Řešení problému D1 možnost 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Tento problém uvažuje pohyb tělesa o hmotnosti 3 kg, které se pohybuje po vodorovné hladké ploše podél osy x. Působení síly, jejíž průmět závisí na čase, se rovná Fx = 6π cos 2t. V počátečním okamžiku x0 = 0 a průmětu rychlosti p0 = 2 m/s.

Je potřeba najít hodnotu x souřadnice tělesa v čase t = 0,5π s.

K vyřešení tohoto problému musíte použít rovnici pohybu těla:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

kde x(t) je souřadnice tělesa v čase t, x0 je počáteční souřadnice, vx0 je počáteční rychlost, ω je úhlová rychlost, kterou lze zjistit ze silové rovnice:

Fx = ma = mdvх/dt = mvхω*sin(ωt).

Odtud to máme

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

kde sqrt je kořen a dvх/dt je derivace projekce rychlosti s ohledem na čas.

Dosazením hodnot dostaneme:

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3).

Nyní můžete najít hodnotu souřadnice x v čase t = 0,5π s:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

Po vyřešení této rovnice získáme hodnotu x souřadnice v čase t = 0,5π s.

Řešení problému D1 možnost 18 (D1-18) je digitální produkt prezentovaný v obchodě s digitálním zbožím. Tento produkt je elektronickou verzí řešení úlohy D1-18, která je součástí kurzu fyziky v části „Dynamika“.

Řešení problému vyvinul V.A. Dievsky a prezentovány ve formátu e-knihy. Nyní si můžete snadno zakoupit tento digitální produkt a získat přístup ke kompletnímu řešení problému v krásném html designu.

Tento produkt je vhodný pro každého, kdo studuje fyziku nebo se připravuje na zkoušky. Je to vynikající nástroj pro samostudium zkoušek.

Řešení problému D1 varianta 18 (D1-18) je elektronický produkt určený pro studenty fyziky nebo připravující se ke zkouškám. Řešení úlohy popisuje pohyb tělesa o hmotnosti 3 kg po vodorovné hladké ploše podél osy x působením síly, jejíž průmět závisí na čase a je roven Fx = 6π cos 2t. Počáteční podmínky: x0 = 0 a projekce rychlosti vх0 = 2 m/s. K vyřešení úlohy je nutné použít pohybovou rovnici tělesa: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), kde x(t) je souřadnice tělesa v čase t , x0 je počáteční souřadnice, vх0 je počáteční rychlost, ω - úhlová rychlost, kterou lze zjistit ze silové rovnice: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωsin(ωt). Úhlovou rychlost určíme: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). Dosadíme hodnoty a zjistíme hodnotu souřadnice x v čase t = 0,5π s: x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)). Po vyřešení této rovnice získáme hodnotu x souřadnice v čase t = 0,5π s.

***

Řešení problému D1-18, autor V.A. Dievsky, je určeno k řešení problému pohybu tělesa o hmotnosti 3 kg po vodorovném hladkém povrchu podél osy x pod vlivem síly, jejíž průmět závisí na čase. a rovná se Fx = 6π cos 2t. V počátečním časovém okamžiku je souřadnice tělesa x0 = 0 a průmět rychlosti je vх0 = 2 m/s.

Úkolem je určit hodnotu x souřadnice tělesa v čase t = 0,5π s.

K vyřešení problému je nutné použít Newtonovy zákony a pohybové rovnice. Problém lze řešit analyticky nebo pomocí matematických programů, například symbolické matematiky.

***

1. Řešení problému D1-18 od Dievsky V.A. je vynikající digitální produkt pro studenty, kteří se připravují na zkoušky nebo si chtějí zlepšit své znalosti v matematice.
2. Problémy v této verzi jsou řešeny přehledně a logicky, což zefektivňuje proces studia materiálu.
3. Řešení úloh obsahují podrobné vysvětlení, což pomáhá látce porozumět i těm, kteří mají špatnou znalost matematiky.
4. Digitální formát vám umožní rychle najít úkol, který potřebujete, a neztrácet čas hledáním správného oddílu v učebnici.
5. Řešení problému D1-18 od Dievsky V.A. obsahuje mnoho zajímavých a nestandardních úkolů, což umožňuje rozvíjet logické myšlení.
6. Všechny problémy jsou opatřeny úplnými odpověďmi, což vám umožňuje rychle zkontrolovat správnost vašich řešení.
7. Řešení problému D1-18 od Dievsky V.A. - spolehlivý a ověřený zdroj znalostí, který vám pomůže připravit se na zkoušky a zlepšit vaše znalosti v matematice.
8. Digitální formát umožňuje rychle a pohodlně používat řešení problémů kdykoli a kdekoli.
9. Jasná a srozumitelná řešení problémů pomáhají zlepšit vaše dovednosti při řešení matematických problémů.
10. Řešení problému D1-18 od Dievsky V.A. je vynikající volbou pro ty, kteří si chtějí rychle a efektivně zdokonalit své znalosti v matematice.