Λύση του προβλήματος Δ1 επιλογή 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Αυτό το πρόβλημα εξετάζει την κίνηση ενός σώματος με μάζα 3 kg, το οποίο κινείται κατά μήκος μιας οριζόντιας λείας επιφάνειας κατά μήκος του άξονα x. Η δράση της δύναμης, η προβολή της οποίας εξαρτάται από το χρόνο, είναι ίση με Fx = 6π cos 2t. Στην αρχική χρονική στιγμή x0 = 0 και η προβολή της ταχύτητας Π0 = 2 m/s.

Είναι απαραίτητο να βρεθεί η τιμή της συντεταγμένης x του σώματος τη χρονική στιγμή t = 0,5π s.

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα πρέπει να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση της κίνησης του σώματος:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

όπου x(t) είναι η συντεταγμένη του σώματος τη στιγμή t, x0 είναι η αρχική συντεταγμένη, vx0 η αρχική ταχύτητα, ω είναι η γωνιακή ταχύτητα, η οποία μπορεί να βρεθεί από την εξίσωση δύναμης:

Fx = ma = mdvх/dt = mvхω*sin(ωt).

Από εδώ το καταλαβαίνουμε

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

όπου sqrt είναι η ρίζα του και dvх/dt είναι η παράγωγος της προβολής ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο.

Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3).

Τώρα μπορείτε να βρείτε την τιμή της συντεταγμένης x τη χρονική στιγμή t = 0,5π s:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

Έχοντας λύσει αυτή την εξίσωση, λαμβάνουμε την τιμή της συντεταγμένης x τη χρονική στιγμή t = 0,5π s.

Λύση στο πρόβλημα D1 Η επιλογή 18 (D1-18) είναι ένα ψηφιακό προϊόν που παρουσιάζεται σε κατάστημα ψηφιακών προϊόντων. Αυτό το προϊόν είναι μια ηλεκτρονική έκδοση της λύσης στο πρόβλημα D1-18, η οποία περιλαμβάνεται στην ενότητα «Δυναμική» του μαθήματος της φυσικής.

Η λύση στο πρόβλημα αναπτύχθηκε από τον V.A. Dievsky και παρουσιάστηκε σε μορφή e-book. Τώρα μπορείτε εύκολα να αγοράσετε αυτό το ψηφιακό προϊόν και να αποκτήσετε πρόσβαση στην πλήρη λύση του προβλήματος, που παρουσιάζεται σε ένα όμορφο σχέδιο html.

Αυτό το προϊόν είναι κατάλληλο για όποιον σπουδάζει φυσική ή προετοιμάζεται για εξετάσεις. Είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για αυτοδιδασκαλία εξετάσεων.

Λύση στο πρόβλημα Δ1 Η επιλογή 18 (D1-18) είναι ένα ηλεκτρονικό προϊόν που προορίζεται για όσους σπουδάζουν φυσική ή ετοιμάζονται να δώσουν εξετάσεις. Η λύση του προβλήματος περιγράφει την κίνηση ενός σώματος με μάζα 3 kg σε οριζόντια λεία επιφάνεια κατά μήκος του άξονα x υπό την επίδραση δύναμης, η προβολή της οποίας εξαρτάται από το χρόνο και είναι ίση με Fx = 6π cos 2t. Αρχικές συνθήκες: x0 = 0 και προβολή ταχύτητας vх0 = 2 m/s. Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η εξίσωση κίνησης του σώματος: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), όπου x(t) είναι η συντεταγμένη του σώματος τη στιγμή t. , x0 είναι η αρχική συντεταγμένη, vх0 είναι η αρχική ταχύτητα, ω - γωνιακή ταχύτητα, η οποία μπορεί να βρεθεί από την εξίσωση δύναμης: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωsin(ωt). Καθορίζουμε τη γωνιακή ταχύτητα: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). Αντικαθιστούμε τις τιμές και βρίσκουμε την τιμή της συντεταγμένης x τη στιγμή t = 0,5π s: x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)). Έχοντας λύσει αυτή την εξίσωση, λαμβάνουμε την τιμή της συντεταγμένης x τη χρονική στιγμή t = 0,5π s.

***

Η λύση στο πρόβλημα D1-18, συγγραφέας V.A. Dievsky, προορίζεται να λύσει το πρόβλημα της κίνησης ενός σώματος βάρους 3 kg σε μια οριζόντια λεία επιφάνεια κατά μήκος του άξονα x υπό την επίδραση μιας δύναμης, η προβολή της οποίας εξαρτάται από το χρόνο και ισούται με Fx = 6π cos 2t. Την αρχική χρονική στιγμή, η συντεταγμένη του σώματος είναι x0 = 0, και η προβολή της ταχύτητας είναι vх0 = 2 m/s.

Το καθήκον είναι να προσδιοριστεί η τιμή της συντεταγμένης x του σώματος τη στιγμή t = 0,5π s.

Για να λυθεί το πρόβλημα είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι νόμοι και οι εξισώσεις κίνησης του Νεύτωνα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί αναλυτικά ή χρησιμοποιώντας μαθηματικά προγράμματα, για παράδειγμα, συμβολικά μαθηματικά.

***

1. Λύση του προβλήματος D1-18 από τον Dievsky V.A. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές που προετοιμάζονται για εξετάσεις ή θέλουν να βελτιώσουν τις γνώσεις τους στα μαθηματικά.
2. Τα προβλήματα σε αυτή την έκδοση επιλύονται καθαρά και λογικά, γεγονός που καθιστά τη διαδικασία μελέτης του υλικού πιο αποτελεσματική.
3. Οι λύσεις σε προβλήματα περιέχουν λεπτομερείς εξηγήσεις, οι οποίες βοηθούν ακόμη και εκείνους με κακή γνώση των μαθηματικών να κατανοήσουν την ύλη.
4. Η ψηφιακή μορφή σάς επιτρέπει να βρείτε γρήγορα την εργασία που χρειάζεστε και να μην χάνετε χρόνο αναζητώντας τη σωστή ενότητα στο σχολικό βιβλίο.
5. Λύση του προβλήματος D1-18 από τον Dievsky V.A. περιέχει πολλές ενδιαφέρουσες και μη τυπικές εργασίες, οι οποίες σας επιτρέπουν να αναπτύξετε λογική σκέψη.
6. Όλα τα προβλήματα παρέχονται με πλήρεις απαντήσεις, γεγονός που σας επιτρέπει να ελέγχετε γρήγορα την ορθότητα των λύσεών σας.
7. Λύση του προβλήματος D1-18 από τον Dievsky V.A. - μια αξιόπιστη και αποδεδειγμένη πηγή γνώσης που σας βοηθά να προετοιμαστείτε για εξετάσεις και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά.
8. Η ψηφιακή μορφή σάς επιτρέπει να χρησιμοποιείτε γρήγορα και άνετα λύσεις προβλημάτων οποτεδήποτε και οπουδήποτε.
9. Οι σαφείς και κατανοητές λύσεις σε προβλήματα βοηθούν στη βελτίωση των δεξιοτήτων επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων.
10. Λύση του προβλήματος D1-18 από τον Dievsky V.A. είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να βελτιώσουν γρήγορα και αποτελεσματικά τις γνώσεις τους στα μαθηματικά.