Oplossing van probleem D1 optie 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Dit probleem houdt rekening met de beweging van een lichaam met een massa van 3 kg, dat langs een horizontaal glad oppervlak langs de x-as beweegt. De werking van de kracht, waarvan de projectie afhangt van de tijd, is gelijk aan Fx = 6π cos 2t. Op het initiële tijdstip x0 = 0 en de snelheidsprojectie P0 = 2 m/s.

Het is noodzakelijk om de waarde van de x-coördinaat van het lichaam op tijdstip t = 0,5π s te vinden.

Om dit probleem op te lossen, moet je de vergelijking van lichaamsbeweging gebruiken:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

waarbij x(t) de coördinaat is van het lichaam op tijdstip t, x0 de initiële coördinaat is, vx0 de initiële snelheid is, ω de hoeksnelheid is, die kan worden gevonden uit de krachtvergelijking:

Fx = meen = mdvх/dt = mvхω*zonde(ωt).

Vanaf hier krijgen we dat

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

waarbij sqrt de wortel is van, en dvх/dt de afgeleide is van de snelheidsprojectie met betrekking tot de tijd.

Als we de waarden vervangen, krijgen we:

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3).

Nu kun je de waarde van de x-coördinaat vinden op tijdstip t = 0,5π s:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

Nadat we deze vergelijking hebben opgelost, verkrijgen we de waarde van de x-coördinaat op tijdstip t = 0,5π s.

Oplossing voor probleem D1 optie 18 (D1-18) is een digitaal product dat wordt gepresenteerd in een digitale goederenwinkel. Dit product is een elektronische versie van de oplossing voor probleem D1-18, die is opgenomen in het onderdeel “Dynamiek” van de cursus natuurkunde.

De oplossing voor het probleem is ontwikkeld door V.A. Dievsky en gepresenteerd in e-bookformaat. Nu kunt u dit digitale product eenvoudig aanschaffen en toegang krijgen tot de complete oplossing voor het probleem, gepresenteerd in een prachtig html-ontwerp.

Dit product is geschikt voor iedereen die natuurkunde studeert of zich voorbereidt op examens. Het is een uitstekend hulpmiddel voor zelfstudie-examens.

Oplossing voor probleem D1 optie 18 (D1-18) is een elektronisch product bedoeld voor mensen die natuurkunde studeren of zich voorbereiden op het afleggen van examens. De oplossing voor het probleem beschrijft de beweging van een lichaam met een massa van 3 kg op een horizontaal glad oppervlak langs de x-as onder invloed van een kracht, waarvan de projectie afhankelijk is van de tijd en gelijk is aan Fx = 6π cos 2t. Beginvoorwaarden: x0 = 0 en snelheidsprojectie vх0 = 2 m/s. Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de bewegingsvergelijking van het lichaam te gebruiken: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), waarbij x(t) de coördinaat is van het lichaam op tijdstip t , x0 is de initiële coördinaat, vх0 is de initiële snelheid, ω - hoeksnelheid, die kan worden gevonden uit de krachtvergelijking: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωzonde(ωt). We bepalen de hoeksnelheid: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). We vervangen de waarden en vinden de waarde van de x-coördinaat op tijdstip t = 0,5π s: x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)). Nadat we deze vergelijking hebben opgelost, verkrijgen we de waarde van de x-coördinaat op tijdstip t = 0,5π s.

***

De oplossing voor probleem D1-18, auteur V.A. Dievsky, is bedoeld om het probleem op te lossen van de beweging van een lichaam van 3 kg op een horizontaal glad oppervlak langs de x-as onder invloed van een kracht, waarvan de projectie afhangt van de tijd en is gelijk aan Fx = 6π cos 2t. Op het initiële tijdstip is de coördinaat van het lichaam x0 = 0, en de projectie van de snelheid is vх0 = 2 m/s.

De taak is om de waarde van de x-coördinaat van het lichaam op tijdstip t = 0,5π s te bepalen.

Om het probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wetten en bewegingsvergelijkingen van Newton te gebruiken. Het probleem kan analytisch worden opgelost of met behulp van wiskundige programma's, bijvoorbeeld symbolische wiskunde.

***

1. Oplossing van probleem D1-18 van Dievsky V.A. is een uitstekend digitaal product voor studenten die zich voorbereiden op examens of hun kennis op het gebied van wiskunde willen verbeteren.
2. Problemen in deze versie worden duidelijk en logisch opgelost, wat het proces van het bestuderen van de stof effectiever maakt.
3. Oplossingen voor problemen bevatten gedetailleerde uitleg, waardoor zelfs mensen met een slechte kennis van de wiskunde de stof kunnen begrijpen.
4. Dankzij het digitale formaat kunt u snel de taak vinden die u nodig heeft en hoeft u geen tijd te verspillen aan het zoeken naar het juiste gedeelte in het leerboek.
5. Oplossing van probleem D1-18 van Dievsky V.A. bevat veel interessante en niet-standaard taken, waarmee je logisch denken kunt ontwikkelen.
6. Alle problemen zijn voorzien van volledige antwoorden, waardoor u snel de juistheid van uw oplossingen kunt controleren.
7. Oplossing van probleem D1-18 van Dievsky V.A. - een betrouwbare en bewezen kennisbron die je helpt bij de voorbereiding op examens en het verbeteren van je kennis op het gebied van wiskunde.
8. Dankzij het digitale formaat kunt u altijd en overal probleemoplossingen snel en gemakkelijk gebruiken.
9. Duidelijke en begrijpelijke oplossingen voor problemen helpen uw vaardigheden op het gebied van het oplossen van wiskundige problemen te verbeteren.
10. Oplossing van probleem D1-18 van Dievsky V.A. is een uitstekende keuze voor degenen die hun kennis in de wiskunde snel en effectief willen verbeteren.