krzywoliniowego ciał.

Rozwiązanie tego problemu jest przedstawione w formacie HTML, co nadaje mu piękny i łatwy do odczytania wygląd. Zawiera szczegółowy opis rozwiązania, z uwzględnieniem matematyki i wzorów, a także odpowiedź na zadanie.

Kupując ten produkt cyfrowy otrzymasz gotowe rozwiązanie problemu, które pomoże Ci lepiej zrozumieć temat i przygotować się do egzaminu lub testu. Dodatkowo, dzięki wygodnemu formatowi HTML, możesz szybko i łatwo nawigować

Ten produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 7.8.20 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Problem ten związany jest z krzywoliniowym ruchem ciała i wymaga znalezienia kąta pomiędzy wektorami prędkości a całkowitym przyspieszeniem punktu w chwili t=2 s.

Aby rozwiązać zadanie, należy skorzystać z równania na promień krzywizny trajektorii w celu wyznaczenia modułu przyspieszenia, a także ze wzorów na znalezienie wektorów prędkości i przyspieszenia. Rozwiązanie zawiera wszystkie niezbędne obliczenia i wzory matematyczne, a także odpowiedź na zadanie.

Rozwiązanie zaprezentowano w wygodnym formacie HTML, dzięki czemu materiał jest łatwiejszy do odczytania i zrozumienia. Kupując ten cyfrowy produkt otrzymasz gotowe rozwiązanie problemu, które pomoże Ci lepiej zrozumieć temat krzywoliniowego ruchu ciała i przygotować się do egzaminu lub testu.

***

Rozwiązanie zadania 7.8.20 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu kąta w stopniach pomiędzy wektorami prędkości i całkowitego przyspieszenia punktu w czasie t = 2 s. Aby to zrobić, należy znać przyspieszenie styczne punktu, które wynosi at = 2 m/s2 oraz promień krzywizny toru, który jest równy? = 4m. Dane jest również, że w t0 = 0 prędkość punktu wynosi v0 = 0.

Aby rozwiązać problem, możesz skorzystać ze wzoru na związek wektorów prędkości i przyspieszenia:

a = at + an,

gdzie a jest całkowitym przyspieszeniem punktu, at jest przyspieszeniem stycznym punktu, an jest normalnym przyspieszeniem punktu.

Przyspieszenie normalne punktu można obliczyć ze wzoru:

i = v^2 /?,

gdzie v jest prędkością punktu.

Prędkość punktu w chwili t = 2 s można wyznaczyć wiedząc, że w chwili t0 = 0 prędkość punktu wynosi v0 = 0, a przyspieszenie styczne wynosi at = 2 m/s2:

v = v0 + at.

W ten sposób otrzymujemy:

v = 2 m/s2 * 2 s = 4 m/s.

Normalne przyspieszenie punktu można znaleźć, podstawiając znane wartości:

an = v^2 /? = 4^2 / 4 = 4 м/с2.

Całkowite przyspieszenie punktu wynosi:

a = w + an = 2 m/s2 + 4 m/s2 = 6 m/s2.

Teraz możesz znaleźć kąt między wektorami prędkości i całkowitego przyspieszenia punktu:

cos α = a/v,

gdzie α jest pożądanym kątem.

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

cos α = 6 m/s2 / 4 m/s = 1,5,

α = arccos (1,5) ≈ 63,4 stopnia.

Odpowiedź: 63,4 stopnia.

***

1. Rozwiązanie zadania 7.8.20 z kolekcji Kepe O.E. - doskonały produkt cyfrowy do nauki matematyki.
2. To zadanie pomoże Ci lepiej zrozumieć materiał i zastosować go w praktyce.
3. Rozwiązanie zadania 7.8.20 to świetny sposób na sprawdzenie swojej wiedzy i umiejętności matematycznych.
4. Cyfrowy format zadania pozwala na wygodną i szybką pracę z nim.
5. Rozwiązanie zadania 7.8.20 z kolekcji Kepe O.E. - doskonały wybór dla tych, którzy chcą podnieść swój poziom wiedzy z matematyki.
6. Zadanie pozwala rozwinąć logiczne myślenie i umiejętność analizowania informacji.
7. Solving Problem 7.8.20 to przydatny produkt cyfrowy dla osób przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
8. To zadanie pomoże Ci udoskonalić umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych i poprawić wyniki w szkole lub na uniwersytecie.
9. Rozwiązanie zadania 7.8.20 z kolekcji Kepe O.E. - doskonały wybór dla tych, którzy lubią rozwiązywać ciekawe problemy matematyczne.
10. Cyfrowa forma zadania pozwala łatwo i szybko powtórzyć materiał oraz utrwalić zdobytą wiedzę.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 7.8.20 z kolekcji Kepe O.E. - świetny produkt cyfrowy dla studentów i uczniów uczących się matematyki.

Dzięki takiemu rozwiązaniu problemu mogłem lepiej zrozumieć temat i poszerzyć swoją wiedzę z matematyki.

Rozwiązanie problemu 7.8.20 z kolekcji Kepe O.E. to wygodny i niedrogi produkt cyfrowy, z którego można korzystać w dowolnym momencie.

Polecam to rozwiązanie problemu każdemu, kto chce pomyślnie zdać egzamin z matematyki.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogę z łatwością poprawiać materiał i przygotowywać się do testów.

Rozwiązanie problemu 7.8.20 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały wybór dla tych, którzy chcą doskonalić swoje umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.

Byłem mile zaskoczony jakością tego produktu cyfrowego i polecam go każdemu, kto szuka wiarygodnego i przydatnego źródła do nauki matematyki.

Dzięki takiemu rozwiązaniu problemu mogłem znacznie poprawić swoją wiedzę i umiejętności z matematyki.

Rozwiązanie problemu 7.8.20 z kolekcji Kepe O.E. to świetny sposób na sprawdzenie swojej wiedzy i przygotowanie się do egzaminu.

Polecam to rozwiązanie problemu każdemu, kto chce lepiej zrozumieć temat i poszerzyć swoją wiedzę z matematyki.