IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 22

Nr 1 Utwórz równanie kanoniczne dla: a) elipsy: (x + p)²/a² + (y + q)²/b² = 1, gdzie (p, q) są współrzędnymi środka elipsy, a i b to odpowiednio długości większej i mniejszej osi. b) hiperbole: (x + p)²/a² - (y + q)²/b² = 1, gdzie (p, q) to współrzędne środka hiperboli, a i b to długości głównej i odpowiednio mniejsze półosie. c) parabole: y² = 2px, gdzie p jest parametrem paraboli określającym odległość ogniska od wierzchołka.

Dla punktu A(-6;0) i ε = 2/3: a) elipsa: (x + 6)²/81 + y²/36 = 1. b) hiperbola: (x + 6)²/9 - y²/ 16 = 1. c) Warunek jest nieprawidłowy. Współrzędne punktów są nieprawidłowe. Nierozwiązany.

Dla punktu A(√8;0): a) elipsa: x²/2 + y²/((2/3)·2) = 1. b) hiperbola: x²/2 - y²/((2/3)·2 ) = 1. c) parabole: y² = 8x.

Dla D: y = 1: a) elipsa: nie istnieje. b) hiperbole: (x - 4)²/9 - y²/8 = 1. c) parabole: y² = 8(x - 3).

Nr 2 Równanie paraboli x² = -2(y + 1) ma wierzchołek w punkcie A(0, -1). Środek okręgu pokrywa się z wierzchołkiem paraboli, dlatego znajduje się w punkcie A(0, -1). Aby znaleźć promień okręgu, należy znaleźć odległość od punktu B(2, -5) do punktu A(0, -1), która jest równa √((2 - 0)² + (-5 + 1)²) = √20. Zatem równanie pożądanego okręgu wygląda następująco: (x - 0)² + (y + 1)² = 20.

Nr 3 Niech współrzędne punktu M na żądanej prostej będą równe (x, y). Wówczas stosunek odległości punktu M do punktów A(3,-2) i B(4,6) wynosi 3/5 i można go zapisać jako: (x - 3)² + (y + 2)² / ((x - 4 )² + (y - 6)²) = 9/25. Otwierając nawiasy, dodając podobne i przekształcając równanie, otrzymujemy pożądane równanie prostej: 16x - 9y - 94 = 0.

Nr 4 Krzywą podano we współrzędnych biegunowych: ρ = 2·cos 4φ. Zamień na współrzędne kartezjańskie: x = ρ·cos φ, y = ρ·sin φ. Podstawiając wyrażenia za ρ i upraszczając, otrzymujemy równanie krzywej we współrzędnych kartezjańskich: (x² + y²)² - 8x²y² = 16x².

Nr 5 Wymaganą krzywą określają parametrycznie równania: x = koszt t, y = sin t. To równanie parametrycznie definiuje okrąg ze środkiem w początku i promieniem 1. Aby skonstruować krzywą, możesz wykreślić te równania parametryczne we współrzędnych kartezjańskich, gdzie t przyjmuje wartości od 0 do 2π.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 to produkt cyfrowy prezentowany w naszym sklepie z towarami cyfrowymi. Jest to zadanie z matematyki do samodzielnej nauki, przeznaczone dla uczniów szkół średnich. Zadania realizowane są zgodnie z wymogami programu nauczania i zawierają różnorodne zadania matematyczne oraz ćwiczenia utrwalające wiedzę.

Nasz cyfrowy produkt IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 ma piękną konstrukcję HTML, dzięki czemu jest wygodny i atrakcyjny w użyciu. Wszystkie informacje dotyczące zadania podane są w wygodnej i łatwo zrozumiałej formie, co ułatwia uczniowi samodzielną pracę.

Kupując Ryabushko IDZ 4.1 Opcja 22 w naszym sklepie z towarami cyfrowymi, zyskujesz dostęp do pełnoprawnego zadania matematycznego, które pomoże wzmocnić wiedzę i umiejętności ucznia w tym obszarze tematycznym. Wszystkie zadania realizowane są przez wykwalifikowanych specjalistów i sprawdzane pod kątem zgodności z programem nauczania.

IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 22 to produkt cyfrowy przeznaczony dla uczniów szkół średnich, zawierający zadania i ćwiczenia z matematyki. Zadania obejmują:

Nr 1. Tworzenie równań kanonicznych elipsy, hiperboli i paraboli oraz znajdowanie podstawowych parametrów krzywej, takich jak punkty na krzywej, ognisko, półosie, mimośród, równania asymptot i kierownic.

Nr 2. Znalezienie równania okręgu, którego środek znajduje się w danym punkcie A i przechodzi przez dany punkt B.

Nr 3. Ułożyć równanie prostej, której każdy punkt spełnia warunek stosunku odległości do danych punktów.

Nr 4. Konstruowanie krzywej określonej we współrzędnych biegunowych we współrzędnych kartezjańskich.

Nr 5. Konstrukcja krzywej określonej parametrycznie w postaci okręgu o środku w początku i promieniu 1.

IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 22 ma piękny wygląd HTML i jest przedstawiony w wygodnym formacie, który ułatwia niezależną pracę ucznia. Kupując ten produkt cyfrowy, otrzymujesz pełnoprawne zadanie matematyczne, wykonane przez wykwalifikowanych specjalistów i zweryfikowane pod kątem zgodności z programem nauczania.

***

IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 22 to zadanie składające się z pięciu różnych problemów z matematyki.

Nr 1. Problem ten wymaga skonstruowania równań kanonicznych dla elipsy, hiperboli i paraboli przy użyciu danych punktów, ognisk, półosi i innych parametrów. Dla każdej krzywej należy również znaleźć mimośród, równania asymptot (dla hiperboli), kierownicę i ogniskową. Podano wartości mimośrodu i współrzędne punktów, dla których należy sporządzić równania.

Nr 2. W tym zadaniu należy zapisać równanie okręgu przechodzącego przez dany punkt B(2;-5) i mającego środek w wierzchołku paraboli określonej równaniem x^2 = -2(y+ 1).

Nr 3. W tym zadaniu należy utworzyć równanie prostej, której każdy punkt spełnia warunek: stosunek odległości punktu M do punktów A(3;-2) i B(4;6) jest równy 3/5.

Nr 4. W tym zadaniu należy wykreślić krzywą określoną we współrzędnych biegunowych równaniem ρ = 2·cos 4φ.

Nr 5. Problem ten wymaga wykreślenia krzywej określonej przez równania parametryczne, gdzie t mieści się w zakresie od 0 do 2π.

***

1. Świetny produkt cyfrowy do przygotowania do egzaminu!
2. Szybko i wygodnie rozwiązuj problemy z Ryabushko 4.1 IDZ!
3. Opcja 22 zawiera ciekawe problemy i pomaga poszerzyć Twoją wiedzę!
4. Program Ryabushko IDZ 4.1 Opcja 22 jest niezbędnym asystentem pomyślnego zdania egzaminu!
5. Bardzo wygodny i zrozumiały interfejs programu Ryabushko IDZ 4.1 Opcja 22!
6. Problemy w Ryabushko IDZ 4.1 Option 22 są dobrze zorganizowane i łatwe do rozwiązania!
7. Duży wybór zadań w Ryabushko IDZ 4.1 Opcja 22 pozwala wybrać zadania na dowolnym poziomie trudności!
8. Z pomocą Ryabushko IDZ 4.1 Opcja 22 możesz szybko poprawić swój poziom wiedzy matematycznej!
9. Program Ryabushko IDZ 4.1 Opcja 22 to doskonały asystent dla uczniów i studentów!
10. IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 to wysokiej jakości produkt cyfrowy, który z pewnością pomoże w przygotowaniach do egzaminu!

Osobliwości:

Bardzo wygodny i zrozumiały IDZ, który pomaga szybko i łatwo opanować materiał.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 to doskonałe narzędzie dla studentów przygotowujących się do egzaminów.

Dzięki Ryabushko 4.1 Option 22 zacząłem lepiej rozumieć materiał i pewniej oddawać zadania.

Świetny produkt cyfrowy, który pomaga radzić sobie ze złożonymi zadaniami i poprawiać wyniki w szkole.

IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 22 to niezawodny asystent dla wszystkich studentów, którzy chcą poprawić swoją wiedzę.

Bardzo wygodne jest to, że Ryabushko IDS 4.1 Option 22 jest dostępny w formacie elektronicznym i może być używany na komputerze lub tablecie.

IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 22 zawiera wiele przydatnych informacji, które pomagają opanować szkolny program nauczania.

Dziękujemy za tak wysokiej jakości i użyteczny produkt cyfrowy! To naprawdę pomaga poprawić wiedzę i stopnie w szkole.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 to doskonały wybór dla tych, którzy chcą szybko i sprawnie przygotować się do lekcji i egzaminów.

Jestem bardzo zadowolony z Ryabushko IDZ 4.1 Option 22! Pomógł mi poprawić oceny i uzyskać lepsze wyniki w szkole.