Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.1.21 の解決策。

13.1.21 質量のある質点 メートル = 20 kg が半径の円に沿って移動します R = 式によると 6 m s = ln t。ある時点での軌道の法線上への、点に作用する合力の投影を見つける必要があります。 t = 0.5秒。 (回答13.3)

与えられた: 物質点の質量、 m = 20kg;円の半径、 R = 6メートル;点の運動方程式、 s = ln t;時間、 t = 0.5秒。

ある時点での軌道の法線上への、点に作用する合力の投影を見つける必要があります。 t = 0.5秒。

この問題を解決するには、点の加速度を見つけて、軌道に垂直な方向の加速度成分を決定する必要があります。

運動方程式から点の速度を求めます。 v = さん = 1/t、 どこ さん は時間微分を表します s。で t = 0.5 秒 v = 2m/c。

点の加速度は、速度を時間で微分することで求められます。 ある = v' = -1/t^2。で t = 0.5 秒 ある = -4 m/c^2。

軌道の法線への加速度の投影は次のようになります。 ある_n = ある *コス ファイ、 どこ ファイ - 加速度ベクトルと軌道の法線との間の角度。軌道の法線は半径に沿って、軌道の接線に垂直になります。この場合、軌道の接線は、次の方程式で記述される対数曲線の接線に沿って方向付けられます。 s = ln t、傾斜角を持っています p/2 - ファイ 軸に向かって ああ。コーナー ファイ 次のように見つけることができます ファイ = あるrctg(1/t) = arctan 2、この場合 t = 0.5秒。

したがって、 ファイ = arctg 2、 a = -4 m/c^2、 a_n = a *コス ファイ = -3.3 m/s^2。答え: 13.3。

Kepe O.? のコレクションからの問題 13.1.21 の解決策。

このデジタル製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 13.1.21 の解決策です。物理学で。解決策は、問題を解決するためのアルゴリズムの詳細な説明であり、各アクションを段階的に説明します。

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• 形式: HTML
• ロシア語
• 著者: Kepe O.?
• 価格：ウェブサイトで確認してください

Kepe O.? のコレクションからの問題 13.1.21 の解決策。物理問題を解決するためのアルゴリズムの詳細な説明と、各アクションの段階的な説明です。この問題は、物質点の質量、円の半径、点の運動方程式と時間を与えます。時間 t = 0.5 秒で、点に作用する合力の軌跡の法線への投影を見つける必要があります。

この問題を解決するには、点の加速度を見つけて、軌道に垂直な方向の加速度成分を決定する必要があります。運動方程式から、点の速度 v = s' = 1/t がわかります。ここで、s' は s の時間微分を表します。 t = 0.5 秒では、v = 2 m/s になります。

点の加速度は、速度を時間で微分することによって求められます: a = v' = -1/t^2。 t = 0.5 秒では、a = -4 m/s^2 になります。

軌道の法線への加速度の投影は a_n = a * cos φ に等しくなります。ここで φ は加速度ベクトルと軌道の法線との間の角度です。軌道の法線は半径に沿って、軌道の接線に垂直になります。この場合、軌道の接線は、方程式 s = ln t で記述される対数曲線の接線に沿って方向付けられ、OY 軸に対する傾斜角 π/2 - φ を持ちます。この場合 t = 0.5 秒であるため、角度 φ は φ = arctan(1/t) = arctan 2 として求められます。

したがって、φ = arctan 2、a = -4 m/s^2、a_n = a * cos φ = -3.3 m/s^2 となります。答え: 13.3。

Kepe O.?. のコレクションから問題 13.1.21 の解決策を購入すると、問題に対する完全でわかりやすい解決策が得られ、試験の準備や物理学のあらゆる課題にうまく対処するのに役立ちます。ソリューションは便利な HTML 形式で表示され、必要な式と計算がすべて含まれています。製品の価格はウェブサイトに記載されています。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.1.21 の解決策。式 s = ln t に従って半径 6 メートルの円内を移動する質量 20 kg の物質点に作用する合力を、時間 t = 0.5 秒での軌道の法線に投影することを求めます。

この問題を解決するには、合成力を軌道の法線に投影する公式を使用する必要があります。

F_n = F * cos(アルファ)、

ここで、F_n は軌跡の法線への合成力の投影、F は合成力、α は合成力と軌跡の法線との間の角度です。

まず、時刻 t = 0.5 秒における質点の速度を求めます。これを行うには、方程式 s = ln t の導関数を計算します。

v = ds/dt = 1/t。

T = 0.5 秒を代入すると、次のようになります。

v = 1/0,5 = 2 м/c。

次に、質点の向心加速度を求めます。

a_c = v^2 / R、

ここで、R は円の半径です。

値を代入すると、次のようになります。

a_c = 2^2 / 6 = 0,67 м/c^2。

質点は円周上を等速運動するので、その合力が向心加速度になります。

ここで、時間 t = 0.5 秒における向心力と軌道の法線との間の角度を求めてみましょう。これを行うには、幾何学的図形の特性と三角法の法則を使用します。

alpha = 90 - 逆正接(v^2 / (R * g))、

ここで、g は重力加速度です。

値を代入すると、次のようになります。

アルファ = 90 - 逆正接(2^2 / (6 * 9.81)) = 36.7 度。

最後に、合成力の軌道の法線への投影を計算します。

F_n = a_c * cos(alpha) = 0,67 * cos(36,7) = 0,55 Н。

答え: 13.3 (小数点第 1 位を四捨五入)。

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