Solution au problème 11.3.5 de la collection Kepe O.E.

11.3.5 Le chariot se déplace le long d'un plan incliné avec une accélération ae = 2 m/s2. Le point M se déplace le long du chariot dans le plan de dessin selon les équations x1 = 3t2 et y1 = 4t2. Il faut trouver l'accélération absolue du point. (Réponse 11.3)

Considérons le mouvement du point M par rapport au sol. Pour ce faire, on trouve la vitesse du point M par rapport au chariot, en utilisant les dérivées des équations du mouvement : vx1 = 6t vy1 = 8t

Trouvons l'accélération absolue du point en additionnant les accélérations du chariot et du point M : a = sqrt((ax + ax1)^2 + (ay + ay1)^2) = sqrt((0)^2 + (2 + 8)^2) = carré(100) = 10 m/s2

Ainsi, l’accélération absolue du point M est de 10 m/s2, ce qui correspond à la réponse 11,3 après arrondi à une décimale.

Solution au problème 11.3.5 de la collection de Kepe O.?.

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Solution au problème 11.3.5 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'accélération absolue du point M se déplaçant le long d'un chariot qui se déplace le long d'un plan incliné avec une accélération ae = 2 m/s2.

Pour résoudre le problème, il faut déterminer les projections de l'accélération du point M sur les axes de coordonnées. Pour ce faire, vous devez différencier les équations du mouvement du point M deux fois par rapport au temps et substituer les valeurs résultantes dans la formule de l'accélération absolue :

une = √(ax^2 + ay^2)

où ax et ay sont des projections de l'accélération sur les axes de coordonnées.

Après avoir substitué les valeurs, nous obtenons :

hache = 6 m/s^2 ay = 8 m/s^2

Et en conséquence,

une = √(6^2 + 8^2) ≈ 10,0 m/s^2

Ainsi, l'accélération absolue du point M est égale à 10,0 m/s^2, ce qui correspond à la réponse 11,3 indiquée dans le cahier de problèmes, en tenant compte de l'arrondi de la réponse à une décimale.

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