Solution au problème 14.2.25 de la collection Kepe O.E.

14.2.25 Le disque tourne avec une vitesse angulaire ? = 8 rad/s. Le point M de masse m = 1 kg se déplace le long du rayon du disque selon la loi s = 0,2t. Déterminez le module de quantité de mouvement de ce système mécanique au temps t = 0,5 s. (0,825)

Le problème 14.2.25 consiste à déterminer le module de quantité de mouvement d'un système mécanique au temps t = 0,5 s. Pour résoudre le problème il faut connaître la vitesse angulaire du disque ? et la loi du mouvement du point M le long du rayon du disque s(t).

Le disque tourne avec une vitesse angulaire ? = 8 rad/s. La loi du mouvement du point M le long du rayon du disque est donnée par l'expression s = 0,2t, où s est le chemin parcouru par le point M le long du rayon du disque au temps t.

Pour déterminer l'impulsion du système, nous utilisons la formule p = mv, où p est l'impulsion, m est la masse du corps, v est la vitesse du corps.

La vitesse du point M peut être trouvée comme la dérivée temporelle du chemin : v = ds/dt. Pour ce faire, on trouve la dérivée de la fonction s(t) : ds/dt = 0,2.

Nous pouvons maintenant calculer la vitesse du point M au temps t = 0,5 s : v = ds/dt * t = 0,2 * 0,5 = 0,1 m/s.

La masse du point M est de 1 kg. Alors la quantité de mouvement du système est p = mv = 1 * 0,1 = 0,1 kg m/s.

Ainsi, le module de quantité de mouvement du système mécanique au temps t = 0,5 s est égal à 0,1 kg m/s.

Solution au problème 14.2.25 de la collection Kepe O.?.

Ce produit numérique est une solution au problème 14.2.25 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.?. La tâche consiste à déterminer le module de quantité de mouvement d'un système mécanique au temps t = 0,5 s.

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Solution au problème 14.2.25 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le module de quantité de mouvement d'un système mécanique au temps t = 0,5 s.

Le disque tourne avec une vitesse angulaire ? = 8 rad/s, et le point M de masse m = 1 kg se déplace le long du rayon du disque selon la loi s = 0,2t.

Pour résoudre le problème, il faut calculer la vitesse de déplacement du point M au temps t = 0,5 s, en utilisant la loi du mouvement s = 0,2t.

s = 0,2t s(0,5) = 0,2 * 0,5 = 0,1 m

Ensuite, vous devez déterminer la vitesse linéaire v du point M :

v = ω * r

où ω est la vitesse angulaire du disque, r est le rayon du disque.

r = s(0,5) = 0,1 m ω = 8 rad/s

Alors

v = 8 * 0,1 = 0,8 m/s

Enfin, le module de quantité de mouvement du système est déterminé par la formule :

p = m * v

où m est la masse du point M.

m = 1 kg

Alors

p = 1 * 0,8 = 0,8 kgm/s

Ainsi, le module de quantité de mouvement du système mécanique au temps t = 0,5 s est égal à 0,8 kg m/s.

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