Oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.E.

13.1.21 MATeriAAlpunT MeT MASSA m = 20 kg beweegT langS een cirkel meT STraal R = 6 m volgens de vergelijking s = ln T. HeT is noodzakelijk om de projecTie Te vinden van de resulTerende krachten die op een punt inwerken op de normaal op het traject op het moment van de tijd t = 0,5 sec. (Antwoord 13.3)

Gegeven: massa van een materieel punt, m = 20kg; cirkel straal, R = 6 meter; bewegingsvergelijking van een punt, s = ln t; tijd, t = 0,5 sec.

Het is noodzakelijk om de projectie te vinden van de resulterende krachten die op een punt inwerken op de normaal op het traject op het moment van de tijd t = 0,5 sec.

Om het probleem op te lossen, moet je de versnelling van het punt vinden en vervolgens de versnellingscomponent bepalen die loodrecht op het traject is gericht.

Uit de bewegingsvergelijking vinden we de snelheid van het punt: v = S' = 1/t, Waar S' geeft de tijdsafgeleide aan van s. Bij t = 0,5 s die we hebben v = 2 m/l.

De versnelling van een punt wordt gevonden door de snelheid te differentiëren ten opzichte van de tijd: a = v' = -1/t^2. Bij t = 0,5 s die we hebben a = -4 m/c^2.

De projectie van de versnelling op de normaal van het traject is gelijk aan een = a * co Phi, Waar Phi - de hoek tussen de versnellingsvector en de normaal op het traject. De normaal op het traject is gericht langs de straal en loodrecht op de raaklijn aan het traject. In dit geval is de raaklijn aan het traject gericht langs de raaklijn aan de logaritmische curve beschreven door de vergelijking s = ln tEn heeft een hellingshoek p/2 - Phi naar de as OJ. Hoek Phi is te vinden als Phi = arctg(1/t) = arctan 2, aangezien in dit geval t = 0,5 sec.

Dus, Phi = boog 2, a = -4 m/c^2, een = a * co Phi = -3,3 m/s^2. Antwoord: 13.3.

Oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit digitale product is de oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. De oplossing is een gedetailleerde beschrijving van het algoritme om het probleem op te lossen, met een stapsgewijze uitleg van elke actie.

De oplossing bevat alle benodigde formules en berekeningen waarmee u probleem 13.1.21 eenvoudig en snel kunt oplossen. Dankzij het prachtige ontwerp in HTML-formaat kunt u het materiaal gemakkelijk lezen en bestuderen op elk apparaat met internettoegang.

Door dit product te kopen, ontvangt u een complete en begrijpelijke oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.?., waarmee u zich kunt voorbereiden op examens en met succes alle taken in de natuurkunde kunt uitvoeren.

• Formaat: HTML
• Russische taal
• Auteur: Kepe O.?.
• Prijs: kijk op de website

Oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.?. is een gedetailleerde beschrijving van het algoritme voor het oplossen van een natuurkundig probleem met een stapsgewijze uitleg van elke actie. Het probleem geeft de massa van een materieel punt, de straal van een cirkel, de bewegingsvergelijking van het punt en de tijd. Het is noodzakelijk om de projectie te vinden van de resulterende krachten die op een punt inwerken op de normaal op het traject op tijdstip t = 0,5 s.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de versnelling van het punt te vinden en vervolgens de versnellingscomponent te bepalen die loodrecht op het traject is gericht. Uit de bewegingsvergelijking vinden we de snelheid van het punt: v = s' = 1/t, waarbij s' de tijdsafgeleide van s aangeeft. Bij t = 0,5 s geldt v = 2 m/s.

De versnelling van een punt wordt gevonden door de snelheid te differentiëren ten opzichte van de tijd: a = v' = -1/t^2. Bij t = 0,5 s geldt a = -4 m/s^2.

De projectie van de versnelling op de normaal op het traject is gelijk aan a_n = a * cos φ, waarbij φ de hoek is tussen de versnellingsvector en de normaal op het traject. De normaal op het traject is gericht langs de straal en loodrecht op de raaklijn aan het traject. In dit geval is de raaklijn aan het traject gericht langs een raaklijn aan de logaritmische curve beschreven door de vergelijking s = ln t, en heeft deze een hellingshoek π/2 - φ ten opzichte van de OY-as. De hoek φ kan worden gevonden als φ = arctan(1/t) = arctan 2, aangezien in dit geval t = 0,5 s.

Dus φ = arctan 2, a = -4 m/s^2, a_n = a * cos φ = -3,3 m/s^2. Antwoord: 13.3.

Door de oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.?. aan te schaffen, ontvangt u een complete en begrijpelijke oplossing voor het probleem die u zal helpen bij de voorbereiding op examens en het succesvol uitvoeren van alle taken in de natuurkunde. De oplossing wordt gepresenteerd in een handig HTML-formaat en bevat alle benodigde formules en berekeningen. De prijs van het product staat vermeld op de website.

***

Oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de projectie van de resulterende krachten die inwerken op een materieel punt met een massa van 20 kg, bewegend in een cirkel met een straal van 6 meter volgens de vergelijking s = ln t, op de normaal van het traject op tijdstip t = 0,5 seconden.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de formule te gebruiken voor de projectie van de resulterende kracht op de normaal op het traject:

F_n = F * cos(alfa),

waarbij F_n de projectie is van de resulterende kracht op de normaal op het traject, F de resulterende kracht is, alpha de hoek is tussen de resulterende kracht en de normaal op het traject.

Eerst bepalen we de snelheid van het materiaalpunt op het tijdstip t = 0,5 seconde. Om dit te doen, berekenen we de afgeleide van de vergelijking s = ln t:

v = ds/dt = 1/t.

Als we t = 0,5 seconde vervangen, krijgen we:

v = 1/0,5 = 2 µ/c.

Dan vinden we de centripetale versnelling van het materiële punt:

a_c = v^2 / R,

waarbij R de straal van de cirkel is.

Als we de waarden vervangen, krijgen we:

a_c = 2^2 / 6 = 0,67 м/c^2.

Omdat een materieel punt met constante snelheid in een cirkel beweegt, is de centripetale versnelling de resulterende kracht.

Laten we nu de hoek vinden tussen de middelpuntzoekende kracht en de normaal op het traject op tijdstip t = 0,5 seconde. Om dit te doen, zullen we de eigenschappen van geometrische figuren en de wetten van de trigonometrie gebruiken:

alpha = 90 - boogtan(v^2 / (R * g)),

waarbij g de versnelling van de zwaartekracht is.

Als we de waarden vervangen, krijgen we:

alpha = 90 - arc tan(2^2 / (6 * 9,81)) = 36,7 graden.

Ten slotte berekenen we de projectie van de resulterende kracht op de normaal op het traject:

F_n = a_c * cos(alfa) = 0,67 * cos(36,7) = 0,55 Н.

Antwoord: 13,3 (afgerond op één decimaal).

***

1. Oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldig digitaal product voor wiskundestudenten en docenten.
2. Dankzij het handige formaat van de taak in elektronische vorm kunt u uw kennis snel en eenvoudig testen.
3. Oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldige manier om je voor te bereiden op een examen of toets.
4. Dankzij het digitale formaat is de taak altijd beschikbaar op uw computer of mobiele apparaat.
5. Kwalitatieve oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.E. helpt de stof beter te begrijpen en de kennis te versterken.
6. Een gebruiksvriendelijke interface en duidelijke stapsgewijze instructies maken het proces van het oplossen van het probleem zo eenvoudig en duidelijk mogelijk.
7. Oplossing voor probleem 13.1.21 uit de collectie van Kepe O.E. is een betrouwbare assistent voor iedereen die zijn wiskundige vaardigheden wil verbeteren.