Solução do problema D1 opção 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Este problema considera o movimento de um corpo com massa de 3 kg, que se move ao longo de uma superfície horizontal lisa ao longo do eixo x. A ação da força, cuja projeção depende do tempo, é igual a Fx = 6π cos 2t. No momento inicial x0 = 0 e a projeção da velocidade p0 = 2 m/s.

É necessário encontrar o valor da coordenada x do corpo no tempo t = 0,5π s.

Para resolver este problema você precisa usar a equação do movimento do corpo:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

onde x(t) é a coordenada do corpo no tempo t, x0 é a coordenada inicial, vx0 é a velocidade inicial, ω é a velocidade angular, que pode ser encontrada na equação da força:

FX = muma = mdvх/dt = mvхω*sin(ωt).

A partir daqui nós entendemos isso

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

onde sqrt é a raiz de e dvх/dt é a derivada da projeção da velocidade em relação ao tempo.

Substituindo os valores, obtemos:

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3).

Agora você pode encontrar o valor da coordenada x no tempo t = 0,5π s:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

Resolvida esta equação, obtemos o valor da coordenada x no tempo t = 0,5π s.

A solução para o problema D1, opção 18 (D1-18), é um produto digital apresentado em uma loja de produtos digitais. Este produto é uma versão eletrônica da solução do problema D1-18, que está incluída na seção “Dinâmica” do curso de física.

A solução para o problema foi desenvolvida por V.A. Dievsky e apresentado em formato e-book. Agora você pode adquirir facilmente este produto digital e ter acesso à solução completa para o problema, apresentada em um lindo design html.

Este produto é adequado para quem estuda física ou se prepara para exames. É uma excelente ferramenta para exames de auto-estudo.

Solução para o problema D1 opção 18 (D1-18) é um produto eletrônico destinado a quem estuda física ou se prepara para fazer exames. A solução do problema descreve o movimento de um corpo com massa de 3 kg sobre uma superfície horizontal lisa ao longo do eixo x sob a influência de uma força, cuja projeção depende do tempo e é igual a Fx = 6π cos 2t. Condições iniciais: x0 = 0 e projeção de velocidade vх0 = 2 m/s. Para resolver o problema, é necessário utilizar a equação de movimento do corpo: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), onde x(t) é a coordenada do corpo no tempo t , x0 é a coordenada inicial, vх0 é a velocidade inicial, ω - velocidade angular, que pode ser encontrada na equação da força: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωpecado(ωt). Determinamos a velocidade angular: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). Substituímos os valores e encontramos o valor da coordenada x no tempo t = 0,5π s: x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)). Resolvida esta equação, obtemos o valor da coordenada x no tempo t = 0,5π s.

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A solução para o problema D1-18, autor VA Dievsky, pretende resolver o problema do movimento de um corpo pesando 3 kg sobre uma superfície horizontal lisa ao longo do eixo x sob a influência de uma força, cuja projeção depende do tempo e é igual a Fx = 6π cos 2t. No momento inicial, a coordenada do corpo é x0 = 0, e a projeção da velocidade é vх0 = 2 m/s.

A tarefa é determinar o valor da coordenada x do corpo no tempo t = 0,5π s.

Para resolver o problema é necessário usar as leis e equações de movimento de Newton. O problema pode ser resolvido analiticamente ou por meio de programas matemáticos, por exemplo, matemática simbólica.

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