Ratkaisu tehtävään 20.5.3 Kepe O.E. kokoelmasta.

20.5.3 Mekaanisen järjestelmän yleinen voima Qφ = -20sinφ, missä Q? in N • m; φ - yleinen koordinaatti, rad. Määritä kulmakiihtyvyys φ sillä hetkellä, kun kulma φ = 3 rad, jos järjestelmän liike-energia T = 5φ2 + 30 sinφ • φ. (Vastaus -0,282)

Etsitään järjestelmän kulmakiihtyvyys liikeyhtälön avulla:

Qφ = d/dt(∂T/∂φ) - ∂T/∂φ,

missä T on kineettinen energia, Qφ on yleinen voima, φ on yleinen koordinaatti.

Erotetaan kineettinen energia ajan ja yleisen koordinaatin suhteen:

dT/dt = d/dt(5φ^2+30sinφ•φ) = 10φ(dφ/dt) + 30 (cosφ•dφ/dt + sinφ)

d(∂T/∂φ)/dt = d/dt(10φ) = 10(dφ/dt)

∂T/∂φ = 10φ + 30sinφ

Korvaamalla saadut arvot liikeyhtälöön, saamme:

-20sinφ = 10φ(dφ/dt) + 30 (cosφ•dφ/dt + sinφ) - 10φ - 30sinφ

-20sinφ = 10φ(dφ/dt) + 30cosφ•dφ/dt

dφ/dt = (-20sinφ - 10φ)/30cosφ

Kun φ = 3 rad, saamme:

dφ/dt = (-20sin3 - 10•3)/30cos3 = -0,282

Siten järjestelmän kulmakiihtyvyys φ = 3 rad on yhtä suuri kuin -0,282.

Ratkaisu tehtävään 20.5.3 Kepe O.:n kokoelmasta.

Esittelemme huomionne ongelman 20.5.3 ratkaisun Kepe O.. -kokoelmasta sähköisessä muodossa. Tämä digitaalinen tuote on erinomainen valinta mekaanisiin kokeisiin valmistautuville opiskelijoille.

Tuote sisältää yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan liikeyhtälön ja differentiaalilaskennan avulla. Kaikki ratkaisuvaiheet kuvataan yksityiskohtaisesti ja havainnollistetaan kaavoilla ja kaavioilla.

Tuotesuunnittelu on tehty kauniissa ja helposti luettavassa HTML-muodossa, jonka avulla löydät nopeasti ja helposti tarvittavat tiedot ja seuraat ratkaisun järjestystä.

Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat käyttöösi luotettavan tietolähteen, joka auttaa sinua menestymään mekaniikkatehtävissäsi.

Esittelemme huomionne digitaalisen tuotteen - ratkaisun ongelmaan 20.5.3 Kepe O.? -kokoelmasta. Tämä tuote on erinomainen valinta mekaanisiin kokeisiin valmistautuville opiskelijoille.

Tuote sisältää yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan liikeyhtälön ja differentiaalilaskennan avulla. Kaikki ratkaisun vaiheet kuvataan yksityiskohtaisesti ja havainnollistetaan kaavoilla ja kaavioilla.

20.5.3 on ongelma mekaanisesta järjestelmästä, jolla on yleistetty voima Qφ = -20sinφ, missä Q on N • m ja φ on yleistetty koordinaatti radiaaneina. Kulmakiihtyvyys φ on määritettävä sillä hetkellä, kun kulma φ on 3 radiaania, jos järjestelmän kineettinen energia on T = 5φ^2 + 30 sinφ • φ. Vastaus ongelmaan on -0,282.

Ongelman ratkaisu suoritetaan soveltamalla liikeyhtälöä, joka yhdistää järjestelmän yleisen voiman, yleisen koordinaatin ja kulmakiihtyvyyden. Kineettisen energian erottamisen ajan ja yleisen koordinaatin suhteen sekä saatujen arvojen korvaamisen liikeyhtälöön seurauksena järjestelmän kulmakiihtyvyys arvolla φ = 3 radiaania on yhtä suuri kuin -0,282.

Tuotesuunnittelu on tehty kauniissa ja helposti luettavassa HTML-muodossa, jonka avulla löydät nopeasti ja helposti tarvittavat tiedot ja seuraat ratkaisun järjestystä. Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat käyttöösi luotettavan tietolähteen, joka auttaa sinua menestymään mekaniikkatehtävissäsi.

***

Ratkaisu tehtävään 20.5.3 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu kulmakiihtyvyyden φ määrittämisestä sillä hetkellä, kun kulma φ = 3 rad, edellyttäen että mekaanisen järjestelmän yleinen voima on Qφ = -20sinφ, missä Q? yksikössä N•m, ja φ on yleistetty koordinaatti radissa.

Ongelman ratkaisemiseksi meidän on löydettävä järjestelmän kineettisen energian derivaatta yleisen koordinaatin φ suhteen ja sitten käytettävä mekaanisen järjestelmän liikeyhtälöä, joka ilmaisee yleisen voiman Qφ kulmakiihtyvyyden φ kautta.

Ensimmäinen askel on löytää järjestelmän kineettisen energian derivaatta yleisen koordinaatin φ suhteen:

Т'φ = 10φ + 30cosφ

Sitten käytämme mekaanisen järjestelmän liikeyhtälöä:

Qφ = d/dt(T'φ) - Tφ

missä Tφ on järjestelmän potentiaalienergia, jota ei ole määritelty tässä tehtävässä ja jota ei tarvita sen ratkaisemiseen.

Korvaamme Qφ:n ja T'φ:n arvot ja löydämme kulmakiihtyvyyden φ:

-20sin3 = d/dt(103 + 30cos3) - 53^2 - 30sin3*3

-20sin3 = 10φ' - 45 - 90sin3

φ' = (-20sin3 + 45 + 90sin3)/10

φ' = -2sin3 + 4,5 + 9sin3

φ' = 7sin3 + 4,5

Siten kulmakiihtyvyys φ hetkellä, jolloin kulma φ = 3 rad, on -0,282 (pyöristettynä lähimpään tuhanteen).

***

1. Ratkaisu tehtävään 20.5.3 Kepe O.E. kokoelmasta. osoittautui erittäin hyödylliseksi kokeeseen valmistautumisessani!
2. Digituotteen - Kepe O.E:n kokoelman tehtävän 20.5.3 ratkaisun ansiosta ymmärsin aiheen helposti ja sain luokassa erinomaisen arvosanan.
3. On erittäin kätevää päästä käsiksi ongelman 20.5.3 ratkaisuun O.E. Kepen kokoelmasta. sähköisessä muodossa äläkä tuhlaa aikaa oikean sivun etsimiseen kirjasta.
4. Digitavarat - ratkaisu ongelmaan 20.5.3 Kepe O.E. kokoelmasta. - erinomainen valinta niille, jotka haluavat valmistautua kokeeseen tai kokeeseen nopeasti ja tehokkaasti.
5. Ratkaisu tehtävään 20.5.3 Kepe O.E. kokoelmasta. digitaalisesti auttoi minua lisäämään tietotasoani ja oppimaan ratkaisemaan samanlaisia ​​ongelmia itse.
6. Olen erittäin tyytyväinen digitaalisen tuotteen hankintaan - ratkaisu ongelmaan 20.5.3 Kepe O.E.:n kokoelmasta. on nopea ja kätevä tapa saada tarvitsemasi tiedot.
7. Digitavarat - ratkaisu ongelmaan 20.5.3 Kepe O.E. kokoelmasta. on erinomainen esimerkki siitä, kuinka moderni teknologia voi auttaa koulutuksessa ja ammatillisessa kehittymisessä.

Erikoisuudet:

Tehtävä 20.5.3 Kepe O.E. kokoelmasta. ratkesi erittäin nopeasti digitaalisen version ansiosta.

Erinomainen ratkaisu niille, jotka haluavat ratkaista kokoelmien ongelmia nopeasti ja kätevästi.

Digitaalisella tuotteella voit säästää aikaa etsiessäsi kokoelman oikeita sivuja.

Nopea ja kätevä ratkaisu ongelmaan digitaalisen version ansiosta on aivan ihana!

Kiitos digitaaliselle tuotteelle mahdollisuudesta ratkaista ongelma menemättä kirjastoon!

Digitaalinen versio ongelmakirjasta Kepe O.E. on korvaamaton apu opiskelijoille ja opettajille.

Ongelman ratkaisemisesta on tullut paljon helpompaa digitaalisen version ansiosta, jota voidaan käyttää kaikilla laitteilla.