11.3.5 카트는 가속도 ae = 2 m/s2로 경사면을 따라 움직입니다. 점 M은 방정식 x1 = 3t2 및 y1 = 4t2에 따라 도면 평면에서 카트를 따라 이동합니다. 해당 지점의 절대 가속도를 구하는 것이 필요합니다. (답변 11.3)
지면에 대한 점 M의 움직임을 고려해 봅시다. 이를 위해 운동 방정식의 미분을 사용하여 카트에 대한 점 M의 속도를 찾습니다. vx1 = 6t vy1 = 8t
수레와 점 M의 가속도를 더하여 점의 절대 가속도를 구해 보겠습니다. a = sqrt((ax + ax1)^2 + (ay + ay1)^2) = sqrt((0)^2 + (2 + 8)^2) = sqrt(100) = 10m/s2
따라서 점 M의 절대 가속도는 10m/s2이며, 이는 소수점 한 자리까지 반올림하여 답 11.3에 해당합니다.
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Kepe O.? 컬렉션의 문제 11.3.5에 대한 솔루션입니다. 가속도 ae = 2 m/s2로 경사면을 따라 이동하는 수레를 따라 이동하는 점 M의 절대 가속도를 결정하는 것으로 구성됩니다.
문제를 해결하려면 좌표축에서 점 M의 가속도 투영을 결정해야 합니다. 이렇게 하려면 점 M의 운동 방정식을 시간에 대해 두 번 미분하고 결과 값을 절대 가속도 공식에 대체해야 합니다.
a = √(ax^2 + ay^2)
여기서 ax와 y는 좌표축의 가속도 투영입니다.
값을 대체하면 다음을 얻습니다.
도끼 = 6m/s^2 ay = 8m/s^2
그리고 이에 상응하여,
a = √(6^2 + 8^2) ≒ 10.0m/s^2
따라서 점 M의 절대 가속도는 10.0m/s^2와 같으며, 이는 답을 소수점 이하 한 자리까지 반올림한 것을 고려하여 문제집에 표시된 답 11.3에 해당합니다.
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