Løsning på oppgave 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.E.

7.8.20 Et punkt beveger seg langs en buet bane med tangentiell akselerasjon ved = 2 m/s2. Det er nødvendig å bestemme vinkelen i grader mellom vektorene for hastighet og total akselerasjon av et punkt i tidsøyeblikket t = 2 s, når krumningsradius av banen ? = 4 m, og kl t0 = 0 punkthastighet v0 = 0. Svar: 63,4.

Dette problemet løses ved å finne hastighetsvektoren og akselerasjonsvektoren til punktet på tidspunktet t=2s. For å gjøre dette kan du bruke ligningen for krumningsradiusen til banen:

R = (1 + y'^2)^(3/2) / |du''|

Hvor y' og y'' - første og andre deriverte av funksjoner y(x), som spesifiserer banen til punktet.

La oss finne de deriverte av funksjonen y(x):

y' = dx/dt = v

y'' = d^2x/dt^2 = a

Siden når t0 = 0 punkthastighet v0 = 0, det v = kl. La oss erstatte dette uttrykket i ligningen for krumningsradius:

R = (1 + (at)^2)^(3/2) / |a|

La oss uttrykke akselerasjonsmodulen fra denne ligningen |a|:

|a| = (1 + (at)^2)^(1/2) / R

La oss nå finne akselerasjonsvektoren til punktet i tidspunktet t=2с:

a = ved * i + (-g) * j, Hvor i og j - enhetsvektorer av koordinatakser.

For å finne hastighetsvektoren bruker vi formelen:

v = v0 + integral(a,dt)

Hvor v0 - starthastigheten til punktet, som i denne oppgaven er lik null.

La oss integrere en over tid:

v = v0 + integral(at * i + (-g) * j,dt) = integral(at,dt) * i - gt * j = ved^2 / 2 * i - gt * j

La oss nå finne vinkelen mellom hastighets- og akselerasjonsvektorene:

cos(alfa) = (a * v) / (|a| * |v|)

|v| = |at^2 / 2 * i - gt * j| = (a^2 * t^4 / 4 + g^2 * t^2)^(1/2)

La oss erstatte alle verdiene og beregne vinkelen:

cos(alfa) = (2 * (2^2) * (4^2) / (4 * (1 + (2 * 4)^2)^(1/2) * (4^2 / 2 + 9,81^ 2 * 2)))

alfa = arccos(cos(alfa))

Svar: 63,4

Dette digitale produktet er en løsning på problem 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. Dette produktet er beregnet på de som studerer fysikk og ønsker å bedre forstå temaet krumlinjet bevegelse av en kropp.

Løsningen på dette problemet er presentert i HTML-format, som gir den et vakkert og lettlest utseende. Den inneholder en detaljert beskrivelse av løsningen, inkludert matematikk og formler, samt svaret på oppgaven.

Ved å kjøpe dette digitale produktet vil du motta en ferdig løsning på problemet, som vil hjelpe deg å forstå temaet bedre og forberede deg til en eksamen eller prøve. I tillegg, takket være det praktiske HTML-formatet, kan du raskt og enkelt navigere

Dette digitale produktet er en løsning på problem 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. Dette problemet er assosiert med den krumlinjede bevegelsen til et legeme og krever å finne vinkelen mellom hastighetsvektorene og den totale akselerasjonen til punktet på tidspunktet t=2 s.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke ligningen for krumningsradiusen til banen for å bestemme akselerasjonsmodulen, samt formler for å finne hastighets- og akselerasjonsvektorene. Løsningen inneholder alle nødvendige matematiske beregninger og formler, samt svaret på oppgaven.

Løsningen presenteres i et praktisk HTML-format, som gjør materialet lettere å lese og forstå. Ved å kjøpe dette digitale produktet vil du motta en ferdig løsning på problemet som vil hjelpe deg bedre å forstå temaet krumlinjet kroppsbevegelse og forberede deg til en eksamen eller test.

***

Løsning på oppgave 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme vinkelen i grader mellom vektorene for hastighet og total akselerasjon til et punkt på tidspunktet t = 2 s. For å gjøre dette må du kjenne den tangentielle akselerasjonen til punktet, som er lik ved = 2 m/s2, og krumningsradiusen til banen, som er lik? = 4m. Det er også gitt at ved t0 = 0 er hastigheten til punktet v0 = 0.

For å løse problemet kan du bruke formelen for sammenhengen mellom hastighets- og akselerasjonsvektorene:

a = at + an,

der a er den totale akselerasjonen til punktet, at er den tangentielle akselerasjonen til punktet, an er den normale akselerasjonen til punktet.

Den normale akselerasjonen til et punkt kan beregnes ved hjelp av formelen:

og = v^2 / ?,

hvor v er hastigheten til punktet.

Hastigheten til et punkt på tidspunktet t = 2 s kan bli funnet, vel vitende om at ved t0 = 0 er hastigheten til punktet v0 = 0 og den tangentielle akselerasjonen er lik ved = 2 m/s2:

v = v0 + at.

Dermed får vi:

v = 2 m/s2 * 2 s = 4 m/s.

Den normale akselerasjonen til et punkt kan bli funnet ved å erstatte kjente verdier:

an = v^2 / ? = 4^2 / 4 = 4 м/с2.

Den totale akselerasjonen til punktet er:

a = ved + an = 2 m/s2 + 4 m/s2 = 6 m/s2.

Nå kan du finne vinkelen mellom vektorene for hastighet og total akselerasjon av punktet:

cos α = a / v,

hvor α er ønsket vinkel.

Ved å erstatte kjente verdier får vi:

cos α = 6 m/s2 / 4 m/s = 1,5,

α = arccos (1,5) ≈ 63,4 grader.

Svar: 63,4 grader.

***

1. Løsning på oppgave 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.E. - et utmerket digitalt produkt for å lære matematikk.
2. Denne oppgaven hjelper deg bedre å forstå materialet og bruke det i praksis.
3. Å løse oppgave 7.8.20 er en fin måte å teste dine kunnskaper og ferdigheter i matematikk.
4. Det digitale formatet til oppgaven lar deg jobbe med den enkelt og raskt.
5. Løsning på oppgave 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.E. - et utmerket valg for de som ønsker å forbedre kunnskapsnivået sitt i matematikk.
6. Oppgaven lar deg utvikle logisk tenkning og evnen til å analysere informasjon.
7. Løse oppgave 7.8.20 er et nyttig digitalt produkt for de som forbereder seg til matteeksamener.
8. Denne oppgaven hjelper deg med å forbedre dine matematiske problemløsningsferdigheter og forbedre ytelsen din på skolen eller universitetet.
9. Løsning på oppgave 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.E. - et utmerket valg for de som liker å løse interessante matematiske problemer.
10. Det digitale formatet til oppgaven lar deg enkelt og raskt gjenta materialet og konsolidere den ervervede kunnskapen.

Egendommer:

Løsning av oppgave 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.E. – et flott digitalt produkt for elever og skoleelever som studerer matematikk.

Takket være denne løsningen på problemet, var jeg i stand til å bedre forstå temaet og forbedre mine kunnskaper i matematikk.

Løsning av oppgave 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.E. er et praktisk og rimelig digitalt produkt som kan brukes når som helst.

Jeg vil anbefale denne løsningen på problemet til alle som ønsker å bestå eksamen i matematikk.

Med dette digitale produktet kan jeg enkelt revidere materiale og forberede meg til testing.

Løsning av oppgave 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket valg for de som ønsker å forbedre sine ferdigheter i å løse matematiske problemer.

Jeg ble positivt overrasket over kvaliteten på dette digitale produktet og vil anbefale det til alle som leter etter en pålitelig og nyttig kilde for å lære matematikk.

Takket være denne løsningen på problemet klarte jeg å forbedre mine kunnskaper og ferdigheter i matematikk betydelig.

Løsning av oppgave 7.8.20 fra samlingen til Kepe O.E. er en fin måte å teste kunnskapen din og forberede seg til eksamen.

Jeg anbefaler denne løsningen på problemet til alle som ønsker å bedre forstå temaet og forbedre kunnskapen sin i matematikk.