Lösung für Aufgabe 9.7.13 aus der Sammlung von Kepe O.E.

9.7.13 Quadratische Platte ABDE bewegt sich in der Oxy-Ebene. Bestimmen Sie die Winkelbeschleunigung der Platte in der angegebenen Position, wenn die Länge AB = 0,5 m ist und die Projektionen der Beschleunigungen der Punkte A und B auf die Oy-Achse jeweils gleich sind: aАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/ s2. (Antwort 4)

Gegeben sei eine quadratische Platte ABDE, die sich in der Oxy-Ebene bewegt. Die Seitenlänge des Quadrats AB beträgt 0,5 m. Die Projektionen der Beschleunigungen der Punkte A und B auf die Oy-Achse sind bekannt: аАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/s2. Es ist notwendig, die Winkelbeschleunigung der Platte in dieser Position zu bestimmen.

Lösung: Da sich die Platte in der Oxy-Ebene bewegt, liegt die Winkelbeschleunigung in der Oxy-Ebene und ist senkrecht zur Platte gerichtet. Bezeichnen wir die Winkelbeschleunigung als α.

Aus geometrischen Überlegungen kann geschlossen werden, dass die Projektionen der Winkelbeschleunigung auf die Ox- und Oy-Achsen jeweils gleich sind:

αх = (аBu - аАу) / AB αu = (аАу + аВу) / AB

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

αх = (6 m/s2 - 3 m/s2) / 0,5 m = 6 m/s2 αу = (3 m/s2 + 6 m/s2) / 0,5 m = 18 m/s2

Somit ist die Winkelbeschleunigung der Platte in der angegebenen Position gleich:

α = √(αх² + αу²) = √(6² + 18²) ≈ 19,21 м/с²

Antwort: 4.

Gegeben sei ein Produkt – eine Lösung für Problem 9.7.13 aus der Sammlung von Kepe O.?. Das Problem besteht darin, die Winkelbeschleunigung einer quadratischen Platte ABDE zu bestimmen, die sich in der Oxy-Ebene bewegt. Die Seitenlänge des Quadrats AB beträgt 0,5 m und die Projektionen der Beschleunigungen der Punkte A und B auf die Oy-Achse betragen aАу = 3 m/s2 bzw. аВу = 6 m/s2. Um das Problem zu lösen, müssen die Projektionen der Winkelbeschleunigung auf die Ox- und Oy-Achsen unter Verwendung der Formeln αх = (аBу - аАу) / АВ und αу = (аАу + аВу) / АВ berechnet werden. Dann sollten Sie die Winkelbeschleunigung der Platte mit der Formel α = √(αх² + αу²) berechnen. Die Lösung des Problems lautet 19,21 m/s² und wird durch die Zahl 4 angezeigt.

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Aufgabe 9.7.13 aus der Sammlung von Kepe O.?. formuliert die folgende Situation:

Es gibt eine quadratische Platte ABDE, die sich in der Oxy-Ebene bewegt. Die Länge der Seite AB der Platte beträgt 0,5 m. Es ist erforderlich, die Winkelbeschleunigung der Platte in der angegebenen Position zu ermitteln, wenn die Projektionen der Beschleunigungen der Punkte A und B auf die Oy-Achse jeweils gleich aАу = 3 sind m/s2, аВу = 6 m/s2.

Die Antwort auf das Problem ist 4.

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