A D1 probléma megoldása, 18. lehetőség (D1-18) - Dievsky V.A.

Ez a probléma egy 3 kg tömegű test mozgását veszi figyelembe, amely vízszintes sima felületen mozog az x tengely mentén. Az időtől függő vetületű erő hatása Fx = 6π cos 2t. A kezdeti időpillanatban x0 = 0 és a sebesség vetülete p0 = 2 m/s.

Meg kell találni a test x koordinátájának értékét a t = 0,5π s időpontban.

A probléma megoldásához a testmozgás egyenletét kell használni:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

ahol x(t) a test koordinátája t időpontban, x0 a kezdeti koordináta, vx0 a kezdősebesség, ω a szögsebesség, amely az erőegyenletből megállapítható:

Fx = ma = mdvх/dt = mvхω*sin(ωt).

Innentől azt kapjuk

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

ahol sqrt a gyöke, és dvх/dt a sebesség vetületének deriváltja az idő függvényében.

Az értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3).

Most megtalálhatja az x koordináta értékét a t = 0,5π s időpontban:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

Az egyenlet megoldása után megkapjuk az x koordináta értékét t = 0,5π s időpontban.

A D1 probléma megoldása 18. opció (D1-18) egy digitális termék, amelyet egy digitális árucikkben mutatnak be. Ez a termék a D1-18 feladat megoldásának elektronikus változata, amely a fizika kurzus „Dinamika” részében található.

A probléma megoldását V.A. Dievsky és e-könyv formátumban bemutatva. Most könnyedén megvásárolhatja ezt a digitális terméket, és hozzáférhet a probléma teljes megoldásához, gyönyörű html-formátumban.

Ez a termék mindenki számára megfelelő, aki fizikát tanul vagy vizsgákra készül. Kiváló eszköz az önálló tanuláshoz.

A D1 18. opció (D1-18) probléma megoldása egy olyan elektronikai termék, amely fizikát tanulók vagy vizsgákra készülők számára készült. A feladat megoldása egy 3 kg tömegű test mozgását írja le vízszintes sima felületen az x tengely mentén olyan erő hatására, amelynek vetülete időfüggő és egyenlő Fx = 6π cos 2t. Kiindulási feltételek: x0 = 0 és sebességvetítés vх0 = 2 m/s. A feladat megoldásához a test mozgásegyenletét kell használni: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), ahol x(t) a test koordinátája t időpontban , x0 a kezdeti koordináta, vх0 a kezdősebesség, ω - szögsebesség, amely az erőegyenletből kereshető: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωsin(ωt). Meghatározzuk a szögsebességet: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). Behelyettesítjük az értékeket, és megtaláljuk az x koordináta értékét a t = 0,5π s időpontban: x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt() π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)). Az egyenlet megoldása után megkapjuk az x koordináta értékét t = 0,5π s időpontban.

***

A D1-18. feladat megoldása, V. A. Dievsky szerző, egy 3 kg tömegű test vízszintes sima felületen az x tengely mentén történő mozgásának problémáját hivatott megoldani olyan erő hatására, amelynek vetülete az időtől függ. és egyenlő Fx = 6π cos 2t. A kezdeti időpillanatban a test koordinátája x0 = 0, a sebesség vetülete vх0 = 2 m/s.

A feladat a test x koordinátájának t = 0,5π s időbeli értékének meghatározása.

A probléma megoldásához Newton törvényeit és mozgásegyenleteit kell használni. A probléma megoldható analitikusan vagy matematikai programokkal, például szimbolikus matematikával.

***

1. A D1-18. feladat megoldása: Dievsky V.A. kiváló digitális termék azoknak a diákoknak, akik vizsgára készülnek, vagy szeretnék fejleszteni matematikai tudásukat.
2. Ebben a verzióban a problémák egyértelműen és logikusan vannak megoldva, ami hatékonyabbá teszi az anyag tanulmányozásának folyamatát.
3. A feladatmegoldások részletes magyarázatokat tartalmaznak, amelyek még a gyengén matematikai ismeretekkel rendelkezőknek is segítik az anyag megértését.
4. A digitális formátum lehetővé teszi, hogy gyorsan megtalálja a szükséges feladatot, és ne pazarolja az időt a megfelelő szakasz megkeresésére a tankönyvben.
5. A D1-18. feladat megoldása: Dievsky V.A. sok érdekes és nem szabványos feladatot tartalmaz, amely lehetővé teszi a logikus gondolkodás fejlesztését.
6. Minden probléma teljes válaszokkal van ellátva, amely lehetővé teszi a megoldások helyességének gyors ellenőrzését.
7. A D1-18. feladat megoldása: Dievsky V.A. - megbízható és bevált tudásforrás, amely segíti a vizsgákra való felkészülést és a matematikai ismeretek bővítését.
8. A digitális formátum lehetővé teszi a problémamegoldások gyors és kényelmes használatát bárhol és bármikor.
9. A problémák világos és érthető megoldásai javítják matematikai problémamegoldó készségeit.
10. A D1-18. feladat megoldása: Dievsky V.A. kiváló választás azok számára, akik gyorsan és hatékonyan szeretnék fejleszteni matematikai tudásukat.