Giải bài toán D1 phương án 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Bài toán này xét chuyển động của một vật có khối lượng 3 kg, chuyển động dọc theo một bề mặt nhẵn nằm ngang dọc theo trục x. Tác dụng của lực, hình chiếu của nó phụ thuộc vào thời gian, bằng Fx = 6π cos 2t. Tại thời điểm ban đầu x0 = 0 và hình chiếu vận tốc P0 = 2 m/s.

Cần tìm giá trị tọa độ x của vật tại thời điểm t = 0,5π s.

Để giải bài toán này bạn cần sử dụng phương trình chuyển động của vật:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

trong đó x(t) là tọa độ của vật tại thời điểm t, x0 là tọa độ ban đầu, vx0 là vận tốc ban đầu, ω là vận tốc góc, có thể tìm được từ phương trình lực:

Fx = mmột = mdvх/dt = mvхω*sin(ωt).

Từ đây chúng ta có được điều đó

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

trong đó sqrt là nghiệm của và dvх/dt là đạo hàm của phép chiếu vận tốc theo thời gian.

Thay thế các giá trị, chúng tôi nhận được:

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3).

Bây giờ bạn có thể tìm giá trị của tọa độ x tại thời điểm t = 0,5π s:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

Giải phương trình này ta thu được giá trị tọa độ x tại thời điểm t = 0,5π s.

Lời giải bài toán D1 phương án 18 (D1-18) là sản phẩm kỹ thuật số được trưng bày trong cửa hàng bán đồ kỹ thuật số. Sản phẩm này là phiên bản điện tử của lời giải bài toán D1-18, nằm trong phần “Động lực học” của giáo trình vật lý.

Giải pháp cho vấn đề này được phát triển bởi V.A. Dievsky và được trình bày dưới dạng sách điện tử. Giờ đây, bạn có thể dễ dàng mua sản phẩm kỹ thuật số này và có quyền truy cập vào giải pháp hoàn chỉnh cho vấn đề, được trình bày dưới dạng thiết kế html đẹp mắt.

Sản phẩm này phù hợp cho những ai đang học vật lý hoặc chuẩn bị cho kỳ thi. Nó là một công cụ tuyệt vời cho các kỳ thi tự học.

Lời giải bài D1 phương án 18 (D1-18) là sản phẩm điện tử dành cho những người đang học vật lý hoặc chuẩn bị thi. Lời giải của bài toán mô tả chuyển động của một vật có khối lượng 3 kg trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn dọc theo trục x dưới tác dụng của một lực có hình chiếu của lực đó phụ thuộc vào thời gian và có giá trị Fx = 6π cos 2t. Điều kiện ban đầu: x0 = 0 và hình chiếu vận tốc vх0 = 2 m/s. Để giải bài toán cần sử dụng phương trình chuyển động của vật: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), trong đó x(t) là tọa độ của vật tại thời điểm t , x0 là tọa độ ban đầu, vх0 là vận tốc ban đầu, ω - vận tốc góc, có thể tìm được từ phương trình lực: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωtội lỗi(ωt). Ta xác định vận tốc góc: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). Ta thay các giá trị và tìm giá trị của tọa độ x tại thời điểm t = 0,5π s: x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)). Giải phương trình này ta thu được giá trị tọa độ x tại thời điểm t = 0,5π s.

***

Lời giải bài toán D1-18 của tác giả V.A. Dievsky nhằm giải bài toán chuyển động của một vật có khối lượng 3 kg trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn dọc theo trục x dưới tác dụng của một lực có hình chiếu của lực đó phụ thuộc vào thời gian. và bằng Fx = 6π cos 2t. Tại thời điểm ban đầu, tọa độ của vật là x0 = 0 và hình chiếu vận tốc của vật là vх0 = 2 m/s.

Nhiệm vụ là xác định giá trị tọa độ x của vật tại thời điểm t = 0,5π s.

Để giải bài toán cần sử dụng các định luật Newton và các phương trình chuyển động. Vấn đề có thể được giải quyết bằng phương pháp phân tích hoặc sử dụng các chương trình toán học, ví dụ như toán học ký hiệu.

***

1. Giải bài toán D1-18 của Dievsky V.A. là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi hoặc muốn nâng cao kiến ​​thức về toán học.
2. Các vấn đề trong phiên bản này được giải quyết rõ ràng và logic, giúp quá trình nghiên cứu tài liệu hiệu quả hơn.
3. Lời giải cho các bài toán có phần giải thích chi tiết, giúp ngay cả những người có kiến ​​thức toán học kém cũng có thể hiểu được tài liệu.
4. Định dạng kỹ thuật số cho phép bạn nhanh chóng tìm thấy nhiệm vụ mình cần và không lãng phí thời gian tìm kiếm đúng phần trong sách giáo khoa.
5. Giải bài toán D1-18 của Dievsky V.A. chứa nhiều nhiệm vụ thú vị và không chuẩn, cho phép bạn phát triển tư duy logic.
6. Tất cả các vấn đề đều được cung cấp câu trả lời đầy đủ, cho phép bạn nhanh chóng kiểm tra tính chính xác của các giải pháp của mình.
7. Giải bài toán D1-18 của Dievsky V.A. - một nguồn kiến ​​​​thức đáng tin cậy và đã được chứng minh giúp bạn chuẩn bị cho các kỳ thi và nâng cao kiến ​​​​thức về toán học.
8. Định dạng kỹ thuật số cho phép bạn sử dụng các giải pháp vấn đề một cách nhanh chóng và thuận tiện mọi lúc, mọi nơi.
9. Giải pháp rõ ràng và dễ hiểu cho các vấn đề giúp cải thiện kỹ năng giải toán của bạn.
10. Giải bài toán D1-18 của Dievsky V.A. là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao kiến ​​thức toán học một cách nhanh chóng và hiệu quả.