Solución al problema 9.7.13 de la colección de Kepe O.E.

9.7.13 La placa cuadrada ABDE se mueve en el plano Oxy. Determine la aceleración angular de la placa en la posición indicada si la longitud AB = 0,5 m, y las proyecciones de las aceleraciones de los puntos A y B sobre el eje Oy son respectivamente iguales a aАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/ s2. (Respuesta 4)

Dada una placa cuadrada ABDE que se mueve en el plano Oxy. La longitud del lado del cuadrado AB es 0,5 m. Se conocen las proyecciones de las aceleraciones de los puntos A y B sobre el eje Oy: аАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/s2. Es necesario determinar la aceleración angular de la placa en esta posición.

Solución: Dado que la placa se mueve en el plano Oxy, la aceleración angular estará en el plano Oxy y estará dirigida perpendicular a la placa. Denotaremos la aceleración angular como α.

De consideraciones geométricas se puede concluir que las proyecciones de aceleración angular sobre los ejes Ox y Oy son iguales, respectivamente:

αх = (аBu - аАу) / AB αu = (аАу + аВу) / AB

Sustituyendo valores conocidos obtenemos:

αх = (6 m/s2 - 3 m/s2) / 0,5 m = 6 m/s2 αу = (3 m/s2 + 6 m/s2) / 0,5 m = 18 m/s2

Así, la aceleración angular de la placa en la posición indicada es igual a:

α = √(αх² + αу²) = √(6² + 18²) ≈ 19,21 m/с²

Respuesta: 4.

Dado un producto: una solución al problema 9.7.13 de la colección de Kepe O.?. El problema consiste en determinar la aceleración angular de una placa cuadrada ABDE, que se mueve en el plano Oxy. La longitud del lado del cuadrado AB es igual a 0,5 m, y las proyecciones de las aceleraciones de los puntos A y B sobre el eje Oy son iguales a aАу = 3 m/s2 y аВу = 6 m/s2, respectivamente. Para resolver el problema, es necesario calcular las proyecciones de aceleración angular en los ejes Ox y Oy, utilizando las fórmulas αх = (аBу - аАу) / АВ y αу = (аАу + аВу) / АВ. Luego debes calcular la aceleración angular de la placa usando la fórmula α = √(αх² + αу²). La respuesta al problema es 19,21 m/s² y se indica con el número 4.

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Problema 9.7.13 de la colección de Kepe O.?. formula la siguiente situación:

Hay una placa cuadrada ABDE que se mueve en el plano Oxy. La longitud del lado AB de la placa es de 0,5 m. Se requiere encontrar la aceleración angular de la placa en la posición indicada si las proyecciones de las aceleraciones de los puntos A y B sobre el eje Oy son respectivamente iguales a aАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/s2.

La respuesta al problema es 4.

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