Решение на задача D1 вариант 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Тази задача разглежда движението на тяло с маса 3 kg, което се движи по хоризонтална гладка повърхност по оста x. Действието на силата, чиято проекция зависи от времето, е равно на Fx = 6π cos 2t. В началния момент от времето x0 = 0 и проекцията на скоростта стр0 = 2 m/s.

Необходимо е да се намери стойността на координатата x на тялото в момент t = 0,5π s.

За да решите този проблем, трябва да използвате уравнението за движение на тялото:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

където x(t) е координатата на тялото в момент t, x0 е началната координата, vх0 е началната скорост, ω е ъгловата скорост, която се намира от уравнението на силата:

Fx = ma = mdvх/dt = mvхω*sin(ωt).

От тук разбираме това

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

където sqrt е коренът на, а dvх/dt е производната на проекцията на скоростта спрямо времето.

Като заместим стойностите, получаваме:

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3).

Сега можете да намерите стойността на координатата x в момент t = 0,5π s:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

След като решим това уравнение, получаваме стойността на координатата x в момент t = 0,5π s.

Решение на проблем D1 опция 18 (D1-18) е цифров продукт, представен в магазин за цифрови стоки. Този продукт е електронна версия на решението на задача D1-18, която е включена в раздела „Динамика“ на курса по физика.

Решението на проблема е разработено от V.A. Диевски и представен във формат на електронна книга. Сега можете лесно да закупите този дигитален продукт и да получите достъп до пълното решение на проблема, представено в красив html дизайн.

Този продукт е подходящ за всеки, който учи физика или се подготвя за изпити. Това е отличен инструмент за изпити за самообучение.

Решение на задача D1 опция 18 (D1-18) е електронен продукт, предназначен за тези, които изучават физика или се готвят за полагане на изпити. Решението на задачата описва движението на тяло с маса 3 kg върху хоризонтална гладка повърхност по оста x под въздействието на сила, чиято проекция зависи от времето и е равна на Fx = 6π cos 2t. Начални условия: x0 = 0 и проекция на скоростта vх0 = 2 m/s. За да се реши задачата, е необходимо да се използва уравнението на движението на тялото: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), където x(t) е координатата на тялото в момент t , x0 е началната координата, vх0 е началната скорост, ω - ъгловата скорост, която се намира от уравнението на силата: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωsin(ωt). Определяме ъгловата скорост: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). Заменяме стойностите и намираме стойността на координатата x в момент t = 0.5π s: x(0.5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0.5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)). След като решим това уравнение, получаваме стойността на координатата x в момент t = 0,5π s.

***

Решението на задача D1-18, автор V.A. Dievsky, има за цел да реши задачата за движението на тяло с тегло 3 kg върху хоризонтална гладка повърхност по оста x под въздействието на сила, чиято проекция зависи от времето и е равно на Fx = 6π cos 2t. В началния момент координатата на тялото е x0 = 0, а проекцията на скоростта е vх0 = 2 m/s.

Задачата е да се определи стойността на координатата x на тялото в момент t = 0,5π s.

За решаването на проблема е необходимо да се използват законите на Нютон и уравненията на движението. Проблемът може да бъде решен аналитично или с помощта на математически програми, например символна математика.

***

1. Решение на задача D1-18 от Dievsky V.A. е отличен дигитален продукт за ученици, които се подготвят за изпити или искат да подобрят знанията си по математика.
2. Проблемите в тази версия са решени ясно и логично, което прави процеса на изучаване на материала по-ефективен.
3. Решенията на задачите съдържат подробни обяснения, което помага дори на тези с слаби познания по математика да разберат материала.
4. Цифровият формат ви позволява бързо да намерите задачата, от която се нуждаете, и да не губите време в търсене на правилния раздел в учебника.
5. Решение на задача D1-18 от Dievsky V.A. съдържа много интересни и нестандартни задачи, което ви позволява да развиете логическото мислене.
6. Всички задачи са снабдени с пълни отговори, което ви позволява бързо да проверите правилността на вашите решения.
7. Решение на задача D1-18 от Dievsky V.A. - надежден и доказан източник на знания, който ви помага да се подготвите за изпити и да подобрите знанията си по математика.
8. Цифровият формат ви позволява бързо и удобно да използвате решения на проблеми по всяко време и навсякъде.
9. Ясните и разбираеми решения на проблеми помагат да подобрите уменията си за решаване на математически задачи.
10. Решение на задача D1-18 от Dievsky V.A. е отличен избор за тези, които искат бързо и ефективно да подобрят знанията си по математика.