Soluzione al problema 9.7.13 dalla collezione di Kepe O.E.

9.7.13 La piastra quadrata ABDE si muove nel piano Oxy. Determinare l’accelerazione angolare della lastra nella posizione indicata se la lunghezza AB = 0,5 m, e le proiezioni delle accelerazioni dei punti A e B sull’asse Oy sono rispettivamente pari a aАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/ s2. (Risposta 4)

Data una lastra quadrata ABDE che si muove nel piano Oxy. La lunghezza del lato del quadrato AB è 0,5 m Le proiezioni delle accelerazioni dei punti A e B sull'asse Oy sono note: аАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/s2. È necessario determinare l'accelerazione angolare della piastra in questa posizione.

Soluzione: poiché la piastra si muove nel piano Oxy, l'accelerazione angolare giace nel piano Oxy ed è diretta perpendicolarmente alla piastra. Indichiamo l'accelerazione angolare come α.

Da considerazioni geometriche si può concludere che le proiezioni dell'accelerazione angolare sugli assi Ox e Oy sono rispettivamente uguali:

αх = (аBu - аАу) / AB αu = (аАу + аВу) / AB

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

αх = (6 m/s2 - 3 m/s2) / 0,5 m = 6 m/s2 αу = (3 m/s2 + 6 m/s2) / 0,5 m = 18 m/s2

Pertanto, l’accelerazione angolare della piastra nella posizione indicata è pari a:

α = √(αх² + αу²) = √(6² + 18²) ≈ 19,21 м/с²

Risposta: 4.

Dato un prodotto - una soluzione al problema 9.7.13 dalla collezione di Kepe O.?. Il problema è determinare l'accelerazione angolare di una lastra quadrata ABDE, che si muove nel piano Oxy. La lunghezza del lato del quadrato AB è pari a 0,5 m, e le proiezioni delle accelerazioni dei punti A e B sull'asse Oy sono pari rispettivamente a aАу = 3 m/s2 e аВу = 6 m/s2. Per risolvere il problema è necessario calcolare le proiezioni dell'accelerazione angolare sugli assi Ox e Oy, utilizzando le formule αх = (аBу - аАу) / АВ e αу = (аАу + аВу) / АВ. Quindi dovresti calcolare l'accelerazione angolare della piastra utilizzando la formula α = √(αх² + αу²). La risposta al problema è 19,21 m/s² ed è indicata dal numero 4.

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Problema 9.7.13 dalla collezione di Kepe O.?. formula la seguente situazione:

Esiste una piastra quadrata ABDE che si muove nel piano Oxy. La lunghezza del lato AB della piastra è 0,5 m. Occorre trovare l'accelerazione angolare della piastra nella posizione indicata se le proiezioni delle accelerazioni dei punti A e B sull'asse Oy sono rispettivamente pari a aАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/s2.

La risposta al problema è 4.

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