Kepe O.E 컬렉션의 문제 17.3.25에 대한 솔루션입니다.

17.3.25 길이 l = 0.6 m인 균질 막대가 모멘트 M = 40 N m인 한 쌍의 힘의 작용 하에서 정지 상태에서 수평면에서 회전하기 시작합니다. 움직임의 초기 순간에 힌지의 반력. 답: 100.

이 문제에서는 정지 상태에서 수평면으로 회전하기 시작하는 균일한 막대를 고려합니다. 이를 위해서는 모멘트 M = 40 N·m인 한 쌍의 힘이 로드에 작용하므로 초기 이동 순간에 힌지의 반력 계수를 결정해야 합니다. 문제를 해결하면 100이라는 답을 얻게 됩니다.

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문제는 한 쌍의 힘의 작용으로 정지 상태에서 수평면에서 회전하기 시작하는 균질한 막대를 고려합니다. 움직임의 초기 순간에 관절 반력의 계수를 결정하는 것이 필요합니다.

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문제는 0.6m 길이의 균질한 막대를 고려합니다. 이 막대는 모멘트 M = 40Nm의 한 쌍의 힘의 작용으로 정지 상태에서 수평면에서 회전하기 시작합니다. 움직임의 초기 순간에 관절 반력의 계수를 결정하는 것이 필요합니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 17.3.25에 대한 솔루션입니다. 길이가 l = 0.6m인 균질 막대의 초기 운동 순간에 힌지 반력의 계수를 결정하는 것으로 구성됩니다. 막대는 한 쌍의 힘의 작용으로 정지 상태에서 수평면에서 회전하기 시작합니다. 순간 M = 40 N·m.

문제를 해결하려면 강체의 회전 운동 역학 법칙을 사용할 필요가 있습니다. 각운동량 보존의 법칙에 따르면 물체에 작용하는 힘의 순간은 물체의 각운동량의 변화와 같습니다. 힌지의 반응을 결정하는 데에도 평형 법칙이 적용됩니다.

문제 조건에서 우리는 힘의 순간 값 M = 40 Nm과 막대의 길이 l = 0.6m를 알고 있으므로 다음 공식을 사용하여 막대의 초기 각속도를 결정할 수 있습니다.

Ω₀ = M / I,

여기서 I는 회전축에 대한 막대의 관성 모멘트이며, 균질한 막대의 경우 I = (1/12) m l²과 같습니다. 여기서 m은 막대의 질량입니다.

다음으로 회전 운동에 대한 뉴턴의 제2법칙을 사용하여 결합 반응 계수 N을 결정할 수 있습니다.

N=I·α,

여기서 α는 막대의 각가속도이며, 이동 첫 1초 동안 막대의 각속도와 회전 시간을 통해 결정될 수 있습니다.

α = Ω₀ / t,

여기서 t는 이동의 첫 번째 1초 동안의 회전 시간입니다.

막대가 움직이는 첫 번째 순간 동안 막대의 끝은 원호를 나타내며 그 길이는 막대의 길이 l과 같습니다. 따라서 움직임의 첫 번째 초에 대한 회전 시간을 결정할 수 있습니다.

t = l / v₀,

여기서 v₀는 막대 끝의 선형 속도입니다. 선형 속도는 각속도와 막대 끝이 움직이는 원의 반경을 통해 결정될 수 있습니다.

v₀ = Ω₀·r,

여기서 r은 막대 끝이 움직이는 원의 반경이며 l/2와 같습니다.

따라서 힌지 반응 계수는 다음 공식으로 결정될 수 있습니다.

N=2·M/l.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

N = 2·40N·m / 0.6m = 133.33N.

답: 133.

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