Løsning på oppgave 20.5.3 fra samlingen til Kepe O.E.

20.5.3 Generalisert kraft til et mekanisk system Qφ = -20sinφ, hvor Q? i N • m; φ - generalisert koordinat, rad. Bestem vinkelakselerasjonen φ i tidspunktet når vinkelen φ = 3 rad, hvis den kinetiske energien til systemet T = 5φ2 + 30 sinφ • φ. (Svar -0,282)

La oss finne vinkelakselerasjonen til systemet ved å bruke bevegelsesligningen:

Qφ = d/dt(∂T/∂φ) - ∂T/∂φ,

hvor T er kinetisk energi, Qφ er generalisert kraft, φ er generalisert koordinat.

La oss differensiere den kinetiske energien med hensyn til tid og den generaliserte koordinaten:

dT/dt = d/dt(5φ^2+30sinφ•φ) = 10φ(dφ/dt) + 30(cosφ•dφ/dt + sinφ)

d(∂T/∂φ)/dt = d/dt(10φ) = 10(dφ/dt)

∂T/∂φ = 10φ + 30sinφ

Ved å erstatte de oppnådde verdiene i bevegelsesligningen, får vi:

-20sinφ = 10φ(dφ/dt) + 30(cosφ•dφ/dt + sinφ) - 10φ - 30sinφ

-20sinφ = 10φ(dφ/dt) + 30cosφ•dφ/dt

dφ/dt = (-20sinφ - 10φ)/30cosφ

For φ = 3 rad får vi:

dφ/dt = (-20sin3 - 10•3)/30cos3 = -0,282

Dermed er vinkelakselerasjonen til systemet ved φ = 3 rad lik -0,282.

Løsning på oppgave 20.5.3 fra samlingen til Kepe O..

Vi presenterer for din oppmerksomhet løsningen på problem 20.5.3 fra samlingen til Kepe O.. i elektronisk form. Dette digitale produktet er et utmerket valg for studenter som forbereder seg til sine mekaniske eksamener.

Produktet inkluderer en detaljert løsning på problemet ved hjelp av bevegelsesligningen og differensialregning. Alle løsningstrinn er beskrevet i detalj og illustrert ved hjelp av formler og grafer.

Produktdesignet er laget i et vakkert og lettlest HTML-format, som lar deg raskt og enkelt finne nødvendig informasjon og følge løsningens rekkefølge.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du tilgang til en pålitelig og pålitelig kilde til kunnskap som hjelper deg med å lykkes med dine mekanikkoppgaver.

Vi presenterer for din oppmerksomhet et digitalt produkt - en løsning på problem 20.5.3 fra samlingen til Kepe O.?. Dette produktet er et utmerket valg for studenter som forbereder seg til sine mekaniske eksamener.

Produktet inkluderer en detaljert løsning på problemet ved hjelp av bevegelsesligningen og differensialregning. Alle stadier av løsningen er beskrevet i detalj og illustrert ved hjelp av formler og grafer.

20.5.3 er en oppgave om et mekanisk system med en generalisert kraft Qφ = -20sinφ, der Q er i N • m og φ er den generaliserte koordinaten i radianer. Det er nødvendig å bestemme vinkelakselerasjonen φ i tidspunktet når vinkelen φ er lik 3 radianer, hvis den kinetiske energien til systemet er T = 5φ^2 + 30 sinφ • φ. Svaret på problemet er -0,282.

Løsningen på problemet utføres ved å bruke bevegelsesligningen, som relaterer den generaliserte kraften, den generaliserte koordinaten og vinkelakselerasjonen til systemet. Som et resultat av å differensiere den kinetiske energien med hensyn til tid og den generaliserte koordinaten, samt å erstatte de oppnådde verdiene i bevegelsesligningen, er vinkelakselerasjonen til systemet ved φ = 3 radianer lik -0,282.

Produktdesignet er laget i et vakkert og lettlest HTML-format, som lar deg raskt og enkelt finne nødvendig informasjon og følge løsningens rekkefølge. Ved å kjøpe dette digitale produktet får du tilgang til en pålitelig og pålitelig kilde til kunnskap som hjelper deg med å lykkes med dine mekanikkoppgaver.

***

Løsning på oppgave 20.5.3 fra samlingen til Kepe O.?. er å bestemme vinkelakselerasjonen φ i tidspunktet når vinkelen φ = 3 rad, forutsatt at den generaliserte kraften til det mekaniske systemet er Qφ = -20sinφ, hvor Q? i N•m, og φ er en generalisert koordinat i rad.

For å løse problemet må vi finne den deriverte av den kinetiske energien til systemet med hensyn til den generaliserte koordinaten φ, og deretter bruke bevegelsesligningen til det mekaniske systemet, som uttrykker den generaliserte kraften Qφ gjennom vinkelakselerasjonen φ.

Det første trinnet er å finne den deriverte av den kinetiske energien til systemet med hensyn til den generaliserte koordinaten φ:

Т'φ = 10φ + 30cosφ

Så bruker vi bevegelsesligningen til det mekaniske systemet:

Qφ = d/dt(T'φ) - Tφ

hvor Tφ er den potensielle energien til systemet, som ikke er spesifisert i denne oppgaven og ikke er nødvendig for å løse den.

Vi erstatter verdiene til Qφ og T'φ, og finner vinkelakselerasjonen φ:

-20sin3 = d/dt(103 + 30cos3) - 53^2 - 30sin3*3

-20sin3 = 10φ' - 45 - 90sin3

φ' = (-20sin3 + 45 + 90sin3)/10

φ' = -2sin3 + 4,5 + 9sin3

φ' = 7sin3 + 4,5

Dermed er vinkelakselerasjonen φ i tidspunktet når vinkelen φ = 3 rad er lik -0,282 (avrundet til nærmeste tusen).

***

1. Løsning på oppgave 20.5.3 fra samlingen til Kepe O.E. viste seg å være veldig nyttig for min eksamensforberedelse!
2. Takket være det digitale produktet - løsningen på oppgave 20.5.3 fra samlingen til O.E. Kepe, klarte jeg enkelt å forstå emnet og få en utmerket karakter i klassen.
3. Det er veldig praktisk å ha tilgang til løsningen på oppgave 20.5.3 fra samlingen til O.E. Kepe. i elektronisk form og ikke kast bort tiden på å søke etter den rette siden i boken.
4. Digitale varer - løsning på oppgave 20.5.3 fra samlingen til Kepe O.E. - et utmerket valg for de som ønsker å raskt og effektivt forberede seg til en eksamen eller test.
5. Løsning på oppgave 20.5.3 fra samlingen til Kepe O.E. digitalt hjalp meg med å øke kunnskapsnivået mitt og lære å løse lignende problemer på egen hånd.
6. Jeg er veldig fornøyd med kjøpet av et digitalt produkt - en løsning på problem 20.5.3 fra samlingen til Kepe O.E. er en rask og praktisk måte å få informasjonen du trenger.
7. Digitale varer - løsning på oppgave 20.5.3 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket eksempel på hvordan moderne teknologi kan hjelpe til med opplæring og faglig utvikling.

Egendommer:

Oppgave 20.5.3 fra samlingen til Kepe O.E. ble løst veldig raskt takket være den digitale versjonen.

En utmerket løsning for de som ønsker å raskt og enkelt løse problemer fra samlinger.

Et digitalt produkt lar deg spare tid på å lete etter de riktige sidene i samlingen.

En rask og praktisk løsning på problemet takket være den digitale versjonen er bare fantastisk!

Takk til det digitale produktet for muligheten til å løse problemet uten å gå på biblioteket!

Digital versjon av problemboken Kepe O.E. er en uunnværlig assistent for elever og lærere.

Å løse problemet har blitt mye enklere takket være den digitale versjonen, som kan brukes på alle enheter.