Kepe O.E 컬렉션의 문제 5.2.18에 대한 솔루션입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 5.2.18. 다음과 같이 공식화됩니다 :

"그림(모음집 참조)은 평평한 벽의 벽에서 깊이 x에 대한 온도 T(x)의 분포를 보여줍니다. 벽의 열전도율은 k = 0.5 W/(m*K)인 것으로 알려져 있습니다. 두께 d = 0.1 m, 내부 표면 벽의 온도 T1 = 20 °C, 벽의 외부 표면은 온도 T2 = -20 °C인 주변 조건에 있습니다. 벽을 통과하는 열 유속을 결정하고 x = 0.08m 깊이의 벽 온도."

문제를 해결하려면 고정 모드에서 열전도 방정식을 사용해야 합니다. dQ/dt = -k * S * dT/dx,

여기서 dQ/dt는 면적 S를 통과하는 열 흐름이고, dT/dx는 벽의 온도 구배입니다.

문제에 대한 해결책은 x = 0.08m 깊이에서 온도 구배 dT/dx 값을 찾은 다음 다음 공식을 사용하여 벽을 통과하는 열 흐름을 계산하는 것입니다.

dQ/dt = -k * S * dT/dx,

여기서 S는 벽의 단면적입니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

dT/dx = (T2 - T1) / d = (-20°C - 20°C) / 0.1 м = -400°C/м

dQ/dt = -0.5W/(m*K) * 0.1m * 1m * (-400°C/m) = 20W

따라서 벽을 통과하는 열 유속은 20W이고 x = 0.08m 깊이의 벽 온도는 다음과 같습니다.

T(x=0.08 m) = T1 + dT/dx * x = 20 °C + (-400 °C/m) * 0.08 m = 16 °C.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 5.2.18에 대한 솔루션입니다. 다음과 같다:

평면에 일련의 점들이 주어졌습니다. 두 점 사이의 거리가 가장 작은 한 쌍의 점을 찾아야 합니다.

문제를 해결하기 위해 "최근접 이웃" 알고리즘을 사용할 수 있습니다. 알고리즘의 핵심은 각 지점에 대해 가장 가까운 지점을 찾고 그 사이의 거리를 계산하는 것입니다. 그런 다음 모든 거리 중에서 가장 작은 거리를 선택합니다.

그러나 이 알고리즘은 O(n^2)의 복잡도를 가지며, 여기서 n은 집합의 포인트 수이므로 포인트 수가 많을 경우 효율적이지 않을 수 있습니다. 최적화를 위해 알고리즘의 실행 시간을 O(n log n)로 줄이는 "세그먼트 트리" 데이터 구조를 사용할 수 있습니다.

따라서 Kepe O.? 컬렉션에서 문제 5.2.18에 대한 해결책이 나왔습니다. 가장 가까운 이웃 알고리즘이나 최적화된 버전을 평면의 주어진 점 집합에 적용하고 발견된 점 쌍 사이의 가장 작은 거리를 인쇄하는 프로그램을 작성하는 것으로 구성됩니다.

제품 설명:

Kepe O.? 컬렉션의 문제 5.2.18에 대한 솔루션입니다. 두 개의 힌지로 지지된 수직 막대에 수평으로 고정되고 모멘트 M1 = 3.2 N·m 및 M2 = 2.5 N·m인 힘의 쌍에 의해 하중을 받는 균질한 사각형 플랫폼의 평형 모멘트를 결정하는 것과 관련된 역학 문제에 대한 솔루션입니다. 순간 M3. 문제를 해결하려면 AC 축에 대한 모멘트 투영의 합을 사용해야 합니다.

이 문제를 해결하는 것은 역학, 물리학, 수학 과정을 수강하는 학생과 교사뿐만 아니라 역학 문제 해결에 관심이 있는 모든 사람에게 유용할 수 있습니다. 문제에 대한 해결책은 이론 역학의 고전 교과서인 O. Kepe 모음집에 제시되어 있습니다.

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