問題の解決策 D1 オプション 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

この問題は、x 軸に沿った水平の滑らかな表面に沿って移動する、質量 3 kg の物体の動きを考慮しています。力の作用は、その投影が時間に依存し、Fx = 6π cos 2t に等しくなります。最初の時点では、x0 = 0、速度の投影 p0 = 2 m/s です。

時間 t = 0.5π s における物体の x 座標の値を見つける必要があります。

この問題を解決するには、次のような物体の運動方程式を使用する必要があります。

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt)、

ここで、x(t) は時間 t における物体の座標、x0 は初期座標、vx0 は初速度、ω は力方程式から求められる角速度です。

Fx = ma = メートルdvх/dt = mvхω*罪(ωt)。

ここからそれがわかります

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

ここで、sqrt は の根、dvх/dt は時間に関する速度投影の導関数です。

値を代入すると、次のようになります。

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3)。

これで、時間 t = 0.5π s における x 座標の値を見つけることができます。

x(0.5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0.5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0.5πsqrt(π cos π / 3))。

この方程式を解くと、時間 t = 0.5π s における x 座標の値が得られます。

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この製品は、物理学を勉強している人や試験の準備をしている人に適しています。独学で試験を勉強するのに最適なツールです。

問題の解決策 D1 オプション 18 (D1-18) は、物理学を勉強している人、または試験の準備をしている人を対象とした電子製品です。この問題の解決策は、力の影響下で水平の滑らかな表面上で x 軸に沿った質量 3 kg の物体の動きを記述します。力の投影は時間に依存し、Fx = 6π cos 2t に等しくなります。初期条件: x0 = 0、速度射影 vх0 = 2 m/s。この問題を解決するには、物体の運動方程式 x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt) を使用する必要があります。ここで、x(t) は時間 t における物体の座標です。 x0 は初期座標、vх0 は初速度、ω - 角速度であり、力の方程式から求められます: Fx = ma = mdvх/dt = mvхω罪(ωt)。角速度を決定します: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3)。値を代入して、時刻 t = 0.5π s における x 座標の値を求めます。 x(0.5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0.5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0.5πsqrt(π cos π / 3))。この方程式を解くと、時間 t = 0.5π s における x 座標の値が得られます。

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問題 D1-18 の解決策 (著者 V.A. Dievsky) は、力の影響下で x 軸に沿った水平の滑らかな表面上で重さ 3 kg の物体が移動する問題を解決することを目的としています。その投影は時間に依存します。 Fx = 6π cos 2t に等しくなります。最初の瞬間では、物体の座標は x0 = 0、速度の投影は vх0 = 2 m/s です。

タスクは、時間 t = 0.5π s における物体の x 座標の値を決定することです。

この問題を解決するには、ニュートンの法則と運動方程式を使用する必要があります。この問題は、分析的に解決することも、記号数学などの数学プログラムを使用して解決することもできます。

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