Solução para o problema 9.7.13 da coleção de Kepe O.E.

9.7.13 A placa quadrada ABDE se move no plano Oxy. Determine a aceleração angular da placa na posição indicada se o comprimento AB = 0,5 m, e as projeções das acelerações dos pontos A e B no eixo Oy forem respectivamente iguais a aАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/ s2. (Resposta 4)

Dada uma placa quadrada ABDE movendo-se no plano Oxy. O comprimento do lado do quadrado AB é 0,5 M. As projeções das acelerações dos pontos A e B no eixo Oy são conhecidas: аАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/s2. É necessário determinar a aceleração angular da placa nesta posição.

Solução: Como a placa está se movendo no plano Oxy, a aceleração angular estará no plano Oxy e será direcionada perpendicularmente à placa. Vamos denotar a aceleração angular como α.

A partir de considerações geométricas pode-se concluir que as projeções da aceleração angular nos eixos Ox e Oy são iguais, respectivamente:

αх = (аBu - аАу) / AB αu = (аАу + аВу) / AB

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

αх = (6 m/s2 - 3 m/s2) / 0,5 m = 6 m/s2 αу = (3 m/s2 + 6 m/s2) / 0,5 m = 18 m/s2

Assim, a aceleração angular da placa na posição indicada é igual a:

α = √(αх² + αу²) = √(6² + 18²) ≈ 19,21 m/с²

Resposta: 4.

Dado um produto - uma solução para o problema 9.7.13 da coleção de Kepe O.?. O problema é determinar a aceleração angular de uma placa quadrada ABDE, que se move no plano Oxy. O comprimento do lado do quadrado AB é igual a 0,5 m, e as projeções das acelerações dos pontos A e B no eixo Oy são iguais a aАу = 3 m/s2 e аВу = 6 m/s2, respectivamente. Para resolver o problema, é necessário calcular as projeções da aceleração angular nos eixos Ox e Oy, utilizando as fórmulas αх = (аBу - аАу) / АВ e αу = (аАу + аВу) / АВ. Então você deve calcular a aceleração angular da placa usando a fórmula α = √(αх² + αу²). A resposta para o problema é 19,21 m/s² e é indicada pelo número 4.

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Problema 9.7.13 da coleção de Kepe O.?. formula a seguinte situação:

Existe uma placa quadrada ABDE que se move no plano Oxy. O comprimento do lado AB da placa é de 0,5 m. É necessário encontrar a aceleração angular da placa na posição indicada se as projeções das acelerações dos pontos A e B no eixo Oy forem respectivamente iguais a aАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/s2.

A resposta para o problema é 4.

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