Soluzione del problema D1 opzione 18 (D1-18) - Dievsky V.A.

Questo problema considera il moto di un corpo di massa 3 kg, che si muove lungo una superficie liscia orizzontale lungo l'asse x. L'azione della forza, la cui proiezione dipende dal tempo, è pari a Fx = 6π cos 2t. Nell'istante iniziale x0 = 0 e la proiezione della velocità P0 = 2 m/s.

È necessario trovare il valore della coordinata x del corpo al tempo t = 0,5π s.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare l'equazione del moto del corpo:

x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt),

dove x(t) è la coordinata del corpo al tempo t, x0 è la coordinata iniziale, vx0 è la velocità iniziale, ω è la velocità angolare, che può essere trovata dall'equazione della forza:

Fx = mun = mdvх/dt = mvхω*peccato(ωt).

Da qui lo capiamo

ω = sqrt(Fx / (m*vх0)),

dove sqrt è la radice e dvх/dt è la derivata della proiezione della velocità rispetto al tempo.

Sostituendo i valori otteniamo:

ω = quadrato((6π cos 2t) / (3*2)) = quadrato(π cos 2t / 3).

Ora puoi trovare il valore della coordinata x al tempo t = 0,5π s:

x(0,5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0,5π) = 0 + (2 / sqrt(π cos π / 3)) * sin(0,5πsqrt(π cos π / 3)).

Risolta questa equazione, otteniamo il valore della coordinata x al tempo t = 0,5π s.

Soluzione al problema D1 opzione 18 (D1-18) è un prodotto digitale presentato in un negozio di articoli digitali. Questo prodotto è una versione elettronica della soluzione al problema D1-18, inclusa nella sezione "Dinamica" del corso di fisica.

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Questo prodotto è adatto a chiunque studi fisica o si prepari per gli esami. È uno strumento eccellente per gli esami di autoapprendimento.

Soluzione al problema D1 opzione 18 (D1-18) è un prodotto elettronico destinato a chi studia fisica o si prepara a sostenere degli esami. La soluzione del problema descrive il movimento di un corpo con una massa di 3 kg su una superficie liscia orizzontale lungo l'asse x sotto l'influenza di una forza, la cui proiezione dipende dal tempo ed è pari a Fx = 6π cos 2t. Condizioni iniziali: x0 = 0 e proiezione di velocità vх0 = 2 m/s. Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equazione del moto del corpo: x(t) = x0 + (vх0 / ω) * sin(ωt), dove x(t) è la coordinata del corpo al tempo t , x0 è la coordinata iniziale, vх0 è la velocità iniziale, ω - velocità angolare, che può essere trovata dall'equazione della forza: Fx = ma = mdvх/dt = mvхωpeccato(ωt). Determiniamo la velocità angolare: ω = sqrt(Fx / (mvx0)) = sqrt((6π cos 2t) / (3*2)) = sqrt(π cos 2t / 3). Sostituiamo i valori e troviamo il valore della coordinata x al tempo t = 0.5π s: x(0.5π) = 0 + (2 / ω) * sin(ω0.5π) = 0 + (2 / sqrt( π cos π / 3)) * sin(0.5πsqrt(π cos π / 3)). Risolta questa equazione, otteniamo il valore della coordinata x al tempo t = 0,5π s.

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La soluzione al problema D1-18, autore V.A. Dievsky, ha lo scopo di risolvere il problema del movimento di un corpo del peso di 3 kg su una superficie liscia orizzontale lungo l'asse x sotto l'influenza di una forza, la cui proiezione dipende dal tempo ed è pari a Fx = 6π cos 2t. Nell'istante iniziale la coordinata del corpo è x0 = 0 e la proiezione della velocità è vх0 = 2 m/s.

Il compito è determinare il valore della coordinata x del corpo al tempo t = 0,5π s.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi e le equazioni del moto di Newton. Il problema può essere risolto analiticamente o utilizzando programmi matematici, ad esempio la matematica simbolica.

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