IDZ Ryabushko 4.1 Mulighed 22

Nr. 1 Opret en kanonisk ligning for: a) en ellipse: (x + p)²/a² + (y + q)²/b² = 1, hvor (p, q) er koordinaterne for ellipsens centrum, a og b er længderne af henholdsvis hoved- og underakselaksler. b) hyperbler: (x + p)²/a² - (y + q)²/b² = 1, hvor (p, q) er koordinaterne for hyperbelens centrum, a og b er længderne af den store og hhv mindre halvakser. c) parabler: y² = 2px, hvor p er parabelparameteren, der bestemmer afstanden fra fokus til toppunktet.

For punkt A(-6;0) og ε = 2/3: a) ellipse: (x + 6)²/81 + y²/36 = 1. b) hyperbel: (x + 6)²/9 - y²/ 16 = 1. c) Betingelsen er ikke korrekt. Koordinaterne for punkterne er forkerte. Ikke løst.

For punkt A(√8;0): a) ellipse: x²/2 + y²/((2/3)·2) = 1. b) hyperbel: x²/2 - y²/((2/3)·2 ) = 1. c) parabler: y² = 8x.

For D: y = 1: a) ellipse: eksisterer ikke. b) hyperbler: (x - 4)²/9 - y²/8 = 1. c) parabler: y² = 8(x - 3).

Nr. 2 Parabelligningen x² = -2(y + 1) har et toppunkt i punktet A(0, -1). Cirklens centrum falder sammen med parablens toppunkt, derfor er den placeret i punktet A(0, -1). For at finde radius af cirklen er det nødvendigt at finde afstanden fra punkt B(2, -5) til punkt A(0, -1), som er lig med √((2 - 0)² + (-5) + 1)²) = √20. Således er ligningen for den ønskede cirkel: (x - 0)² + (y + 1)² = 20.

Nr. 3 Lad koordinaterne for punkt M på den ønskede linje være lig med (x, y). Så er forholdet mellem afstandene fra punkt M til punkt A(3,-2) og B(4,6) lig med 3/5 og kan skrives som: (x - 3)² + (y + 2)² / ((x - 4 )² + (y - 6)²) = 9/25. Når vi åbner parenteserne, bringer lignende og transformerer ligningen, får vi den ønskede ligning for den lige linje: 16x - 9y - 94 = 0.

Nr. 4 Kurven er angivet i polære koordinater: ρ = 2·cos 4φ. Omregn til kartesiske koordinater: x = ρ·cos φ, y = ρ·sin φ. Ved at erstatte udtryk med ρ og forenkle, får vi ligningen for kurven i kartesiske koordinater: (x² + y²)² - 8x²y² = 16x².

Nr. 5 Den nødvendige kurve er angivet parametrisk ved ligningerne: x = cos t, y = sin t. Denne ligning definerer parametrisk en cirkel med et centrum ved origo og en radius på 1. For at konstruere en kurve kan du plotte disse parametriske ligninger i kartesiske koordinater, hvor t tager værdier fra 0 til 2π.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 er et digitalt produkt, der præsenteres i vores digitale varebutik. Dette er en selvstuderende matematikopgave designet til mellemskoleelever. Opgaven udføres i overensstemmelse med studieordningens krav og indeholder en række matematiske problemer og øvelser til at konsolidere viden.

Vores digitale produkt IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 har et smukt html-design, som gør det praktisk og attraktivt at bruge. Al information om opgaven præsenteres i et bekvemt og letforståeligt format, som letter elevens selvstændige arbejde.

Ved at købe Ryabushko IDZ 4.1 Mulighed 22 i vores digitale varebutik får du adgang til en fuldgyldig matematisk opgave, der vil være med til at styrke elevens viden og færdigheder inden for dette fagområde. Alle opgaver udføres af kvalificerede specialister og kontrolleres for overholdelse af læseplanen.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 er et digitalt produkt beregnet til gymnasieelever, der indeholder opgaver og øvelser i matematik. Opgaverne omfatter:

Nr. 1. Udarbejdelse af kanoniske ligninger for ellipsen, hyperbelen og parablen, samt at finde kurvens grundparametre, såsom punkter på kurven, fokus, halvakser, excentricitet, asymptoter-ligninger og diretrixer.

Nr. 2. Find ligningen for en cirkel med dens centrum i et givet punkt A og passerer gennem et givet punkt B.

Nr. 3. Tegning af en ligning af en ret linje, hvor hvert punkt opfylder betingelsen om forholdet mellem afstande og givne punkter.

Nr. 4. Konstruktion af en kurve specificeret i polære koordinater i kartesiske koordinater.

Nr. 5. Konstruktion af en kurve defineret parametrisk i form af en cirkel med et centrum ved origo og radius 1.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 har et smukt html-design og præsenteres i et praktisk format, som letter elevens selvstændige arbejde. Ved at købe dette digitale produkt modtager du en fuldgyldig matematisk opgave, udført af kvalificerede specialister og verificeret for overholdelse af læseplanen.

***

IDZ Ryabushko 4.1 Mulighed 22 er en opgave bestående af fem forskellige problemer i matematik.

Nr. 1. Dette problem kræver, at du konstruerer kanoniske ligninger for en ellipse, hyperbel og parabel ved hjælp af givne punkter, foci, halvakser og andre parametre. For hver kurve skal du også finde excentriciteten, ligningerne for asymptoter (for hyperbelen), retningslinjen og brændvidden. Excentricitetsværdierne og koordinaterne for de punkter, for hvilke der skal udarbejdes ligninger, er givet.

Nr. 2. I denne opgave skal du nedskrive ligningen for en cirkel, der går gennem et givet punkt B(2;-5) og har sit centrum i toppunktet af en parabel defineret af ligningen x^2 = -2(y+ 1).

Nr. 3. I denne opgave skal du lave en ligning af en ret linje, hvor hvert punkt opfylder betingelsen: forholdet mellem afstandene fra punkt M til punkt A(3;-2) og B(4;6) er lig med 3/5.

Nr. 4. I denne opgave skal du plotte en kurve givet i polære koordinater af ligningen ρ = 2·cos 4φ.

Nr. 5. Dette problem kræver, at du tegner en kurve givet ved parametriske ligninger, hvor t går fra 0 til 2π.

***

1. Fantastisk digitalt produkt til eksamensforberedelse!
2. Løs problemer hurtigt og bekvemt fra Ryabushko 4.1 IDZ!
3. Mulighed 22 indeholder interessante problemer og hjælper med at forbedre din viden!
4. Ryabushko IDZ-program 4.1 Mulighed 22 er en uundværlig assistent for succesfuldt at bestå eksamen!
5. Meget praktisk og forståelig grænseflade til Ryabushko IDZ-programmet 4.1 Mulighed 22!
6. Problemerne i Ryabushko IDZ 4.1 Option 22 er velstrukturerede og nemme at løse!
7. Et stort udvalg af opgaver i Ryabushko IDZ 4.1 Mulighed 22 giver dig mulighed for at vælge opgaver for enhver sværhedsgrad!
8. Ved hjælp af Ryabushko IDZ 4.1 Option 22 kan du hurtigt forbedre dit vidensniveau i matematik!
9. Ryabushko IDZ program 4.1 Mulighed 22 er en fremragende assistent for elever og studerende!
10. IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 er et digitalt produkt af høj kvalitet, der helt sikkert vil hjælpe med at forberede sig til eksamen!

Ejendommeligheder:

En meget praktisk og forståelig IDZ, som hjælper med hurtigt og nemt at mestre materialet.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 er et fremragende værktøj til studerende, der forbereder sig til eksamen.

Takket være Ryabushko 4.1 Mulighed 22 begyndte jeg bedre at forstå materialet og aflevere opgaver mere selvsikkert.

Et fantastisk digitalt produkt, der hjælper dig med at klare komplekse opgaver og forbedre skolens præstationer.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 er en pålidelig assistent for alle studerende, der ønsker at forbedre deres viden.

Det er meget praktisk, at Ryabushko IDS 4.1 Option 22 er tilgængelig i elektronisk format og kan bruges på en computer eller tablet.

IDZ Ryabushko 4.1 Mulighed 22 indeholder en masse nyttig information, der hjælper med at mestre skolens læseplan.

Tak for et så nyttigt digitalt produkt af høj kvalitet! Det er virkelig med til at forbedre viden og karakterer i skolen.

IDZ Ryabushko 4.1 Option 22 er et glimrende valg for dem, der ønsker at forberede sig hurtigt og effektivt til lektioner og eksamener.

Jeg er meget tilfreds med Ryabushko IDZ 4.1 Option 22! Han hjalp mig med at forbedre mine karakterer og få bedre resultater i skolen.