Kepe O.E. のコレクションからの問題 9.6.10 の解決策

9.6.10

角速度 ω が 1 rad/s に等しく、リンク OA と AB の長さがそれぞれ 0.3 m と 0.5 m である場合、点 C - コネクティング ロッド AB の中央の速度を決定する必要があります。

答え：

この問題を解決するには、次の公式を使用します。

v = ω * r

ここで、v は点の速度、ω は角速度、r は点の半径ベクトルです。

点 C のベクトルの半径を求めるには、まずコンロッド AB の回転角 α を求めます。

cosα = (OA² +AB² -CO²) / (2 * OA * AV)

cosα = (0.3² + 0,5² -CO²) / (2 * 0,3 * 0,5) = 0,8

α = arccos 0.8 = 0.6435 rad

点 C のベクトルの半径は、コンロッドの長さの半分に等しくなります。

r = AC = AB / 2 = 0.25 m

これで点 C の速度を求めることができます。

v = ω * r = 1 * 0.25 = 0.25 м/с

答え: 0.25 m/秒。

Kepe O. のコレクションからの問題 9.6.10 の解決策。

このソリューションは、機械学と機械工学を勉強する学生と教師を対象としています。 Kepe O..のコレクションからの問題9.6.10の解決策により、角速度とリンクの長さの与えられた値に対して、点C - コネクティングロッドABの中央の速度を決定することができます。

特徴:

• 問題に対する完全かつ明確な解決策
• 式と中間計算の段階的な分析
• 幾何学的および三角法の使用による問題の解決

技術的要件:

• HTML5をサポートするブラウザ

価格：

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Kepe O.? のコレクションからの問題 9.6.10 の解決策。角速度とリンクの長さの指定された値での点 C - コネクティングロッド AB の中央の速度を決定できます。この問題を解決するには、式 v = ω * r を使用します。ここで、v は点の速度、ω は角速度、r は点の半径ベクトルです。

まず、コンロッド AB の回転角 α を見つける必要があります: cos α = (OA^2 + AB^2 - CO^2) / (2 * OA * AB)。リンクの長さの値を代入して、cos α = 0.8 を求めます。次に、角度 α = arccos 0.8 = 0.6435 rad を求めます。

点 C のベクトルの半径はコンロッドの長さの半分、つまり r = AB / 2 = 0.25 m に等しくなります。式 v = ω * r を使用して、点 C の速度を求めます。 1 * 0.25 = 0.25 m/秒。

答え: 0.25 m/秒。この問題の解決策は、力学や機械工学を勉強する学生や教師に適しています。 Kepe O.? のコレクションからの問題 9.6.10 を解くコスト。 199ルーブルです。

Kepe O.? のコレクションからの問題 9.6.10 の解決策。角速度の所定の値とリンクOAとABの長さでの点C、つまりコネクティングロッドABの中央の速度を決定することにあります。この問題を解決するには、式 v = ω * r を使用します。ここで、v は点の速度、ω は角速度、r は点の半径ベクトルです。

まず、公式 cos α = (OA^2 + AB^2 - CO^2) / (2 * OA * AB) を使用して、コンロッド AB の回転角 α を見つける必要があります。既知の値を代入すると、cos α = (0.3^2 + 0.5^2 - CO^2) / (2 * 0.3 * 0.5) = 0.8 が得られます。次に、逆三角関数 arccos を使用して α を求めます: α = arccos 0.8 = 0.6435 rad。

コンロッド AB の中心である点 C のベクトルの半径は、コンロッドの長さの半分に等しくなります: r = AC = AB / 2 = 0.25 m。

式 v = ω * r を使用し、既知の値を代入すると、v = 1 rad/s * 0.25 m = 0.25 m/s が得られます。

したがって、点 C の速度は 0.25 m/s となります。この問題の解決策は、力学と機械工学を勉強する学生と教師を対象としています。 Kepe O.? のコレクションからの問題 9.6.10 を解くコスト。 199ルーブルです。

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さて、Kepe O.? のコレクションから問題 9.6.10 を解いてみます。

長さ 0.3 m のリンク OA と長さ 0.5 m のリンク AB から構成される機械系があるとすると、点 C はリンク AB の中間に位置します。機構の角速度は 1 rad/s です。

機構のこの位置における点 C の速度を決定する必要があります。

この問題を解決するには、機構のリンク上の点の速度の公式を使用できます。

v = r * ω

ここで、v は点の速度、r は点から回転軸までの距離、ω は機構の角速度です。

この場合、ポイント C はリンク AB 上にあるため、その速度は次のようになります。

v = (0.5/2) * 1 = 0.25 m/s

ただし、問題の状況によっては、リンク AB の中間点 C の速度を求める必要があるため、得られた速度を半分に分割する必要があります。

v = 0.25 / 2 = 0.125 m/s

したがって、問題 9.6.10 の答えは Kepe O.? のコレクションから得られます。 0.125 m/s に相当します。

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