Lösung des Problems D1 Option 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Dieses Problem betrachtet die Bewegung eines Körpers mit einer Masse von 3 kg, der sich entlang einer horizontalen glatten Oberfläche entlang der x-Achse bewegt. Die Wirkung der Kraft, deren Projektion von der Zeit abhängt, ist gleich Fx = 6π cos 2t. Zum Anfangszeitpunkt ist x0 = 0 und die Projektion der Geschwindigkeit P0 = 2 m/s.

Es ist notwendig, den Wert der x-Koordinate des Körpers zum Zeitpunkt t = 0,5π s zu ermitteln.

Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie die Gleichung der Körperbewegung verwenden:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

Dabei ist x(t) die Koordinate des Körpers zum Zeitpunkt t, x0 die Anfangskoordinate, vx0 die Anfangsgeschwindigkeit, ω die Winkelgeschwindigkeit, die aus der Kraftgleichung ermittelt werden kann:

Fx = ma = mdvх/dt = mvхω*sin(ωt).

Von hier aus verstehen wir das

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

Dabei ist sqrt die Wurzel von und dvх/dt die Ableitung der Geschwindigkeitsprojektion nach der Zeit.

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

ω = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3).

Jetzt können Sie den Wert der x-Koordinate zum Zeitpunkt t = 0,5π s ermitteln:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

Nachdem wir diese Gleichung gelöst haben, erhalten wir den Wert der x-Koordinate zum Zeitpunkt t = 0,5π s.

Lösung für Problem D1 Option 18 (D1-18) ist ein digitales Produkt, das in einem digitalen Warenladen präsentiert wird. Bei diesem Produkt handelt es sich um eine elektronische Version der Lösung der Aufgabe D1-18, die im Abschnitt „Dynamik“ des Physikkurses enthalten ist.

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Dieses Produkt eignet sich für alle, die Physik studieren oder sich auf Prüfungen vorbereiten. Es ist ein hervorragendes Hilfsmittel für Prüfungen zum Selbststudium.

Lösung für Problem D1 Option 18 (D1-18) ist ein elektronisches Produkt für diejenigen, die Physik studieren oder sich auf Prüfungen vorbereiten. Die Lösung des Problems beschreibt die Bewegung eines Körpers mit einer Masse von 3 kg auf einer horizontalen glatten Oberfläche entlang der x-Achse unter dem Einfluss einer Kraft, deren Projektion von der Zeit abhängt und gleich Fx = 6π cos 2t ist. Anfangsbedingungen: x0 = 0 und Geschwindigkeitsprojektion vх0 = 2 m/s. Um das Problem zu lösen, muss die Bewegungsgleichung des Körpers verwendet werden: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), wobei x(t) die Koordinate des Körpers zum Zeitpunkt t ist , x0 ist die Anfangskoordinate, vх0 ist die Anfangsgeschwindigkeit, ω ist die Winkelgeschwindigkeit, die aus der Kraftgleichung ermittelt werden kann: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωsin(ωt). Wir bestimmen die Winkelgeschwindigkeit: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). Wir ersetzen die Werte und finden den Wert der x-Koordinate zum Zeitpunkt t = 0,5π s: x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)). Nachdem wir diese Gleichung gelöst haben, erhalten wir den Wert der x-Koordinate zum Zeitpunkt t = 0,5π s.

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Die Lösung des Problems D1-18, Autor V.A. Dievsky, soll das Problem der Bewegung eines 3 kg schweren Körpers auf einer horizontalen glatten Oberfläche entlang der x-Achse unter dem Einfluss einer Kraft lösen, deren Projektion von der Zeit abhängt und ist gleich Fx = 6π cos 2t. Im Anfangszeitpunkt ist die Koordinate des Körpers x0 = 0 und die Projektion der Geschwindigkeit ist vх0 = 2 m/s.

Die Aufgabe besteht darin, den Wert der x-Koordinate des Körpers zum Zeitpunkt t = 0,5π s zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Newtonschen Gesetze und Bewegungsgleichungen zu verwenden. Das Problem kann analytisch oder mit mathematischen Programmen, beispielsweise der symbolischen Mathematik, gelöst werden.

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