Solução para o problema 14.2.25 da coleção de Kepe O.E.

14.2.25 O disco gira com velocidade angular? = 8rad/s. O ponto M com massa m = 1 kg se move ao longo do raio do disco de acordo com a lei s = 0,2t. Determine o módulo de momento deste sistema mecânico no instante t = 0,5 s. (0,825)

O problema 14.2.25 é determinar o módulo de momento de um sistema mecânico no instante t = 0,5 s. Para resolver o problema é necessário saber a velocidade angular do disco? e a lei do movimento do ponto M ao longo do raio do disco s(t).

O disco gira com velocidade angular? = 8rad/s. A lei do movimento do ponto M ao longo do raio do disco é dada pela expressão s = 0,2t, onde s é o caminho percorrido pelo ponto M ao longo do raio do disco no tempo t.

Para determinar o momento do sistema, usamos a fórmula p = mv, onde p é o momento, m é a massa do corpo, v é a velocidade do corpo.

A velocidade do ponto M pode ser encontrada como a derivada temporal do caminho: v = ds/dt. Para fazer isso, encontramos a derivada da função s(t): ds/dt = 0,2.

Agora podemos calcular a velocidade do ponto M no tempo t = 0,5 s: v = ds/dt * t = 0,2 * 0,5 = 0,1 m/s.

A massa do ponto M é 1kg. Então o momento do sistema é p = mv = 1 * 0,1 = 0,1 kg m/s.

Assim, o módulo de momento do sistema mecânico no instante t = 0,5 s é igual a 0,1 kg m/s.

Solução do problema 14.2.25 da coleção de Kepe O.?.

Este produto digital é uma solução para o problema 14.2.25 da coleção de problemas de física de Kepe O.?. A tarefa é determinar o módulo de momento de um sistema mecânico no tempo t = 0,5 s.

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Solução do problema 14.2.25 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o módulo de momento de um sistema mecânico no tempo t = 0,5 s.

O disco gira com velocidade angular? = 8 rad/s, e o ponto M com massa m = 1 kg se move ao longo do raio do disco de acordo com a lei s = 0,2t.

Para resolver o problema, é necessário calcular a velocidade de movimento do ponto M no tempo t = 0,5 s, utilizando a lei do movimento s = 0,2t.

s = 0,2t s(0,5) = 0,2 * 0,5 = 0,1 m

Então você deve determinar a velocidade linear v do ponto M:

v = ω * r

onde ω é a velocidade angular do disco, r é o raio do disco.

r = s(0,5) = 0,1 m ω = 8 rad/s

Então

v = 8 * 0,1 = 0,8m/s

Finalmente, o módulo de momento do sistema é determinado pela fórmula:

p = m * v

onde m é a massa do ponto M.

m = 1kg

Então

p = 1 * 0,8 = 0,8 kgm/s

Assim, o módulo de momento do sistema mecânico no instante t = 0,5 s é igual a 0,8 kg m/s.

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