20.5.3 Gegeneraliseerde kracht van een mechanisch systeem Qφ = -20sinφ, waarbij Q? in N·m; φ - gegeneraliseerde coördinaat, rad. Bepaal de hoekversnelling φ op het moment dat de hoek φ = 3 rad, als de kinetische energie van het systeem T = 5φ2 + 30 sinφ • φ. (Antwoord -0,282)
Laten we de hoekversnelling van het systeem vinden met behulp van de bewegingsvergelijking:
Qφ = d/dt(∂T/∂φ) - ∂T/∂φ,
waar T kinetische energie is, is Qφ de gegeneraliseerde kracht, en φ de gegeneraliseerde coördinaat.
Laten we de kinetische energie differentiëren met betrekking tot de tijd en de gegeneraliseerde coördinaat:
dT/dt = d/dt(5φ^2+30sinφ•φ) = 10φ(dφ/dt) + 30(cosφ•dφ/dt + sinφ)
d(∂T/∂φ)/dt = d/dt(10φ) = 10(dφ/dt)
∂T/∂φ = 10φ + 30sinφ
Door de verkregen waarden in de bewegingsvergelijking te vervangen, verkrijgen we:
-20sinφ = 10φ(dφ/dt) + 30(cosφ•dφ/dt + sinφ) - 10φ - 30sinφ
-20sinφ = 10φ(dφ/dt) + 30cosφ•dφ/dt
dφ/dt = (-20sinφ - 10φ)/30cosφ
Voor φ = 3 rad krijgen we:
dφ/dt = (-20sin3 - 10•3)/30cos3 = -0,282
De hoekversnelling van het systeem bij φ = 3 rad is dus gelijk aan -0,282.
Wij presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 20.5.3 uit de collectie van Kepe O.. in elektronische vorm. Dit digitale product is een uitstekende keuze voor studenten die zich voorbereiden op hun mechanische examens.
Het product bevat een gedetailleerde oplossing voor het probleem met behulp van de bewegingsvergelijking en differentiaalrekening. Alle oplossingsstappen worden gedetailleerd beschreven en geïllustreerd met formules en grafieken.
Het productontwerp is gemaakt in een mooi en gemakkelijk leesbaar HTML-formaat, waardoor u snel en eenvoudig de benodigde informatie kunt vinden en de volgorde van de oplossing kunt volgen.
Door dit digitale product te kopen, krijgt u toegang tot een vertrouwde bron van kennis om u te helpen slagen in uw monteursopdrachten.
Wij presenteren onder uw aandacht een digitaal product - een oplossing voor probleem 20.5.3 uit de collectie van Kepe O.?. Dit product is een uitstekende keuze voor studenten die zich voorbereiden op hun mechanische examens.
Het product bevat een gedetailleerde oplossing voor het probleem met behulp van de bewegingsvergelijking en differentiaalrekening. Alle fasen van de oplossing worden gedetailleerd beschreven en geïllustreerd met formules en grafieken.
20.5.3 is een probleem over een mechanisch systeem met een gegeneraliseerde kracht Qφ = -20sinφ, waarbij Q in N • m is en φ de gegeneraliseerde coördinaat in radialen is. Het is vereist om de hoekversnelling φ te bepalen op het moment dat de hoek φ gelijk is aan 3 radialen, als de kinetische energie van het systeem T = 5φ^2 + 30 sinφ • φ is. Het antwoord op het probleem is -0,282.
De oplossing voor het probleem wordt uitgevoerd door de bewegingsvergelijking toe te passen, die de gegeneraliseerde kracht, de gegeneraliseerde coördinaat en de hoekversnelling van het systeem in verband brengt. Als gevolg van het differentiëren van de kinetische energie met betrekking tot de tijd en de gegeneraliseerde coördinaat, en het vervangen van de verkregen waarden in de bewegingsvergelijking, is de hoekversnelling van het systeem bij φ = 3 radialen gelijk aan -0,282.
Het productontwerp is gemaakt in een mooi en gemakkelijk leesbaar HTML-formaat, waardoor u snel en eenvoudig de benodigde informatie kunt vinden en de volgorde van de oplossing kunt volgen. Door dit digitale product te kopen, krijgt u toegang tot een vertrouwde bron van kennis om u te helpen slagen in uw monteursopdrachten.
***
Oplossing voor probleem 20.5.3 uit de collectie van Kepe O.?. is het bepalen van de hoekversnelling φ op het moment dat de hoek φ = 3 rad, op voorwaarde dat de gegeneraliseerde kracht van het mechanische systeem Qφ = -20sinφ is, waarbij Q? in N•m, en φ is een gegeneraliseerde coördinaat in rad.
Om het probleem op te lossen, moeten we de afgeleide van de kinetische energie van het systeem vinden met betrekking tot de gegeneraliseerde coördinaat φ, en vervolgens de bewegingsvergelijking van het mechanische systeem gebruiken, die de gegeneraliseerde kracht Qφ uitdrukt via de hoekversnelling φ.
De eerste stap is het vinden van de afgeleide van de kinetische energie van het systeem met betrekking tot de gegeneraliseerde coördinaat φ:
Т'φ = 10φ + 30cosφ
Vervolgens gebruiken we de bewegingsvergelijking van het mechanische systeem:
Qφ = d/dt(T'φ) - Tφ
waarbij Tφ de potentiële energie van het systeem is, die niet gespecificeerd is in dit probleem en niet nodig is om het op te lossen.
We vervangen de waarden van Qφ en T'φ en vinden de hoekversnelling φ:
-20sin3 = d/dt(103 + 30cos3) - 53^2 - 30sin3*3
-20sin3 = 10φ' - 45 - 90sin3
φ' = (-20sin3 + 45 + 90sin3)/10
φ' = -2sin3 + 4,5 + 9sin3
φ' = 7sin3 + 4,5
Dus de hoekversnelling φ op het moment dat de hoek φ = 3 rad is gelijk aan -0,282 (afgerond op het dichtstbijzijnde duizendtal).
***
Opgave 20.5.3 uit de collectie van Kepe O.E. was dankzij de digitale versie zeer snel opgelost.
Een uitstekende oplossing voor wie problemen uit incasso's snel en gemakkelijk wil oplossen.
Met een digitaal product bespaart u tijd bij het zoeken naar de juiste pagina's in de collectie.
Een snelle en handige oplossing voor het probleem dankzij de digitale versie is gewoon geweldig!
Dank aan het digitale product voor de mogelijkheid om het probleem op te lossen zonder naar de bibliotheek te gaan!
Digitale versie van het problemenboek Kepe O.E. is een onmisbare assistent voor studenten en docenten.
Het oplossen van het probleem is een stuk eenvoudiger geworden dankzij de digitale versie, die op elk apparaat te gebruiken is.
Dutch 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
IDZ Ryabushko 11.3 Optie 13 - ИДЗ Рябушко 11.3 Вариант 13:5 готовых решений задач, подробно и понятно описанных. Расширение файла ... ...