Solución del problema D1 opción 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Este problema considera el movimiento de un cuerpo con una masa de 3 kg, que se mueve a lo largo de una superficie horizontal lisa a lo largo del eje x. La acción de la fuerza, cuya proyección depende del tiempo, es igual a Fx = 6π cos 2t. En el momento inicial x0 = 0 y la proyección de velocidad pag0 = 2 m/s.

Es necesario encontrar el valor de la coordenada x del cuerpo en el instante t = 0,5π s.

Para resolver este problema necesitas usar la ecuación del movimiento del cuerpo:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * pecado(ωt),

donde x(t) es la coordenada del cuerpo en el momento t, x0 es la coordenada inicial, vх0 es la velocidad inicial, ω es la velocidad angular, que se puede encontrar a partir de la ecuación de fuerza:

Fx = ma = metrodvх/dt = mvхω*pecado(ωt).

De aquí entendemos eso

ω = raíz cuadrada (Fx / (m*vх0)),

donde sqrt es la raíz de y dvх/dt es la derivada de la proyección de velocidad con respecto al tiempo.

Sustituyendo los valores obtenemos:

ω = raíz cuadrada ((6π cos 2t) / (3*2)) = raíz cuadrada (π cos 2t / 3).

Ahora puedes encontrar el valor de la coordenada x en el instante t = 0,5π s:

x(0.5π) = 0 + (2 / ω) * pecado(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πraíz cuadrada (π cos π / 3)).

Resuelta esta ecuación, obtenemos el valor de la coordenada x en el instante t = 0,5π s.

Solución al problema D1 opción 18 (D1-18) es un producto digital presentado en una tienda de productos digitales. Este producto es una versión electrónica de la solución al problema D1-18, que se incluye en la sección “Dinámica” del curso de física.

La solución al problema fue desarrollada por V.A. Dievsky y presentado en formato de libro electrónico. Ahora puede comprar fácilmente este producto digital y obtener acceso a la solución completa al problema, presentada en un hermoso diseño html.

Este producto es adecuado para cualquier persona que estudie física o se prepare para exámenes. Es una excelente herramienta para exámenes de autoaprendizaje.

La solución al problema D1 opción 18 (D1-18) es un producto electrónico destinado a quienes estudian física o se preparan para realizar exámenes. La solución al problema describe el movimiento de un cuerpo con una masa de 3 kg sobre una superficie horizontal lisa a lo largo del eje x bajo la influencia de una fuerza, cuya proyección depende del tiempo y es igual a Fx = 6π cos 2t. Condiciones iniciales: x0 = 0 y proyección de velocidad vх0 = 2 m/s. Para resolver el problema, es necesario utilizar la ecuación de movimiento del cuerpo: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), donde x(t) es la coordenada del cuerpo en el tiempo t , x0 es la coordenada inicial, vх0 es la velocidad inicial, ω - velocidad angular, que se puede encontrar a partir de la ecuación de fuerza: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωpecado(ωt). Determinamos la velocidad angular: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = raíz cuadrada ((6π cos 2t) / (3*2)) = raíz cuadrada (π cos 2t / 3). Sustituimos los valores y encontramos el valor de la coordenada x en el instante t = 0.5π s: x(0.5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0.5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0.5πsqrt(π cos π / 3)). Resuelta esta ecuación, obtenemos el valor de la coordenada x en el instante t = 0,5π s.

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La solución al problema D1-18, del autor V.A. Dievsky, pretende resolver el problema del movimiento de un cuerpo que pesa 3 kg sobre una superficie horizontal lisa a lo largo del eje x bajo la influencia de una fuerza, cuya proyección depende del tiempo. y es igual a Fx = 6π cos 2t. En el momento inicial, la coordenada del cuerpo es x0 = 0 y la proyección de la velocidad es vх0 = 2 m/s.

La tarea consiste en determinar el valor de la coordenada x del cuerpo en el tiempo t = 0,5π s.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes y ecuaciones de movimiento de Newton. El problema se puede resolver analíticamente o utilizando programas matemáticos, por ejemplo, matemáticas simbólicas.

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