Penyelesaian soal 7.8.20 dari kumpulan Kepe O.E.

7.8.20 Sebuah titik bergerak sepanJang lintasan lengkung dengan percepatan tangensial pada = 2 m/s2. Penting untuk menentukan sudut dalam derajat antara vektor kecepatan dan percepatan total suatu titik pada waktu tertentu t = 2 detik, ketika jari-jari kelengkungan lintasan ? = 4 m, dan di t0 = 0 kecepatan titik v0 = 0. Jawaban: 63.4.

Masalah ini diselesaikan dengan mencari vektor kecepatan dan vektor percepatan suatu titik pada waktu t=2s. Untuk melakukan ini, Anda dapat menggunakan persamaan jari-jari kelengkungan lintasan:

R = (1 + kamu'^2)^(3/2) / |kamu''|

Di mana y' Dan y'' - turunan fungsi pertama dan kedua kamu(x), yang menentukan lintasan suatu titik.

Mari kita cari turunan dari fungsinya kamu(x):

y' = dx/dt = v

y'' = d^2x/dt^2 = a

Sejak kapan t0 = 0 kecepatan titik v0 = 0, itu v = pada. Mari kita substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan jari-jari kelengkungan:

R = (1 + (pada)^2)^(3/2) / |sebuah|

Mari kita nyatakan modul percepatan dari persamaan ini |a|:

|sebuah| = (1 + (pada)^2)^(1/2) / R

Sekarang mari kita cari vektor percepatan suatu titik pada momen waktu t=2с:

a = di * i + (-g) * j, Di mana i Dan j - vektor satuan sumbu koordinat.

Untuk mencari vektor kecepatan kita menggunakan rumus:

v = v0 + integral(a,dt)

Di mana v0 - kecepatan awal suatu titik, yang dalam soal ini sama dengan nol.

Mari kita integrasikan dari waktu ke waktu:

v = v0 + integral(at * i + (-g) * j,dt) = integral(at,dt) * i - gt * j = at^2 / 2 * i - gt * j

Sekarang mari kita cari sudut antara vektor kecepatan dan percepatan:

cos(alfa) = (a * v) / (|a| * |v|)

|v| = |di^2 / 2 * i - gt * j| = (a^2 * t^4 / 4 + g^2 * t^2)^(1/2)

Mari kita gantikan semua nilai dan hitung sudutnya:

cos(alfa) = (2 * (2^2) * (4^2) / (4 * (1 + (2 * 4)^2)^(1/2) * (4^2 / 2 + 9,81^ 2*2)))

alfa = arccos(cos(alfa))

Jawaban: 63.4

Produk digital ini merupakan solusi soal 7.8.20 dari kumpulan Kepe O.?. dalam fisika. Produk ini ditujukan bagi mereka yang mempelajari fisika dan ingin lebih memahami topik gerak lengkung suatu benda.

Solusi untuk masalah ini disajikan dalam format HTML sehingga memberikan tampilan yang indah dan mudah dibaca. Berisi uraian rinci tentang penyelesaian, termasuk matematika dan rumus, serta jawaban soal.

Dengan membeli produk digital ini, Anda akan menerima solusi siap pakai untuk masalah tersebut, yang akan membantu Anda lebih memahami topik dan mempersiapkan ujian atau ujian. Selain itu, berkat format HTML yang nyaman, Anda dapat bernavigasi dengan cepat dan mudah

Produk digital ini merupakan solusi soal 7.8.20 dari kumpulan Kepe O.?. dalam fisika. Soal ini berhubungan dengan gerak lengkung suatu benda dan memerlukan pencarian sudut antara vektor kecepatan dan percepatan total suatu titik pada waktu t=2 s.

Untuk menyelesaikan masalah tersebut, perlu menggunakan persamaan jari-jari kelengkungan lintasan untuk menentukan modulus percepatan, serta rumus untuk mencari vektor kecepatan dan percepatan. Solusinya berisi semua perhitungan dan rumus matematis yang diperlukan, serta jawaban dari soal.

Solusinya disajikan dalam format HTML yang nyaman, yang membuat materi lebih mudah dibaca dan dipahami. Dengan membeli produk digital ini, Anda akan mendapatkan solusi siap pakai untuk masalah tersebut yang akan membantu Anda lebih memahami topik gerak tubuh lengkung dan mempersiapkan diri untuk ujian atau ujian.

***

Penyelesaian soal 7.8.20 dari kumpulan Kepe O.?. terdiri dari menentukan sudut dalam derajat antara vektor kecepatan dan percepatan total suatu titik pada waktu t = 2 s. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui percepatan tangensial suatu titik, yang sama dengan di = 2 m/s2, dan jari-jari kelengkungan lintasan, yang sama dengan? = 4m. Diketahui juga bahwa pada t0 = 0 kecepatan titik adalah v0 = 0.

Untuk menyelesaikan soal tersebut, Anda dapat menggunakan rumus hubungan antara vektor kecepatan dan percepatan:

a = at + an,

dimana a adalah percepatan total suatu titik, at adalah percepatan tangensial suatu titik, dan an adalah percepatan normal suatu titik.

Percepatan normal suatu titik dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

dan = v^2 / ?,

dimana v adalah kecepatan titik.

Kecepatan suatu titik pada waktu t = 2 s dapat dicari dengan mengetahui bahwa pada t0 = 0 kecepatan titik tersebut adalah v0 = 0 dan percepatan tangensialnya sama dengan pada = 2 m/s2:

v = v0 + pada.

Jadi kita mendapatkan:

v = 2 m/s2 * 2 s = 4 m/s.

Percepatan normal suatu titik dapat dicari dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang diketahui:

sebuah = v^2 / ? = 4^2 / 4 = 4 m/с2.

Percepatan total titik tersebut adalah:

a = di + an = 2 m/s2 + 4 m/s2 = 6 m/s2.

Sekarang Anda dapat mencari sudut antara vektor kecepatan dan percepatan total suatu titik:

karena α = a / v,

di mana α adalah sudut yang diinginkan.

Mengganti nilai-nilai yang diketahui, kita mendapatkan:

cos α = 6 m/s2 / 4 m/s = 1,5,

α = arccos (1,5) ≈ 63,4 derajat.

Jawaban: 63,4 derajat.

***

1. Penyelesaian soal 7.8.20 dari kumpulan Kepe O.E. - produk digital unggulan untuk belajar matematika.
2. Tugas ini membantu Anda lebih memahami materi dan menerapkannya dalam praktik.
3. Memecahkan masalah 7.8.20 adalah cara yang bagus untuk menguji pengetahuan dan keterampilan Anda dalam matematika.
4. Format tugas digital memungkinkan Anda mengerjakannya dengan mudah dan cepat.
5. Penyelesaian soal 7.8.20 dari kumpulan Kepe O.E. - pilihan tepat bagi mereka yang ingin meningkatkan tingkat pengetahuan matematika.
6. Tugas ini memungkinkan Anda untuk mengembangkan pemikiran logis dan kemampuan menganalisis informasi.
7. Menyelesaikan Soal 7.8.20 adalah produk digital yang berguna bagi mereka yang mempersiapkan ujian matematika.
8. Tugas ini membantu meningkatkan keterampilan pemecahan masalah matematika Anda dan meningkatkan kinerja Anda di sekolah atau universitas.
9. Penyelesaian soal 7.8.20 dari kumpulan Kepe O.E. - pilihan tepat bagi mereka yang suka memecahkan masalah matematika yang menarik.
10. Format tugas digital memungkinkan Anda mengulangi materi dengan mudah dan cepat dan mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh.

Keunikan:

Solusi masalah 7.8.20 dari koleksi Kepe O.E. - produk digital yang bagus untuk siswa dan anak sekolah yang belajar matematika.

Berkat solusi untuk masalah ini, saya dapat lebih memahami topik dan meningkatkan pengetahuan saya dalam matematika.

Solusi masalah 7.8.20 dari koleksi Kepe O.E. adalah produk digital yang nyaman dan terjangkau yang dapat digunakan kapan saja.

Saya akan merekomendasikan solusi untuk masalah ini kepada siapa saja yang ingin berhasil lulus ujian matematika.

Dengan produk digital ini, saya dapat dengan mudah merevisi materi dan mempersiapkan diri untuk pengujian.

Solusi masalah 7.8.20 dari koleksi Kepe O.E. adalah pilihan yang sangat baik bagi mereka yang ingin meningkatkan keterampilan mereka dalam memecahkan masalah matematika.

Saya sangat terkejut dengan kualitas produk digital ini dan akan merekomendasikannya kepada siapa pun yang mencari sumber yang andal dan berguna untuk belajar matematika.

Berkat solusi untuk masalah ini, saya dapat meningkatkan pengetahuan dan keterampilan saya dalam matematika secara signifikan.

Solusi masalah 7.8.20 dari koleksi Kepe O.E. adalah cara yang bagus untuk menguji pengetahuan Anda dan mempersiapkan ujian.

Saya merekomendasikan solusi untuk masalah ini kepada siapa saja yang ingin lebih memahami topik dan meningkatkan pengetahuan mereka dalam matematika.