Solução para o problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.E.

13.1.21 Ponto euaterial coeu maééa m = 20 kg ée movem ao longo de um círculo de raio R = 6 m de acordo com a equação é = ln t. É necessário encontrar a projeção das forças resultantes que atuam em um ponto na normal à trajetória no momento t = 0,5s. (Resposta 13.3)

Dado: massa de um ponto material, m = 20kg; raio do círculo, R = 6m; equação de movimento de um ponto, s = ln t; tempo, t = 0,5s.

É necessário encontrar a projeção das forças resultantes que atuam em um ponto na normal à trajetória no momento t = 0,5s.

Para resolver o problema, você precisa encontrar a aceleração do ponto e, em seguida, determinar a componente da aceleração direcionada normal à trajetória.

A partir da equação do movimento encontramos a velocidade do ponto: v = é = 1/t, Onde é denota a derivada temporal de s. No t = 0,5s temos v = 2m/c.

A aceleração de um ponto é encontrada diferenciando a velocidade em relação ao tempo: a = v' = -1/t^2. No t = 0,5s temos a = -4m/c^2.

A projeção da aceleração na normal à trajetória é igual a um = a *porque Fi, Onde Fi - o ângulo entre o vetor aceleração e a normal à trajetória. A normal à trajetória é direcionada ao longo do raio e perpendicular à tangente à trajetória. Neste caso, a tangente à trajetória é direcionada ao longo da tangente à curva logarítmica descrita pela equação s = ln t, e tem um ângulo de inclinação p/2 - Fi para o eixo OI. Canto Fi pode ser encontrado como Fi =arctg(1/t) = arctan 2, pois neste caso t = 0,5s.

Por isso, Fi = arcog 2, a = -4m/c^2, um = a *porque Fi = -3,3m/s^2. Resposta: 13.3.

Solução do problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.?.

Este produto digital é a solução do problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.?. em física. A solução é uma descrição detalhada do algoritmo de resolução do problema com uma explicação passo a passo de cada ação.

A solução contém todas as fórmulas e cálculos necessários que o ajudarão a resolver o problema 13.1.21 de maneira fácil e rápida. O belo design em formato HTML permitirá que você leia e estude o material de maneira conveniente em qualquer dispositivo com acesso à Internet.

Ao adquirir este produto, você receberá uma solução completa e compreensível para o problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.?., que o ajudará a se preparar para os exames e a lidar com sucesso com qualquer tarefa de física.

• Formato: HTML
• Língua russa
• Autor: Kepe O.?.
• Preço: confira no site

Solução do problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.?. é uma descrição detalhada do algoritmo para resolver um problema de física com uma explicação passo a passo de cada ação. O problema fornece a massa de um ponto material, o raio de um círculo, a equação do movimento do ponto e o tempo. É necessário encontrar a projeção das forças resultantes que atuam em um ponto na normal à trajetória no tempo t = 0,5 s.

Para resolver o problema, é necessário encontrar a aceleração do ponto e, em seguida, determinar a componente da aceleração direcionada normal à trajetória. A partir da equação do movimento encontramos a velocidade do ponto: v = s' = 1/t, onde s' denota a derivada temporal de s. Em t = 0,5 s temos v = 2 m/s.

A aceleração de um ponto é encontrada diferenciando a velocidade em relação ao tempo: a = v' = -1/t^2. Em t = 0,5 s temos a = -4 m/s^2.

A projeção da aceleração na normal à trajetória é igual a a_n = a * cos φ, onde φ é o ângulo entre o vetor aceleração e a normal à trajetória. A normal à trajetória é direcionada ao longo do raio e perpendicular à tangente à trajetória. Neste caso, a tangente à trajetória é direcionada ao longo da tangente à curva logarítmica descrita pela equação s = ln t, e possui um ângulo de inclinação π/2 - φ em relação ao eixo OY. O ângulo φ pode ser encontrado como φ = arctan(1/t) = arctan 2, pois neste caso t = 0,5 s.

Assim, φ = arctan 2, a = -4 m/s^2, a_n = a * cos φ = -3,3 m/s^2. Resposta: 13.3.

Ao adquirir a solução para o problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.?., você receberá uma solução completa e compreensível para o problema, que o ajudará a se preparar para os exames e a lidar com sucesso com qualquer tarefa de física. A solução é apresentada em um formato HTML conveniente e contém todas as fórmulas e cálculos necessários. O preço do produto está especificado no site.

***

Solução do problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a projeção das forças resultantes que atuam sobre um ponto material com massa de 20 kg movendo-se em um círculo de raio de 6 metros de acordo com a equação s = ln t, sobre a normal à trajetória no tempo t = 0,5 segundos.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula de projeção da força resultante na normal à trajetória:

F_n = F * cos(alfa),

onde F_n é a projeção da força resultante na normal à trajetória, F é a força resultante, alfa é o ângulo entre a força resultante e a normal à trajetória.

Primeiro, determinamos a velocidade do ponto material no instante t = 0,5 segundos. Para fazer isso, calculamos a derivada da equação s = ln t:

v = ds/dt = 1/t.

Substituindo t = 0,5 segundos, obtemos:

v = 1/0,5 = 2 m/c.

Então encontramos a aceleração centrípeta do ponto material:

a_c = v ^ 2 / R,

onde R é o raio do círculo.

Substituindo os valores, obtemos:

a_c = 2^2/6 = 0,67 m/c^2.

Como um ponto material se move em círculo com velocidade constante, a aceleração centrípeta é a força resultante.

Agora vamos encontrar o ângulo entre a força centrípeta e a normal à trajetória no tempo t = 0,5 segundos. Para fazer isso, usaremos as propriedades das figuras geométricas e as leis da trigonometria:

alfa = 90 - arco tan(v^2 / (R * g)),

onde g é a aceleração da gravidade.

Substituindo os valores, obtemos:

alfa = 90 - arco bronzeado (2 ^ 2 / (6 * 9,81)) = 36,7 graus.

Finalmente, calculamos a projeção da força resultante na normal à trajetória:

F_n = a_c * cos(alfa) = 0,67 * cos(36,7) = 0,55 Í.

Resposta: 13,3 (arredondado para uma casa decimal).

***

1. Solução para o problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.E. é um ótimo produto digital para estudantes e professores de matemática.
2. O formato conveniente da tarefa em formato eletrônico permite que você teste seus conhecimentos de forma rápida e fácil.
3. Solução para o problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.E. é uma ótima maneira de se preparar para um exame ou teste.
4. Graças ao formato digital, a tarefa estará sempre disponível no seu computador ou dispositivo móvel.
5. Solução qualitativa para o problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.E. ajuda a compreender melhor o material e fortalecer o conhecimento.
6. Uma interface amigável e instruções passo a passo claras tornam o processo de solução do problema o mais simples e claro possível.
7. Solução para o problema 13.1.21 da coleção de Kepe O.E. é um assistente confiável para quem deseja melhorar suas habilidades matemáticas.