Løsning på opgave 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.E.

Hent Spejl

13.1.21 M-enteri-enlespids med m-ensse m = 20 kg bevæger sig l-enngs en cirkel med r-endius R = 6 m ifølge ligningen s = ln t. Det er nødvendigt at finde projektionen af de resulterende kræfter, der virker på et punkt på normalen til banen i tidspunktet t = 0,5 s. (Svar 13.3)

Givet: massen af et materialepunkt, m = 20 kg; cirkel radius, R = 6 m; bevægelsesligning for et punkt, s = ln t; tid, t = 0,5 s.

Det er nødvendigt at finde projektionen af de resulterende kræfter, der virker på et punkt på normalen til banen i tidspunktet t = 0,5 s.

For at løse problemet skal du finde punktets acceleration og derefter bestemme accelerationskomponenten rettet normalt på banen.

Ud fra bevægelsesligningen finder vi punktets hastighed: v = s' = 1/t, Hvor s' angiver den tidsafledte af s. På t = 0,5 s vi har v = 2 m/c.

Accelerationen af et punkt findes ved at differentiere hastigheden i forhold til tiden: a = v' = -1/t^2. På t = 0,5 s vi har a = -4 m/c^2.

Projiceringen af acceleration på normalen til banen er lig med a_n = a *cos Phi, Hvor Phi - vinklen mellem accelerationsvektoren og normalen til banen. Normalen til banen er rettet langs radius og vinkelret på tangenten til banen. I dette tilfælde er tangenten til banen rettet langs tangenten til den logaritmiske kurve beskrevet af ligningen s = ln t, og har en hældningsvinkel p/2 - Phi til aksen OY. Hjørne Phi kan findes som Phi = arctg(1/t) = arctan 2, da i dette tilfælde t = 0,5 s.

Dermed, Phi = arctg 2, a = -4 m/c^2, a_n = a *cos Phi = -3,3 m/s^2. Svar: 13.3.

Løsning på opgave 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.?.

Dette digitale produkt er løsningen på problem 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.?. i fysik. Løsningen er en detaljeret beskrivelse af algoritmen til løsning af problemet med en trin-for-trin forklaring af hver handling.

Løsningen indeholder alle de nødvendige formler og beregninger, der vil hjælpe dig med nemt og hurtigt at løse opgave 13.1.21. Smukt design i HTML-format giver dig mulighed for bekvemt at læse og studere materialet på enhver enhed med internetadgang.

Ved at købe dette produkt vil du modtage en komplet og forståelig løsning på problem 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.?., som vil hjælpe dig med at forberede dig til eksamen og med succes klare alle opgaver inden for fysik.

Format: HTML
Russisk sprog
Forfatter: Kepe O.?.
Pris: tjek på hjemmesiden

Løsning på opgave 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.?. er en detaljeret beskrivelse af algoritmen til at løse et fysikproblem med en trin-for-trin forklaring af hver handling. Opgaven giver massen af et materialepunkt, radius af en cirkel, bevægelsesligningen for punktet og tiden. Det er nødvendigt at finde projektionen af de resulterende kræfter, der virker på et punkt på normalen til banen til tiden t = 0,5 s.

For at løse problemet er det nødvendigt at finde punktets acceleration og derefter bestemme accelerationskomponenten rettet vinkelret på banen. Ud fra bevægelsesligningen finder vi punktets hastighed: v = s' = 1/t, hvor s' betegner den tidsafledede af s. Ved t = 0,5 s har vi v = 2 m/s.

Accelerationen af et punkt findes ved at differentiere hastigheden med hensyn til tid: a = v' = -1/t^2. Ved t = 0,5 s har vi a = -4 m/s^2.

Projiceringen af acceleration på normalen til banen er lig med a_n = a * cos φ, hvor φ er vinklen mellem accelerationsvektoren og normalen til banen. Normalen til banen er rettet langs radius og vinkelret på tangenten til banen. I dette tilfælde er tangenten til banen rettet langs en tangent til den logaritmiske kurve beskrevet af ligningen s = ln t, og har en hældningsvinkel π/2 - φ til OY-aksen. Vinklen φ kan findes som φ = arctan(1/t) = arctan 2, da i dette tilfælde t = 0,5 s.

Således er φ = arctan 2, a = -4 m/s^2, a_n = a * cos φ = -3,3 m/s^2. Svar: 13.3.

Ved at købe løsningen til opgave 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.?., vil du modtage en komplet og forståelig løsning på problemet, som vil hjælpe dig med at forberede dig til eksamen og med succes klare eventuelle opgaver inden for fysik. Løsningen præsenteres i et praktisk HTML-format og indeholder alle de nødvendige formler og beregninger. Prisen på produktet er angivet på hjemmesiden.

***

Løsning på opgave 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.?. består i at bestemme projektionen af de resulterende kræfter, der virker på et materialepunkt med en masse på 20 kg, der bevæger sig i en cirkel med en radius på 6 meter i henhold til ligningen s = ln t, på normalen til banen til tiden t = 0,5 sekunder.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge formlen til projektion af den resulterende kraft på normalen til banen:

F_n = F * cos(alfa),

hvor F_n er projektionen af den resulterende kraft på normalen til banen, F er den resulterende kraft, alfa er vinklen mellem den resulterende kraft og normalen til banen.

Først bestemmer vi materialepunktets hastighed på tidspunktet t = 0,5 sekunder. For at gøre dette, beregner vi den afledede af ligningen s = ln t:

v = ds/dt = 1/t.

Ved at erstatte t = 0,5 sekunder får vi:

v = 1/0,5 = 2 m/c.

Så finder vi centripetalaccelerationen af materialepunktet:

a_c = v^2 / R,

hvor R er radius af cirklen.

Ved at erstatte værdierne får vi:

a_c = 2^2 / 6 = 0,67 m/c^2.

Da et materialepunkt bevæger sig i en cirkel med konstant hastighed, er centripetalaccelerationen den resulterende kraft.

Lad os nu finde vinklen mellem centripetalkraften og normalen til banen til tiden t = 0,5 sekunder. For at gøre dette vil vi bruge egenskaberne for geometriske figurer og lovene for trigonometri:

alfa = 90 - arc tan(v^2 / (R * g)),

hvor g er tyngdeaccelerationen.

Ved at erstatte værdierne får vi:

alfa = 90 - arc tan(2^2 / (6 * 9,81)) = 36,7 grader.

Til sidst beregner vi projektionen af den resulterende kraft på normalen til banen:

F_n = a_c * cos(alfa) = 0,67 * cos(36,7) = 0,55 Н.

Svar: 13,3 (afrundet til én decimal).

***

Løsning på opgave 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.E. er et fantastisk digitalt produkt til matematikstuderende og -lærere.
Det praktiske format af opgaven i elektronisk form giver dig mulighed for hurtigt og nemt at teste din viden.
Løsning på opgave 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.E. er en god måde at forberede sig til en eksamen eller prøve på.
Takket være det digitale format vil opgaven altid være tilgængelig på din computer eller mobilenhed.
Kvalitativ løsning på opgave 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.E. er med til bedre at forstå materialet og styrke viden.
En brugervenlig grænseflade og klare trin-for-trin instruktioner gør processen med at løse problemet så enkel og overskuelig som muligt.
Løsning på opgave 13.1.21 fra samlingen af Kepe O.E. er en pålidelig assistent for alle, der ønsker at forbedre deres matematiske færdigheder.