Kepe O.E. のコレクションからの問題 11.3.5 の解決策。

11.3.5 カートは加速度 ae = 2 m/s2 で傾斜面に沿って移動します。点 M は、方程式 x1 = 3t2 および y1 = 4t2 に従って、作図平面内のカートに沿って移動します。点の絶対加速度を見つける必要があります。 (回答 11.3)

地面に対する点 M の動きを考えてみましょう。これを行うには、運動方程式からの導関数を使用して、カートに対する点 M の速度を求めます: vx1 = 6t vy1 = 8t

カートと点 M の加速度を加算して、点の絶対加速度を求めます。 a = sqrt((ax + ax1)^2 + (ay + ay1)^2) = sqrt((0)^2 + (2) + 8)^2) = sqrt(100) = 10 m/s2

したがって、点 M の絶対加速度は 10 m/s2 となり、小数点第 1 位を四捨五入すると、答え 11.3 に相当します。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 11.3.5 の解決策。加速度 ae = 2 m/s2 で傾斜面に沿って移動するカートに沿って移動する点 M の絶対加速度を決定することが含まれます。

この問題を解決するには、座標軸上の点 M の加速度の投影を決定する必要があります。これを行うには、点 M の運動方程式を時間に関して 2 回微分し、その結果の値を絶対加速度の式に代入する必要があります。

a = √(ax^2 + ay^2)

ここで、ax と ay は座標軸上の加速度の投影です。

値を置き換えると、次のようになります。

ax = 6 m/s^2 ay = 8 m/s^2

そしてそれに対応して、

a = √(6^2 + 8^2) ≈ 10.0 m/s^2

したがって、点 M の絶対加速度は 10.0 m/s^2 に等しくなります。これは、小数点第 1 位の四捨五入を考慮すると、問題集に示されている答え 11.3 に相当します。

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