Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.2.25에 대한 솔루션입니다.

14.2.25 디스크는 각속도에 따라 회전합니까? = 8rad/s. 질량 m = 1kg인 점 M은 s = 0.2t의 법칙에 따라 원반의 반경을 따라 움직입니다. 시간 t = 0.5초에서 이 기계 시스템의 운동량 계수를 결정하십시오. (0.825)

문제 14.2.25는 시간 t = 0.5초에서 기계 시스템의 운동량 계수를 결정하는 것입니다. 문제를 해결하려면 디스크의 각속도를 알아야 합니까? 그리고 디스크의 반경 s(t)를 따른 점 M의 운동 법칙.

디스크가 각속도로 회전합니까? = 8rad/s. 디스크의 반경을 따라 점 M의 운동 법칙은 s = 0.2t라는 표현으로 제공됩니다. 여기서 s는 시간 t에서 디스크의 반경을 따라 점 M이 이동한 경로입니다.

시스템의 운동량을 결정하기 위해 공식 p = mv를 사용합니다. 여기서 p는 운동량, m은 물체의 질량, v는 물체의 속도입니다.

M 지점의 속도는 경로의 시간 미분으로 찾을 수 있습니다: v = ds/dt. 이를 위해 함수 s(t)의 미분: ds/dt = 0.2를 찾습니다.

이제 시간 t = 0.5s에서 점 M의 속도를 계산할 수 있습니다. v = ds/dt * t = 0.2 * 0.5 = 0.1m/s.

M점의 질량은 1kg이다. 그러면 시스템의 운동량은 p = mv = 1 * 0.1 = 0.1 kg m/s입니다.

따라서 시간 t = 0.5s에서 기계 시스템의 운동량 계수는 0.1kg·m/s와 같습니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.2.25에 대한 솔루션입니다.

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디스크가 각속도로 회전합니까? = 8 rad/s이고 질량 m = 1 kg인 점 M은 s = 0.2t의 법칙에 따라 디스크의 반경을 따라 이동합니다.

문제를 해결하려면 운동 법칙 s = 0.2t를 사용하여 시간 t = 0.5s에서 점 M의 이동 속도를 계산해야 합니다.

초 = 0,2t s(0,5) = 0,2 * 0,5 = 0,1 м

그런 다음 점 M의 선형 속도 v를 결정해야 합니다.

v = Ω * r

여기서 Ω는 디스크의 각속도이고, r은 디스크의 반경입니다.

r = s(0.5) = 0.1m Ω = 8rad/s

그 다음에

v = 8 * 0.1 = 0.8m/초

마지막으로 시스템의 운동량 계수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

p = m * v

여기서 m은 점 M의 질량입니다.

m = 1kg

그 다음에

p = 1 * 0.8 = 0.8kg·m/s

따라서 시간 t = 0.5s에서 기계 시스템의 운동량 계수는 0.8kg·m/s와 같습니다.


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