Solução para o problema 11.3.5 da coleção de Kepe O.E.

11.3.5 O carrinho se move ao longo de um plano inclinado com aceleração ae = 2 m/s2. O ponto M se move ao longo do carrinho no plano de desenho de acordo com as equações x1 = 3t2 e y1 = 4t2. É necessário encontrar a aceleração absoluta do ponto. (Resposta 11.3)

Consideremos o movimento do ponto M em relação ao solo. Para fazer isso, encontramos a velocidade do ponto M em relação ao carrinho, usando derivadas das equações de movimento: vx1 = 6t vy1 = 8t

Vamos encontrar a aceleração absoluta do ponto somando as acelerações do carrinho e do ponto M: a = sqrt((ax + ax1)^2 + (ay + ay1)^2) = sqrt((0)^2 + (2 + 8) ^ 2) = quadrado (100) = 10 m/s2

Assim, a aceleração absoluta do ponto M é 10 m/s2, o que corresponde à resposta 11,3 após arredondamento para uma casa decimal.

Solução do problema 11.3.5 da coleção de Kepe O.?.

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Solução do problema 11.3.5 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a aceleração absoluta do ponto M movendo-se ao longo de um carrinho que se move ao longo de um plano inclinado com aceleração ae = 2 m/s2.

Para resolver o problema, é necessário determinar as projeções da aceleração do ponto M nos eixos coordenados. Para fazer isso, você precisa diferenciar as equações de movimento do ponto M duas vezes em relação ao tempo e substituir os valores resultantes na fórmula da aceleração absoluta:

uma = √(ax^2 + ay^2)

onde ax e ay são projeções de aceleração nos eixos coordenados.

Depois de substituir os valores obtemos:

machado = 6 m/s ^ 2 ai = 8 m/s ^ 2

E correspondentemente,

uma = √(6^2 + 8^2) ≈ 10,0m/s^2

Assim, a aceleração absoluta do ponto M é igual a 10,0 m/s^2, o que corresponde à resposta 11.3 indicada no caderno de problemas, tendo em conta o arredondamento da resposta a uma casa decimal.

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