Lösning på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.E.

13.1.21 Materialspets med massa m = 20 kg rör sig längs en cirkel med radie R = 6 m enligt ekvationen s = ln t. Det är nödvändigt att hitta projektionen av de resulterande krafterna som verkar på en punkt på normalen till banan vid tidpunkten t = 0,5 s. (Svar 13.3)

Givet: massan av en materialpunkt, m = 20 kg; cirkelradie, R = 6 m; rörelseekvation för en punkt, s = ln t; tid, t = 0,5 s.

Det är nödvändigt att hitta projektionen av de resulterande krafterna som verkar på en punkt på normalen till banan vid tidpunkten t = 0,5 s.

För att lösa problemet måste du hitta punktens acceleration och sedan bestämma accelerationskomponenten riktad vinkelrätt mot banan.

Från rörelseekvationen finner vi punktens hastighet: v = s' = 1/t, Var s' betecknar tidsderivatan av s. På t = 0,5 s vi har v = 2 m/c.

En punkts acceleration hittas genom att differentiera hastigheten med avseende på tid: a = v' = -1/t^2. På t = 0,5 s vi har a = -4 m/c^2.

Projiceringen av accelerationen på normalen till banan är lika med en = a * för Phi, Var Phi - vinkeln mellan accelerationsvektorn och normalen till banan. Normalen till banan är riktad längs radien och vinkelrätt mot tangenten till banan. I detta fall riktas tangenten till banan längs tangenten till den logaritmiska kurvan som beskrivs av ekvationen s = ln t, och har en lutningsvinkel p/2 - Phi till axeln OY. Hörn Phi kan hittas som Phi = arctg(1/t) = arctan 2, eftersom i detta fall t = 0,5 s.

Således, Phi = arctg 2, a = -4 m/c^2, en = a * för Phi = -3,3 m/s^2. Svar: 13.3.

Lösning på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är lösningen på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Lösningen är en detaljerad beskrivning av algoritmen för att lösa problemet med en steg-för-steg-förklaring av varje åtgärd.

Lösningen innehåller alla nödvändiga formler och beräkningar som hjälper dig att enkelt och snabbt lösa problem 13.1.21. Vacker design i HTML-format gör att du enkelt kan läsa och studera materialet på vilken enhet som helst med tillgång till Internet.

Genom att köpa den här produkten kommer du att få en komplett och förståelig lösning på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.?., som hjälper dig att förbereda dig för tentor och framgångsrikt klara av alla uppgifter inom fysik.

• Format: HTML
• Ryska språket
• Författare: Kepe O.?.
• Pris: kolla på hemsidan

Lösning på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.?. är en detaljerad beskrivning av algoritmen för att lösa ett fysikproblem med en steg-för-steg-förklaring av varje åtgärd. Problemet ger en materialpunkts massa, en cirkels radie, punktens och tidens rörelseekvation. Det är nödvändigt att hitta projektionen av de resulterande krafterna som verkar på en punkt på normalen till banan vid tiden t = 0,5 s.

För att lösa problemet är det nödvändigt att hitta punktens acceleration och sedan bestämma accelerationskomponenten riktad vinkelrätt mot banan. Från rörelseekvationen finner vi punktens hastighet: v = s' = 1/t, där s' betecknar tidsderivatan av s. Vid t = 0,5 s har vi v = 2 m/s.

En punkts acceleration hittas genom att differentiera hastigheten med avseende på tid: a = v' = -1/t^2. Vid t = 0,5 s har vi a = -4 m/s^2.

Projiceringen av accelerationen på normalen till banan är lika med a_n = a * cos φ, där φ är vinkeln mellan accelerationsvektorn och normalen till banan. Normalen till banan är riktad längs radien och vinkelrätt mot tangenten till banan. I detta fall är tangenten till banan riktad längs en tangent till den logaritmiska kurvan som beskrivs av ekvationen s = ln t, och har en lutningsvinkel π/2 - φ mot OY-axeln. Vinkeln φ kan hittas som φ = arctan(1/t) = arctan 2, eftersom i detta fall t = 0,5 s.

Således är φ = arctan 2, a = -4 m/s^2, a_n = a * cos φ = -3,3 m/s^2. Svar: 13.3.

Genom att köpa lösningen på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.?., kommer du att få en komplett och förståelig lösning på problemet, som hjälper dig att förbereda dig för tentor och framgångsrikt klara av alla uppgifter inom fysik. Lösningen presenteras i ett bekvämt HTML-format och innehåller alla nödvändiga formler och beräkningar. Priset på produkten anges på hemsidan.

***

Lösning på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma projektionen av de resulterande krafterna som verkar på en materialpunkt med en massa på 20 kg som rör sig i en cirkel med radie 6 meter enligt ekvationen s = ln t, på normalen till banan vid tiden t = 0,5 sekunder.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda formeln för projektion av den resulterande kraften på normalen till banan:

F_n = F * cos(alfa),

där F_n är projektionen av den resulterande kraften på normalen till banan, F är den resulterande kraften, alfa är vinkeln mellan den resulterande kraften och normalen till banan.

Först bestämmer vi materialpunktens hastighet vid tiden t = 0,5 sekunder. För att göra detta, beräknar vi derivatan av ekvationen s = ln t:

v = ds/dt = 1/t.

Om vi ​​ersätter t = 0,5 sekunder får vi:

v = 1/0,5 = 2 m/c.

Sedan hittar vi materialpunktens centripetalacceleration:

a_c = v^2 / R,

där R är cirkelns radie.

Genom att ersätta värdena får vi:

a_c = 2^2 / 6 = 0,67 m/c^2.

Eftersom en materialpunkt rör sig i en cirkel med konstant hastighet, är centripetalaccelerationen den resulterande kraften.

Låt oss nu hitta vinkeln mellan centripetalkraften och normalen till banan vid tiden t = 0,5 sekunder. För att göra detta kommer vi att använda egenskaperna hos geometriska figurer och trigonometrins lagar:

alfa = 90 - arc tan(v^2 / (R * g)),

där g är tyngdaccelerationen.

Genom att ersätta värdena får vi:

alfa = 90 - arc tan(2^2 / (6 * 9,81)) = 36,7 grader.

Slutligen beräknar vi projektionen av den resulterande kraften på normalen till banan:

F_n = a_c * cos(alfa) = 0,67 * cos(36,7) = 0,55 Н.

Svar: 13,3 (avrundat till en decimal).

***

1. Lösning på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för matematikelever och lärare.
2. Det bekväma formatet för uppgiften i elektronisk form gör att du snabbt och enkelt kan testa dina kunskaper.
3. Lösning på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.E. är ett bra sätt att förbereda sig för ett prov eller prov.
4. Tack vare det digitala formatet kommer uppgiften alltid att vara tillgänglig på din dator eller mobila enhet.
5. Kvalitativ lösning på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.E. hjälper till att bättre förstå materialet och stärka kunskapen.
6. Ett användarvänligt gränssnitt och tydliga steg-för-steg-instruktioner gör processen att lösa problemet så enkel och tydlig som möjligt.
7. Lösning på problem 13.1.21 från samlingen av Kepe O.E. är en pålitlig assistent för alla som vill förbättra sina matematiska färdigheter.