Solution au problème 9.7.13 de la collection Kepe O.E.

9.7.13 La plaque carrée ABDE se déplace dans le plan Oxy. Déterminer l'accélération angulaire de la plaque dans la position indiquée si la longueur AB = 0,5 m, et les projections des accélérations des points A et B sur l'axe Oy sont respectivement égales à aАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/ s2. (Réponse 4)

Étant donné une plaque carrée ABDE se déplaçant dans le plan Oxy. La longueur du côté du carré AB est de 0,5 m. Les projections des accélérations des points A et B sur l'axe Oy sont connues : аАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/s2. Il est nécessaire de déterminer l'accélération angulaire du plateau dans cette position.

Solution : Puisque la plaque se déplace dans le plan Oxy, l’accélération angulaire se situera dans le plan Oxy et sera dirigée perpendiculairement à la plaque. Notons l'accélération angulaire par α.

À partir de considérations géométriques, on peut conclure que les projections de l'accélération angulaire sur les axes Ox et Oy sont respectivement égales :

αх = (аBu - аАу) / AB αu = (аАу + аВу) / AB

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

αх = (6 m/s2 - 3 m/s2) / 0,5 m = 6 m/s2 αу = (3 m/s2 + 6 m/s2) / 0,5 m = 18 m/s2

Ainsi, l'accélération angulaire du plateau dans la position indiquée est égale à :

α = √(αх² + αу²) = √(6² + 18²) ≈ 19,21 m/с²

Réponse : 4.

Étant donné un produit - une solution au problème 9.7.13 de la collection de Kepe O.?. Le problème est de déterminer l’accélération angulaire d’une plaque carrée ABDE, qui se déplace dans le plan Oxy. La longueur du côté du carré AB est égale à 0,5 m, et les projections des accélérations des points A et B sur l'axe Oy sont respectivement égales à aАу = 3 m/s2 et аВу = 6 m/s2. Pour résoudre le problème, il faut calculer les projections d'accélération angulaire sur les axes Ox et Oy, en utilisant les formules αх = (аBу - аАу) / АВ et αу = (аАу + аВу) / АВ. Ensuite, vous devez calculer l'accélération angulaire de la plaque en utilisant la formule α = √(αх² + αу²). La réponse au problème est 19,21 m/s² et est indiquée par le chiffre 4.

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Problème 9.7.13 de la collection de Kepe O.?. formule la situation suivante :

Il y a une plaque carrée ABDE qui se déplace dans le plan Oxy. La longueur du côté AB de la plaque est de 0,5 m. Il faut trouver l'accélération angulaire de la plaque dans la position indiquée si les projections des accélérations des points A et B sur l'axe Oy sont respectivement égales à aАу = 3 m/s2, аВу = 6 m/s2.

La réponse au problème est 4.

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