2.6.6 롤러가 왼쪽으로 움직이기 시작하려면 질량이 5kN인 균일한 롤러 1에 배치되어야 하는 하중 2의 가장 큰 무게를 찾는 것이 필요합니다. 이를 위해 모멘트 M = 210 N · m인 한 쌍의 힘이 롤러에 가해지며 롤러의 반경은 R = 0.453 m이고 구름마찰계수는 ? = 0.003m 답: 428.
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Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.6.6에 대한 솔루션입니다. 하중 2의 가장 큰 무게를 결정하는 것으로 구성됩니다. 이 하중은 5kN의 균일한 롤러 1에 놓여야 하며, 롤러는 구름 마찰 계수에 따라 왼쪽으로 굴러갑니다. = 0.003 m 및 반경 R = 0.453 m, 모멘트 M = 210 N · m을 갖는 한 쌍의 힘이 롤러에 적용되는 경우.
문제를 해결하기 위해서는 모멘트 평형조건을 이용할 필요가 있다. 롤러에 작용하는 마찰력의 모멘트는 롤러에 가해지는 한 쌍의 힘의 모멘트와 같습니다.
Ftr * R = M,
여기서 Ftr은 구름 마찰력, R은 롤러의 반경, M은 한 쌍의 힘의 모멘트입니다. 이 식에서 롤링 마찰력을 찾을 수 있습니다.
Ftr = M / R.
구름 마찰력은 롤러의 움직임에 반대되는 방향이므로 롤러가 왼쪽으로 굴러가려면 하중 2에 의해 생성된 힘이 구름 마찰력을 초과해야 합니다. 따라서 힘 평형 방정식을 작성할 수 있습니다.
Fgr - Ftr = F,
여기서 Fgr은 하중 2에 의해 생성된 힘이고, F는 오른쪽으로 향하는 힘입니다.
순간 평형 방정식으로부터 하중 2에 의해 생성된 힘의 순간을 표현할 수 있습니다.
관리자 = Fgr * R.
롤링 마찰력의 값과 힘 평형 방정식을 이 식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
Mgr = (Fgr - M / R) * R = Fgr * R - M.
이 방정식에서 하중 2에 의해 생성된 힘을 표현해 보겠습니다.
Fgr = (Mgr + M) / R.
롤러가 왼쪽으로 굴러가는 하중 2의 최대 중량은 하중 2에 의해 생성된 힘이 구름 마찰력과 같을 때, 즉
Fgr = Ftr = M / R.
문제 조건의 값을 대체하면 다음을 얻습니다.
Fgr = M / R = 210N • m / 0.453m = 463.6N.
따라서 롤러가 왼쪽으로 굴러가기 위해 롤러에 얹혀져야 하는 하중 2의 최대 무게는 다음과 같습니다.
mgr = Fgr / g = 463.6 N / 9.81 m/s² ≒ 47.2 kg.
답: 47.2kg(10분의 1자리에서 반올림).
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