Solution du problème D1 option 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Ce problème considère le mouvement d’un corps d’une masse de 3 kg, qui se déplace le long d’une surface lisse horizontale le long de l’axe des x. L'action de la force dont la projection dépend du temps est égale à Fx = 6π cos 2t. À l'instant initial x0 = 0 et à la projection de la vitesse p0 = 2 m/s.

Il faut trouver la valeur de la coordonnée x du corps au temps t = 0,5π s.

Pour résoudre ce problème, vous devez utiliser l'équation du mouvement du corps :

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

où x(t) est la coordonnée du corps au temps t, x0 est la coordonnée initiale, vx0 est la vitesse initiale, ω est la vitesse angulaire, qui peut être trouvée à partir de l'équation de force :

Fx = mune = mdvx/dt = mvхω*sin(ωt).

De là, nous obtenons cela

ω = carré(Fx / (m*vх0)),

où sqrt est la racine de et dvх/dt est la dérivée de la projection de vitesse par rapport au temps.

En substituant les valeurs, on obtient :

ω = carré ((6π cos 2t) / (3*2)) = carré (π cos 2t / 3).

Vous pouvez maintenant trouver la valeur de la coordonnée x au temps t = 0,5π s :

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * péché(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πcarré(π cos π / 3)).

Après avoir résolu cette équation, nous obtenons la valeur de la coordonnée x au temps t = 0,5π s.

La solution au problème D1 option 18 (D1-18) est un produit numérique présenté dans un magasin de produits numériques. Ce produit est une version électronique de la solution du problème D1-18, qui est incluse dans la section « Dynamique » du cours de physique.

La solution au problème a été développée par V.A. Dievsky et présenté sous forme de livre électronique. Vous pouvez désormais facilement acheter ce produit numérique et accéder à la solution complète au problème, présentée dans un magnifique design HTML.

Ce produit convient à toute personne étudiant la physique ou se préparant à des examens. C'est un excellent outil pour les examens d'auto-apprentissage.

Solution au problème D1 option 18 (D1-18) est un produit électronique destiné à ceux qui étudient la physique ou se préparent à passer des examens. La solution au problème décrit le mouvement d'un corps d'une masse de 3 kg sur une surface horizontale lisse le long de l'axe des x sous l'influence d'une force dont la projection dépend du temps et est égale à Fx = 6π cos 2t. Conditions initiales : x0 = 0 et projection de vitesse vх0 = 2 m/s. Pour résoudre le problème, il faut utiliser l'équation du mouvement du corps : x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), où x(t) est la coordonnée du corps au temps t , x0 est la coordonnée initiale, vх0 est la vitesse initiale, ω - vitesse angulaire, qui peut être trouvée à partir de l'équation de force : Fx = ma = mdvх/dt = mvхωpéché(ωt). On détermine la vitesse angulaire : ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = carré ((6π cos 2t) / (3*2)) = carré (π cos 2t / 3). Nous substituons les valeurs et trouvons la valeur de la coordonnée x au temps t = 0,5π s : x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0.5πsqrt(π cos π / 3)). Après avoir résolu cette équation, nous obtenons la valeur de la coordonnée x au temps t = 0,5π s.

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La solution au problème D1-18, auteur V.A. Dievsky, vise à résoudre le problème du mouvement d'un corps pesant 3 kg sur une surface lisse horizontale le long de l'axe des x sous l'influence d'une force dont la projection dépend du temps et est égal à Fx = 6π cos 2t. Au moment initial, la coordonnée du corps est x0 = 0 et la projection de la vitesse est vх0 = 2 m/s.

La tâche consiste à déterminer la valeur de la coordonnée x du corps au temps t = 0,5π s.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser les lois et les équations du mouvement de Newton. Le problème peut être résolu analytiquement ou à l'aide de programmes mathématiques, par exemple les mathématiques symboliques.

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