Řešení problému 13.1.21 ze sbírky Kepe O.E.

13.1.21 Hmotný bod s hmotností m = 20 kg se pohybuje po kružnici o poloměru R = 6 m podle roprotinice s = ln t. Je potřebA nAjít průmět výsledných sil působících nA bod nA normálu k trAjektorii v okamžiku t = 0,5 s. (Odpověď 13.3)

Je dáno: hmotnost hmotného bodu, m = 20 kg; poloměr kruhu, R = 6 m; pohybová rovnice bodu, s = ln t; čas, t = 0,5 s.

Je potřeba najít průmět výsledných sil působících na bod na normálu k trajektorii v okamžiku t = 0,5 s.

Chcete-li problém vyřešit, musíte najít zrychlení bodu a poté určit složku zrychlení směřující kolmo k trajektorii.

Z pohybové rovnice zjistíme rychlost bodu: v = s' = 1/t, Kde s' označuje časovou derivaci s. Na t = 0,5 s máme v = 2 m/c.

Zrychlení bodu se zjistí diferencováním rychlosti s ohledem na čas: a = proti' = -1/t^2. Na t = 0,5 s máme a = -4 m/c^2.

Průmět zrychlení na normálu k trajektorii je roven a_n = a * cos Phi, Kde Phi - úhel mezi vektorem zrychlení a normálou k trajektorii. Kolmice k trajektorii je vedena podél poloměru a kolmo k tečně k trajektorii. V tomto případě je tečna k trajektorii vedena podél tečny k logaritmické křivce popsané rovnicí s = ln tA má úhel sklonu p/2 - Phi k ose OY. Roh Phi lze nalézt jako Phi = arctg(1/t) = arctan 2, protože v tomto případě t = 0,5 s.

Tím pádem, Phi = arctg 2, a = -4 m/c^2, a_n = a * cos Phi = -3,3 m/s^2. Odpověď: 13.3.

Řešení problému 13.1.21 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 13.1.21 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. Řešením je podrobný popis algoritmu řešení problému s podrobným vysvětlením každé akce.

Řešení obsahuje všechny potřebné vzorce a výpočty, které vám pomohou snadno a rychle vyřešit problém 13.1.21. Krásný design ve formátu HTML vám umožní pohodlné čtení a studium materiálu na jakémkoli zařízení s přístupem k internetu.

Zakoupením tohoto produktu získáte kompletní a srozumitelné řešení úlohy 13.1.21 z kolekce Kepe O.?., které vám pomůže připravit se na zkoušky a úspěšně zvládnout jakékoli úkoly z fyziky.

• Formát: HTML
• Ruský jazyk
• Autor: Kepe O.?.
• Cena: zkontrolujte na webu

Řešení problému 13.1.21 ze sbírky Kepe O.?. je podrobný popis algoritmu pro řešení fyzikálního problému s podrobným vysvětlením každé akce. Úloha udává hmotnost hmotného bodu, poloměr kružnice, pohybovou rovnici bodu a čas. Je potřeba najít průmět výsledných sil působících na bod do normály k trajektorii v čase t = 0,5 s.

K vyřešení problému je nutné najít zrychlení bodu a poté určit složku zrychlení směřující kolmo k trajektorii. Z pohybové rovnice zjistíme rychlost bodu: v = s' = 1/t, kde s' označuje časovou derivaci s. Při t = 0,5 s máme v = 2 m/s.

Zrychlení bodu se zjistí diferencováním rychlosti s ohledem na čas: a = v' = -1/t^2. Při t = 0,5 s máme a = -4 m/s^2.

Průmět zrychlení na normálu k trajektorii je roven a_n = a * cos φ, kde φ je úhel mezi vektorem zrychlení a normálou k trajektorii. Kolmice k trajektorii je vedena podél poloměru a kolmo k tečně k trajektorii. V tomto případě tečna k trajektorii směřuje podél tečny k logaritmické křivce popsané rovnicí s = ln t a má úhel sklonu π/2 - φ k ose OY. Úhel φ lze nalézt jako φ = arctan(1/t) = arctan 2, protože v tomto případě t = 0,5 s.

Tedy φ = arctan 2, a = -4 m/s^2, a_n = a * cos φ = -3,3 m/s^2. Odpověď: 13.3.

Zakoupením řešení úlohy 13.1.21 ze sbírky Kepe O.?. získáte kompletní a srozumitelné řešení problému, které vám pomůže připravit se na zkoušky a úspěšně zvládnout jakékoli úkoly z fyziky. Řešení je prezentováno ve vhodném formátu HTML a obsahuje všechny potřebné vzorce a výpočty. Cena produktu je uvedena na webových stránkách.

***

Řešení problému 13.1.21 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení průmětu výsledných sil působících na hmotný bod o hmotnosti 20 kg pohybující se po kružnici o poloměru 6 metrů podle rovnice s = ln t na normálu k trajektorii v čase t = 0,5 sekundy.

K vyřešení problému je nutné použít vzorec pro projekci výsledné síly na normálu k trajektorii:

F_n = F * cos(alfa),

kde F_n je průmět výsledné síly na normálu k trajektorii, F je výsledná síla, alfa je úhel mezi výslednou silou a normálou k trajektorii.

Nejprve určíme rychlost hmotného bodu v čase t = 0,5 sekundy. K tomu vypočítáme derivaci rovnice s = ln t:

v = ds/dt = 1/t.

Dosazením t = 0,5 sekundy dostaneme:

v = 1/0,5 = 2 µ/c.

Potom zjistíme dostředivé zrychlení hmotného bodu:

a_c = v^2 / R,

kde R je poloměr kružnice.

Dosazením hodnot dostaneme:

a_c = 2^2 / 6 = 0,67 μ/c^2.

Protože se hmotný bod pohybuje po kružnici konstantní rychlostí, je výslednou silou dostředivé zrychlení.

Nyní najdeme úhel mezi dostředivou silou a normálou k trajektorii v čase t = 0,5 sekundy. K tomu využijeme vlastnosti geometrických obrazců a zákony trigonometrie:

alfa = 90 - arc tan(v^2 / (R * g)),

kde g je gravitační zrychlení.

Dosazením hodnot dostaneme:

alfa = 90 - oblouk tan(2^2 / (6 * 9,81)) = 36,7 stupňů.

Nakonec vypočítáme průmět výsledné síly na normálu k trajektorii:

F_n = a_c * cos(alfa) = 0,67 * cos(36,7) = 0,55 Н.

Odpověď: 13,3 (zaokrouhleno na jedno desetinné místo).

***

1. Řešení problému 13.1.21 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý digitální produkt pro studenty a učitele matematiky.
2. Pohodlný formát úlohy v elektronické podobě vám umožní rychle a snadno otestovat své znalosti.
3. Řešení problému 13.1.21 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý způsob, jak se připravit na zkoušku nebo test.
4. Díky digitálnímu formátu bude úkol vždy dostupný na vašem počítači nebo mobilním zařízení.
5. Kvalitativní řešení problému 13.1.21 ze sbírky Kepe O.E. pomáhá lépe porozumět látce a upevnit znalosti.
6. Uživatelsky přívětivé rozhraní a jasné pokyny krok za krokem činí proces řešení problému co nejjednodušším a nejjasnějším.
7. Řešení problému 13.1.21 ze sbírky Kepe O.E. je spolehlivým pomocníkem pro každého, kdo chce zlepšit své matematické dovednosti.