Megoldás a 20.5.3. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből.

20.5.3 Mechanikai rendszer általánosított ereje Qφ = -20sinφ, ahol Q? N • m-ben; φ - általánosított koordináta, rad. Határozzuk meg a φ szöggyorsulást abban az időpontban, amikor a φ szög 3 rad, ha a rendszer kinetikus energiája T = 5φ2 + 30 sinφ • φ. (Válasz -0,282)

Határozzuk meg a rendszer szöggyorsulását a mozgásegyenlet segítségével:

Qφ = d/dt(∂T/∂φ) - ∂T/∂φ,

ahol T a kinetikus energia, Qφ az általánosított erő, φ az általánosított koordináta.

Megkülönböztetjük a kinetikus energiát az idő és az általános koordináta függvényében:

dT/dt = d/dt(5φ^2+30sinφ•φ) = 10φ(dφ/dt) + 30 (cosφ•dφ/dt + sinφ)

d(∂T/∂φ)/dt = d/dt(10φ) = 10(dφ/dt)

∂T/∂φ = 10φ + 30sinφ

A kapott értékeket behelyettesítve a mozgásegyenletbe, kapjuk:

-20sinφ = 10φ(dφ/dt) + 30 (cosφ•dφ/dt + sinφ) - 10φ - 30sinφ

-20sinφ = 10φ(dφ/dt) + 30cosφ•dφ/dt

dφ/dt = (-20sinφ - 10φ)/30cosφ

Φ = 3 rad esetén a következőket kapjuk:

dφ/dt = (-20sin3 - 10•3)/30cos3 = -0,282

Így a rendszer szöggyorsulása φ = 3 rad esetén -0,282.

Megoldás a 20.5.3. feladatra a Kepe O. gyűjteményéből.

Bemutatjuk figyelmükbe a Kepe O.. gyűjteményéből a 20.5.3. feladat megoldását elektronikus formában. Ez a digitális termék kiváló választás a gépészeti vizsgákra készülő diákok számára.

A termék a probléma részletes megoldását tartalmazza a mozgásegyenlet és a differenciálszámítás segítségével. Az összes megoldási lépést részletesen leírjuk és képletekkel és grafikonokkal szemléltetjük.

A termék dizájnja szép és könnyen áttekinthető HTML formátumban készült, amely lehetővé teszi a szükséges információk gyors és egyszerű megtalálását és a megoldás sorrendjének követését.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával hozzáférhet egy megbízható és megbízható tudásforráshoz, amely segít sikeresen elvégezni a mechanikai feladatokat.

Bemutatunk figyelmébe egy digitális terméket - megoldást a 20.5.3. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből. Ez a termék kiváló választás a gépészeti vizsgákra készülő diákok számára.

A termék a probléma részletes megoldását tartalmazza a mozgásegyenlet és a differenciálszámítás segítségével. A megoldás minden szakaszát részletesen leírjuk és képletek és grafikonok segítségével szemléltetjük.

A 20.5.3 egy Qφ = -20sinφ általánosított erejű mechanikai rendszer problémája, ahol Q értéke N • m és φ az általánosított koordináta radiánban. Meg kell határozni a φ szöggyorsulást abban az időpontban, amikor a φ szög egyenlő 3 radiánnal, ha a rendszer kinetikus energiája T = 5φ^2 + 30 sinφ • φ. A probléma válasza -0,282.

A probléma megoldását a mozgásegyenlet alkalmazásával hajtjuk végre, amely összefüggésbe hozza a rendszer általánosított erejét, általános koordinátáját és szöggyorsulását. A kinetikus energia idő és az általános koordináta szerinti differenciálása, valamint a kapott értékek mozgásegyenletbe való behelyettesítése eredményeként a rendszer szöggyorsulása φ = 3 radiánnál -0,282.

A termék dizájnja szép és könnyen áttekinthető HTML formátumban készült, amely lehetővé teszi a szükséges információk gyors és egyszerű megtalálását és a megoldás sorrendjének követését. Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával hozzáférhet egy megbízható és megbízható tudásforráshoz, amely segít sikeresen elvégezni a mechanikai feladatokat.

***

A 20.5.3. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. a φ szöggyorsulás meghatározása abban az időpontban, amikor a φ = 3 rad szög, feltéve, hogy a mechanikai rendszer általánosított ereje Qφ = -20sinφ, ahol Q? N•m-ben, φ pedig egy általánosított koordináta rad-ban.

A feladat megoldásához meg kell találnunk a rendszer kinetikus energiájának deriváltját az általánosított φ koordinátára vonatkozóan, majd a mechanikai rendszer mozgásegyenletét kell használni, amely a φ szöggyorsuláson keresztül fejezi ki a Qφ általánosított erőt.

Első lépésként meg kell találni a rendszer kinetikus energiájának deriváltját a φ általánosított koordinátára vonatkozóan:

Т'φ = 10φ + 30cosφ

Ekkor a mechanikai rendszer mozgásegyenletét használjuk:

Qφ = d/dt(T'φ) - Tφ

ahol Tφ a rendszer potenciális energiája, amely ebben a feladatban nincs megadva, és nem szükséges a megoldásához.

Behelyettesítjük a Qφ és T'φ értékeit, és megtaláljuk a φ szöggyorsulást:

-20sin3 = d/dt(103 + 30 cos3) - 53^2 - 30sin3*3

-20sin3 = 10φ' - 45 - 90sin3

φ' = (-20sin3 + 45 + 90sin3)/10

φ' = -2sin3 + 4,5 + 9sin3

φ' = 7sin3 + 4,5

Így a φ szöggyorsulás abban az időpontban, amikor a φ = 3 rad szög egyenlő -0,282-vel (ezre kerekítve).

***

1. Megoldás a 20.5.3. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből. nagyon hasznosnak bizonyult a vizsgára való felkészülésemhez!
2. A digitális terméknek – az O.E. Kepe gyűjteményéből származó 20.5.3. feladat megoldásának – köszönhetően könnyedén megértettem a témát, és kiváló osztályzatot kaptam az órán.
3. Nagyon kényelmes hozzáférni a 20.5.3. feladat megoldásához az O.E. Kepe gyűjteményéből. elektronikus formában, és ne vesztegesse az időt a megfelelő oldal keresésével a könyvben.
4. Digitális áruk – megoldás a 20.5.3. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből. - kiváló választás azoknak, akik gyorsan és hatékonyan szeretnének felkészülni egy vizsgára vagy tesztre.
5. Megoldás a 20.5.3. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből. digitálisan segített növelni tudásszintemet, és megtanulni, hogyan tudok önállóan megoldani hasonló problémákat.
6. Nagyon örülök, hogy megvásároltam egy digitális terméket - megoldást a 20.5.3. problémára a Kepe O.E. gyűjteményéből. gyors és kényelmes módja a szükséges információk megszerzésének.
7. Digitális áruk – megoldás a 20.5.3. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből. kiváló példája annak, hogy a modern technológia hogyan segíthet a képzésben és a szakmai fejlődésben.

Sajátosságok:

20.5.3. feladat a Kepe O.E. gyűjteményéből. a digitális változatnak köszönhetően nagyon gyorsan megoldódott.

Kiváló megoldás azok számára, akik gyorsan és kényelmesen szeretnék megoldani a gyűjteményekből származó problémákat.

A digitális termék lehetővé teszi, hogy időt takarítson meg a gyűjtemény megfelelő oldalainak keresésére.

A probléma gyors és kényelmes megoldása a digitális verziónak köszönhetően egyszerűen csodálatos!

Köszönjük a digitális terméknek a lehetőséget, hogy könyvtárba járás nélkül is megoldható a probléma!

A Kepe O.E. problémakönyv digitális változata. nélkülözhetetlen asszisztens diákok és tanárok számára.

A probléma megoldása sokkal könnyebbé vált a digitális változatnak köszönhetően, amely bármilyen eszközön használható.