IDZ Ryabushko 4.1 Option 22

Č. 1 Vytvořte kanonickou rovnici pro: a) elipsu: (x + p)²/a² + (y + q)²/b² = 1, kde (p, q) jsou souřadnice středu elipsy, aab jsou délky hlavních a vedlejších hřídelí nápravy. b) hyperboly: (x + p)²/a² - (y + q)²/b² = 1, kde (p, q) jsou souřadnice středu hyperboly, aab jsou délky hlavních a vedlejší poloosy, resp. c) paraboly: y² = 2px, kde p je parametr paraboly, který určuje vzdálenost od ohniska k vrcholu.

Pro bod A(-6;0) a ε = 2/3: a) elipsa: (x + 6)²/81 + y²/36 = 1. b) hyperbola: (x + 6)²/9 - y²/ 16 = 1. c) Podmínka není správná. Souřadnice bodů jsou nesprávné. Nevyřešeno.

Pro bod A(√8;0): a) elipsa: x²/2 + y²/((2/3)·2) = 1. b) hyperbola: x²/2 - y²/((2/3)·2 ) = 1. c) paraboly: y² = 8x.

Pro D: y = 1: a) elipsa: neexistuje. b) hyperboly: (x - 4)²/9 - y²/8 = 1. c) paraboly: y² = 8(x - 3).

Č. 2 Rovnice paraboly x² = -2(y + 1) má vrchol v bodě A(0, -1). Střed kružnice se shoduje s vrcholem paraboly, proto se nachází v bodě A(0, -1). Pro zjištění poloměru kružnice je nutné najít vzdálenost od bodu B(2, -5) k bodu A(0, -1), která se rovná √((2 - 0)² + (-5 + 1)²) = √20. Rovnice požadovaného kruhu je tedy: (x - 0)² + (y + 1)² = 20.

Č. 3 Nechť jsou souřadnice bodu M na požadované přímce rovné (x, y). Potom je poměr vzdáleností od bodu M k bodům A(3,-2) a B(4,6) roven 3/5 a lze jej zapsat jako: (x - 3)² + (y + 2)² / ((x - 4 )² + (y - 6)²) = 9/25. Otevřením závorek, uvedením podobných a transformací rovnice získáme požadovanou rovnici přímky: 16x - 9y - 94 = 0.

Č. 4 Křivka je uvedena v polárních souřadnicích: ρ = 2·cos 4φ. Převeďte na kartézské souřadnice: x = ρ·cos φ, y = ρ·sin φ. Dosazením výrazů za ρ a zjednodušením získáme rovnici křivky v kartézských souřadnicích: (x² + y²)² - 8x²y² = 16x².

Č. 5 Požadovaná křivka je parametricky specifikována rovnicemi: x = cos t, y = sin t. Tato rovnice parametricky definuje kružnici se středem v počátku a poloměrem 1. Chcete-li sestrojit křivku, můžete tyto parametrické rovnice vykreslit v kartézských souřadnicích, kde t nabývá hodnot od 0 do 2π.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 je digitální produkt prezentovaný v našem obchodě s digitálním zbožím. Jedná se o samostudijní matematický úkol určený pro středoškoláky. Zadání je dokončeno v souladu s požadavky osnov a obsahuje různé matematické úlohy a cvičení k upevnění znalostí.

Náš digitální produkt IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 má krásný html design, díky kterému je použití pohodlné a atraktivní. Veškeré informace o úkolu jsou prezentovány ve vhodném a snadno srozumitelném formátu, který studentovi usnadňuje samostatnou práci.

Zakoupením Ryabushko IDZ 4.1 Option 22 v našem obchodě s digitálním zbožím získáte přístup k plnohodnotnému matematickému úkolu, který pomůže posílit znalosti a dovednosti studenta v této oblasti. Všechny úkoly jsou dokončeny kvalifikovanými odborníky a kontrolovány, zda jsou v souladu s učebním plánem.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 je digitální produkt určený pro středoškoláky, obsahující úlohy a cvičení z matematiky. Mezi úkoly patří:

Č.1. Sestavení kanonických rovnic pro elipsu, hyperbolu a parabolu a také zjištění základních parametrů křivky, jako jsou body na křivce, ohnisko, poloosy, excentricita, rovnice asymptot a směrových přímek.

Č. 2 Nalezení rovnice kružnice se středem v daném bodě A a procházející daným bodem B.

Č. 3. Sestavení rovnice přímky, jejíž každý bod splňuje podmínku poměru vzdáleností k daným bodům.

Č. 4. Konstrukce křivky zadané v polárních souřadnicích v kartézských souřadnicích.

Č. 5. Konstrukce křivky definované parametricky ve tvaru kružnice se středem v počátku a poloměrem 1.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 má krásný html design a je prezentován ve vhodném formátu, který usnadňuje samostatnou práci studenta. Zakoupením tohoto digitálního produktu získáváte plnohodnotný matematický úkol, vypracovaný kvalifikovanými specialisty a ověřený z hlediska souladu s učebním plánem.

***

IDZ Ryabushko 4.1 Možnost 22 je úloha skládající se z pěti různých úloh v matematice.

Č.1. Tento problém vyžaduje, abyste vytvořili kanonické rovnice pro elipsu, hyperbolu a parabolu pomocí daných bodů, ohnisek, poloos a dalších parametrů. Pro každou křivku je také potřeba najít excentricitu, rovnice asymptot (pro hyperbolu), směrovou přímku a ohniskovou vzdálenost. Jsou uvedeny hodnoty excentricity a souřadnice bodů, pro které je třeba sestavit rovnice.

Č. 2 V této úloze je potřeba zapsat rovnici kružnice, která prochází daným bodem B(2;-5) a má střed ve vrcholu paraboly definované rovnicí x^2 = -2(y+ 1).

Č. 3. V této úloze je třeba vytvořit rovnici přímky, jejíž každý bod splňuje podmínku: poměr vzdáleností od bodu M k bodům A(3;-2) a B(4;6) je roven 3/5.

Č. 4. V tomto problému potřebujete nakreslit křivku danou v polárních souřadnicích rovnicí ρ = 2·cos 4φ.

Č. 5. Tento problém vyžaduje, abyste znázornili křivku danou parametrickými rovnicemi, kde t se pohybuje od 0 do 2π.

***

1. Skvělý digitální produkt pro přípravu na zkoušky!
2. Rychle a pohodlně vyřešte problémy z Ryabushko 4.1 IDZ!
3. Možnost 22 obsahuje zajímavé problémy a pomáhá zlepšit vaše znalosti!
4. Ryabushko IDZ program 4.1 Option 22 je nepostradatelným pomocníkem pro úspěšné složení zkoušky!
5. Velmi pohodlné a srozumitelné rozhraní programu Ryabushko IDZ 4.1 Možnost 22!
6. Problémy v Ryabushko IDZ 4.1 Option 22 jsou dobře strukturované a snadno řešitelné!
7. Velký výběr úkolů v Ryabushko IDZ 4.1 Option 22 vám umožňuje vybrat si úkoly pro jakoukoli úroveň obtížnosti!
8. S pomocí Ryabushko IDZ 4.1 Option 22 můžete rychle zlepšit svou úroveň znalostí v matematice!
9. Ryabushko IDZ program 4.1 Možnost 22 je vynikajícím pomocníkem pro žáky a studenty!
10. IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 je vysoce kvalitní digitální produkt, který rozhodně pomůže při přípravě na zkoušku!

Zvláštnosti:

Velmi pohodlný a srozumitelný IDZ, který pomáhá rychle a snadno zvládnout materiál.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 je vynikající nástroj pro studenty, kteří se připravují na zkoušky.

Díky Ryabushko 4.1 Option 22 jsem začal lépe rozumět látce a sebevědoměji jsem odevzdával úkoly.

Skvělý digitální produkt, který vám pomůže zvládnout složité úkoly a zlepšit školní výkon.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 je spolehlivý pomocník pro všechny studenty, kteří si chtějí zlepšit své znalosti.

Je velmi výhodné, že Ryabushko IDS 4.1 Option 22 je k dispozici v elektronické podobě a lze jej používat na počítači nebo tabletu.

IDZ Ryabushko 4.1 Možnost 22 obsahuje mnoho užitečných informací, které pomáhají zvládnout školní osnovy.

Děkujeme za tak vysoce kvalitní a užitečný digitální produkt! Opravdu to pomáhá zlepšit znalosti a známky ve škole.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 je vynikající volbou pro ty, kteří se chtějí rychle a efektivně připravit na lekce a zkoušky.

Jsem velmi spokojen s Ryabushko IDZ 4.1 Option 22! Pomohl mi zlepšit známky a dosáhnout lepších výsledků ve škole.