Lösning av problem D1 alternativ 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Detta problem tar hänsyn till rörelsen hos en kropp med en massa på 3 kg, som rör sig längs en horisontell slät yta längs x-axeln. Verkan av kraften, vars projektion beror på tiden, är lika med Fx = 6π cos 2t. Vid det inledande ögonblicket x0 = 0 och projektionen av hastigheten sid0 = 2 m/s.

Det är nödvändigt att hitta värdet på kroppens x-koordinat vid tidpunkten t = 0,5π s.

För att lösa detta problem måste du använda ekvationen för kroppsrörelse:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

där x(t) är koordinaten för kroppen vid tidpunkten t, x0 är den initiala koordinaten, vx0 är den initiala hastigheten, ω är vinkelhastigheten, som kan hittas från kraftekvationen:

Fx = ma = mdvх/dt = mvхω*sin(ωt).

Härifrån får vi det

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

där sqrt är roten till och dvх/dt är derivatan av hastighetsprojektionen med avseende på tid.

Genom att ersätta värdena får vi:

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3).

Nu kan du hitta värdet på x-koordinaten vid tidpunkten t = 0,5π s:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

Efter att ha löst denna ekvation får vi värdet på x-koordinaten vid tiden t = 0,5π s.

Lösning på problem D1 alternativ 18 (D1-18) är en digital produkt som presenteras i en butik med digitala varor. Denna produkt är en elektronisk version av lösningen på problem D1-18, som ingår i avsnittet "Dynamik" i fysikkursen.

Lösningen på problemet utvecklades av V.A. Dievsky och presenteras i e-boksformat. Nu kan du enkelt köpa denna digitala produkt och få tillgång till den kompletta lösningen på problemet, presenterad i en vacker html-design.

Denna produkt är lämplig för alla som studerar fysik eller förbereder sig för tentor. Det är ett utmärkt verktyg för självstudier.

Lösning på problem D1 alternativ 18 (D1-18) är en elektronisk produkt avsedd för dig som studerar fysik eller förbereder sig för att göra tentor. Lösningen på problemet beskriver rörelsen av en kropp med en massa av 3 kg på en horisontell slät yta längs x-axeln under påverkan av en kraft, vars projektion beror på tid och är lika med Fx = 6π cos 2t. Initiala förhållanden: x0 = 0 och hastighetsprojektion vх0 = 2 m/s. För att lösa problemet är det nödvändigt att använda kroppens rörelseekvation: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), där x(t) är kroppens koordinat vid tidpunkten t , x0 är initialkoordinaten, vх0 är initialhastigheten, ω - vinkelhastighet, som kan hittas från kraftekvationen: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωsin(ωt). Vi bestämmer vinkelhastigheten: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). Vi byter ut värdena och hittar värdet på x-koordinaten vid tidpunkten t = 0,5π s: x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)). Efter att ha löst denna ekvation får vi värdet på x-koordinaten vid tiden t = 0,5π s.

***

Lösningen på problemet D1-18, författaren V.A. Dievsky, är avsedd att lösa problemet med rörelsen av en kropp som väger 3 kg på en horisontell slät yta längs x-axeln under påverkan av en kraft, vars projektion beror på tiden och är lika med Fx = 6π cos 2t. I det första ögonblicket är kroppens koordinater x0 = 0, och projektionen av hastigheten är vх0 = 2 m/s.

Uppgiften är att bestämma värdet på kroppens x-koordinat vid tidpunkten t = 0,5π s.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda Newtons lagar och rörelseekvationer. Problemet kan lösas analytiskt eller med hjälp av matematiska program, till exempel symbolisk matematik.

***

1. Lösning av problem D1-18 från Dievsky V.A. är en utmärkt digital produkt för studenter som förbereder sig för prov eller vill förbättra sina kunskaper i matematik.
2. Problem i denna version löses tydligt och logiskt, vilket gör processen att studera materialet mer effektiv.
3. Lösningar på problem innehåller detaljerade förklaringar, vilket hjälper även de med dåliga kunskaper i matematik att förstå materialet.
4. Det digitala formatet gör att du snabbt kan hitta den uppgift du behöver och inte slösa tid på att söka efter rätt avsnitt i läroboken.
5. Lösning av problem D1-18 från Dievsky V.A. innehåller många intressanta och icke-standardiserade uppgifter, vilket gör att du kan utveckla logiskt tänkande.
6. Alla problem är försedda med fullständiga svar, vilket gör att du snabbt kan kontrollera att dina lösningar är korrekta.
7. Lösning av problem D1-18 från Dievsky V.A. - en pålitlig och beprövad kunskapskälla som hjälper dig att förbereda dig inför prov och förbättra dina kunskaper i matematik.
8. Det digitala formatet gör att du snabbt och bekvämt kan använda problemlösningar när som helst och var som helst.
9. Tydliga och förståeliga lösningar på problem hjälper dig att förbättra dina matematiska problemlösningsförmåga.
10. Lösning av problem D1-18 från Dievsky V.A. är ett utmärkt val för dig som snabbt och effektivt vill förbättra sina kunskaper i matematik.