Løsning af problem D1 mulighed 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Dette problem betragter bevægelsen af ​​et legeme med en masse på 3 kg, som bevæger sig langs en vandret glat overflade langs x-aksen. Virkningen af ​​kraften, hvis projektion afhænger af tiden, er lig med Fx = 6π cos 2t. Ved det indledende tidspunkt x0 = 0 og projektionen af ​​hastigheden s0 = 2 m/s.

Det er nødvendigt at finde værdien af ​​kroppens x-koordinat på tidspunktet t = 0,5π s.

For at løse dette problem skal du bruge ligningen for kropsbevægelse:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

hvor x(t) er kroppens koordinat på tidspunktet t, x0 er startkoordinaten, vx0 er starthastigheden, ω er vinkelhastigheden, som kan findes ud fra kraftligningen:

Fx = ma = mdvх/dt = mvхω*sin(ωt).

Det får vi herfra

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

hvor sqrt er roden af, og dvх/dt er den afledede af hastighedsprojektionen med hensyn til tid.

Ved at erstatte værdierne får vi:

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3).

Nu kan du finde værdien af ​​x-koordinaten på tidspunktet t = 0,5π s:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

Efter at have løst denne ligning, får vi værdien af ​​x-koordinaten på tidspunktet t = 0,5π s.

Løsning på problem D1 mulighed 18 (D1-18) er et digitalt produkt, der præsenteres i en digital varebutik. Dette produkt er en elektronisk version af løsningen på problem D1-18, som er inkluderet i "Dynamics" sektionen af ​​fysikkurset.

Løsningen på problemet er udviklet af V.A. Dievsky og præsenteret i e-bogsformat. Nu kan du nemt købe dette digitale produkt og få adgang til den komplette løsning på problemet, præsenteret i et smukt html-design.

Dette produkt er velegnet til alle, der studerer fysik eller forbereder sig til eksamen. Det er et fremragende værktøj til selvstuderende eksamener.

Løsning på problem D1 mulighed 18 (D1-18) er et elektronisk produkt beregnet til dem, der studerer fysik eller forbereder sig på at tage eksamen. Løsningen på problemet beskriver bevægelsen af ​​et legeme med en masse på 3 kg på en vandret glat overflade langs x-aksen under påvirkning af en kraft, hvis projektion afhænger af tid og er lig med Fx = 6π cos 2t. Startbetingelser: x0 = 0 og hastighedsprojektion vх0 = 2 m/s. For at løse problemet er det nødvendigt at bruge kroppens bevægelsesligning: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), hvor x(t) er kroppens koordinat på tidspunktet t , x0 er startkoordinaten, vх0 er starthastigheden, ω - vinkelhastighed, som kan findes ud fra kraftligningen: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωsin(ωt). Vi bestemmer vinkelhastigheden: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). Vi erstatter værdierne og finder værdien af ​​x-koordinaten til tidspunktet t = 0,5π s: x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)). Efter at have løst denne ligning, får vi værdien af ​​x-koordinaten på tidspunktet t = 0,5π s.

***

Løsningen på problem D1-18, forfatter V.A. Dievsky, er beregnet til at løse problemet med bevægelsen af ​​en krop, der vejer 3 kg på en vandret glat overflade langs x-aksen under påvirkning af en kraft, hvis projektion afhænger af tid og er lig med Fx = 6π cos 2t. I det indledende tidspunkt er kroppens koordinat x0 = 0, og projektionen af ​​hastigheden er vх0 = 2 m/s.

Opgaven er at bestemme værdien af ​​kroppens x-koordinat på tidspunktet t = 0,5π s.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge Newtons love og bevægelsesligninger. Problemet kan løses analytisk eller ved hjælp af matematiske programmer, for eksempel symbolsk matematik.

***

1. Løsning af problem D1-18 fra Dievsky V.A. er et fremragende digitalt produkt til studerende, der forbereder sig til eksamen eller ønsker at forbedre deres viden i matematik.
2. Problemer i denne version løses klart og logisk, hvilket gør processen med at studere materialet mere effektiv.
3. Løsninger på problemer indeholder detaljerede forklaringer, som hjælper selv dem med dårligt kendskab til matematik med at forstå materialet.
4. Det digitale format giver dig mulighed for hurtigt at finde den opgave, du skal bruge, og ikke spilde tid på at søge efter det rigtige afsnit i lærebogen.
5. Løsning af problem D1-18 fra Dievsky V.A. indeholder mange interessante og ikke-standardiserede opgaver, som giver dig mulighed for at udvikle logisk tænkning.
6. Alle problemer er forsynet med komplette svar, som giver dig mulighed for hurtigt at kontrollere rigtigheden af ​​dine løsninger.
7. Løsning af problem D1-18 fra Dievsky V.A. - en pålidelig og dokumenteret kilde til viden, der hjælper dig med at forberede dig til eksamen og forbedre din viden i matematik.
8. Det digitale format giver dig mulighed for hurtigt og bekvemt at bruge problemløsninger når som helst og hvor som helst.
9. Klare og forståelige løsninger på problemer hjælper med at forbedre dine matematiske problemløsningsevner.
10. Løsning af problem D1-18 fra Dievsky V.A. er et glimrende valg for dem, der hurtigt og effektivt vil forbedre deres viden inden for matematik.