Nr. 1.19. Gegeven vier punten A1(8;–6;4); A2(10;5;–5); A3(5;6;–8); A4(8;10;7). Het is noodzakelijk om vergelijkingen te maken:
a) Vergelijking van het vlak A1A2A3: Om de vergelijking op te stellen van het vlak dat door drie punten gaat, gebruiken we de formule: (x - x1) * (y2 - y1) * (z3 - z1) + (y - y1) * ( z2 - z1) * ( x3 - x1) + (z - z1) * (x2 - x1) * (y3 - y1) - (z - z1) * (y2 - y1) * (x3 - x1) - (y - y1) * (x2 - x1) * (z3 - z1) - (x - x1) * (z2 - z1) * (y3 - y1) = 0
Laten we de coördinaten van de punten A1, A2 en A3 in deze formule vervangen: ( x - 8 ) * ( 5 + 6 + 8 ) + ( y + 6 ) * ( - 5 + 5 ) + ( z - 4 ) * ( 10 - 8 ) - (z - 4) * (5 + 6) - (y + 6) * (10 - 8) - (x - 8) * (-5 - 6) = 0
Laten we de vergelijking vereenvoudigen en het antwoord vinden: 13x + 13y - 21z - 74 = 0.
b) Vergelijking van rechte lijn A1A2: Om de vergelijking op te stellen van een rechte lijn die door twee punten gaat, gebruiken we de formule: x = x1 + t * ( x2 - x1 ) y = y1 + t * ( y2 - y1 ) z = z1 + t * ( z2 - z1)
Laten we de coördinaten van de punten A1 en A2 in deze formule vervangen: x = 8 + t * 2 y = -6 + t * 11 z = 4 - t * 9
We verkrijgen de vergelijking van rechte lijn A1A2: x - 8 = (y + 6) / 11 = (z - 4) / (-9)
c) Vergelijking van lijn A4M loodrecht op vlak A1A2A3: Lijn A4M moet loodrecht staan op vlak A1A2A3, wat betekent dat de richtingsvector van deze lijn collineair moet zijn ten opzichte van de normaal op het vlak. De normaal op het vlak A1A2A3 kan worden gevonden als het vectorproduct van zijn twee richtingsvectoren:
n = (A2 - A1) x (A3 - A1)
Vervangende vectoren A2, A1 en A3: n = (2, 11, -9) x (-3, 12, -12) = (-108, -6, 42)
Laten we nu de formule gebruiken voor de vergelijking van een lijn die door een punt gaat en evenwijdig is aan een gegeven vector: x = 8 - 108t y = 10 - 6t z = 7 + 42t
We verkrijgen de vergelijking van rechte lijn A4M: x - 8 = -(108/42)(z - 7) = -(3/7)(y - 10)
d) Vergelijking van rechte lijn A3N evenwijdig aan rechte lijn A1A2: Rechte A3N is evenwijdig aan rechte lijn A1A2, wat betekent dat de richtingsvector gelijk moet zijn aan de richtingsvector van rechte lijn A1A2, dat wil zeggen v = A2 - A1 = (2 , 11, -9).
Lijn A3N gaat door punt A3, dus we kunnen de formule gebruiken voor de vergelijking van een lijn die door het punt gaat en evenwijdig is aan een gegeven vector: x = 5 + 2t y = 6 + 11t z = -8 - 9t
We verkrijgen de vergelijking van rechte lijn A3N: (x - 5) / 2 = (y - 6) / 11 = (z + 8) / (-9)
e) Vergelijking van een vlak dat door punt A4 gaat, loodrecht op lijn A1A2: Lijn A1A2 is al gedefinieerd in punt b). Laten we de richtingsvector van rechte lijn A1A2 vinden:
u = A2 - A1 = (2, 11, -9).
Omdat het gewenste vlak loodrecht op lijn A1A2 moet staan, moet de normaalvector ervan collineair zijn met het vectorproduct van de richtingsvector van lijn A1A2 en de vector die van punt A4 naar een willekeurig punt op deze lijn gaat, bijvoorbeeld van punt A1:
n = u x (A4 - A1) = (2, 11, -9) x (0, 16, 3) = (135, -6, -22).
Nu kunnen we de vergelijking schrijven van het gewenste vlak door punt A4 en de gevonden normaalvector: 135(x - 8) - 6(y - 10) - 22(z - 7) = 0.
f) Sinus van de hoek tussen rechte lijn A1A4 en vlak A1A2A3: Vind de richtingsvector van rechte lijn A1A4 met behulp van de coördinaten van de punten A1 en A4: v = A4 - A1 = (0, 16, 3).
Laten we nu de normaalvector van het vlak A1A2A3 vinden, die we al in punt a hebben gevonden: n = (13, 13, -21).
De sinus van de hoek tussen vectoren v en n kan worden gevonden met behulp van de formule: sin(α) = (|v x n|) / (|v| * |n|),
waarbij |v x n| - lengte van het vectorproduct van v en n, |v| en |n| - lengtes van respectievelijk vectoren v en n.
Laten we de waarden berekenen: |v| = sqrt(0^2 + 16^2 + 3^2) = 16,1555, |n| = sqrt(13^2 + 13^2 + (-21)^2) = 29, v x n = (-445, 39, 208).
Dan is sin(α) = 16,567 / (16,1555 * 29) = 0,0348.
Antwoord: sin(α) = 0,0348.
g) Cosinus van de hoek tussen het coördinatenvlak Oxy en het vlak A1A2A3: Laten we de normaalvector van het vlak A1A2A3 vinden met behulp van de coördinaten van de punten A1, A2 en A3, die we al hebben gevonden in punt a): n = (13 , 13, -21).
Het coördinatenvlak Oxy gaat door de punten (1, 0, 0) en (0, 1, 0), daarom zal de normaalvector gelijk zijn aan (0, 0, 1).
De cosinus van de hoek tussen normaalvectoren kun je vinden met de formule: cos(α)
Rjaboesjko A.P. IDZ 3.1 versie 19 is een digitaal product, een taak voor zelfstandig wiskundewerk voor middelbare scholieren.
Dit product is verkrijgbaar in de digitale winkel en kan in elektronisch formaat worden gekocht. Het product is ontworpen in een prachtig HTML-formaat, waardoor het prettig leesbaar en gemakkelijk te gebruiken is.
De opdracht bestaat uit verschillende problemen waarmee studenten hun kennis op het gebied van wiskunde kunnen consolideren, maar ook vaardigheden kunnen ontwikkelen in zelfstandig werken en het oplossen van wiskundige problemen.
Rjaboesjko A.P. IDZ 3.1 versie 19 is geschikt voor middelbare scholieren en kan gebruikt worden als aanvullend lesmateriaal ter voorbereiding op examens of olympiades in de wiskunde.
Dankzij het prachtige HTML-ontwerp van het product kunnen studenten gemakkelijk de taak vinden die ze nodig hebben en zich snel vertrouwd maken met de voorwaarden ervan. Bovendien zorgt het ontwerp van het product ervoor dat de docent eenvoudig voltooide opdrachten kan controleren en het werk van studenten kan beoordelen.
Algemene producteigenschappen:
WWE 2K22 nWo 4-Life Edition beschikbaar XBOX ONE X S is een unieke versie van de game die speciaal is gemaakt voor fans van professioneel worstelen. In het spel kun je je eigen persoonlijke worstelaar creëren en met wereldworstelsterren vechten in verschillende modi, waaronder een carrièremodus, waarin je een echte worstellegende kunt worden.
WWE 2K22 nWo 4-Life Edition bevat een heleboel extra content, zoals exclusieve kostuums en emotes voor je persoonlijke worstelaar, maar ook unieke arena's waar je je wedstrijden kunt organiseren.
Dit product is digitaal en wordt aan de koper verstrekt in de vorm van een account met daarin een gelicentieerde game voor de consoles Xbox One X en S. Na aankoop van het product krijgt u toegang tot een account met een login en wachtwoord, waarmee u kunt de game downloaden en installeren op uw console. Nadat je de game hebt geïnstalleerd, kun je deze vanuit je profiel starten en van alle functies genieten. Houd er rekening mee dat de taal van de gedownloade game overeenkomt met de taal die is ingesteld in de console-instellingen (als de game in die taal is vertaald).
Als je een worstelfan bent en de wereld van het professionele worstelen wilt ervaren, dan is WWE 2K22 nWo 4-Life Edition een geweldige keuze voor jou. Koop vandaag nog je digitale item en word een echte worstellegende!
***
De publicatie "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versie 19" bevat problemen uit de meetkunde bij het opstellen van vergelijkingen van vlakken en lijnen, het berekenen van hoeken en de loodrechtheid van lijnen. De problemen geven de coördinaten van punten in de driedimensionale ruimte, en je moet vergelijkingen maken voor vlakken en lijnen die door deze punten gaan, de waarden van hoeken berekenen en de loodrechtheid van de lijnen controleren.
De taken vereisen in het bijzonder:
De koper kan contact opnemen met de e-mail van de verkoper als er vragen zijn over het oplossen van problemen.
***
Dutch 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
UGO-automatisering - Представляется коллекция условно-графических обозначений для проектирования технической документации ... ...