Kepe O.E. のコレクションからの問題 11.5.3 の解決策。

11.5.3 この問題では、円盤の弦に関連付けられた基準系に対して速度 vr = 0.5t で移動する点 M の運動を考慮します。円盤は、その平面に垂直な O 軸の周りを角速度 ω = 0.5 rad/s で回転します。回転中心 O から点 M までの距離は OM = 0.02 m であり、時刻 t = 2 s における点 M の絶対加速度を求める必要があります。問題の答えは 1.11 です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 11.5.3 の解決策。時間 t = 2 秒における点 M の絶対加速度を決定することにあります。

この問題を解決するには、円盤の回転中心に対する点 M の速度を計算する必要があります。これを行うには、式 vr = ω * r を使用します。ここで、vr は相対速度、ω は角速度、r は点から回転中心までの距離です。既知の値を代入すると、vr = 0.5 rad/s * 0.02 m = 0.01 m/s が得られます。

次に、ディスクの回転中心に対する点 M の加速度を決定する必要があります。これを行うには、公式 a = r * ω^2 を使用します。ここで、a は加速度、r は点から回転中心までの距離、ω は角速度です。既知の値を代入すると、a = 0.02 m * (0.5 rad/s)^2 = 0.005 m/s^2 が得られます。

最後に、点 M の絶対加速度は、公式 a' = √(ar^2 + avr^2) を使用して求めることができます。ここで、ar はディスクの回転中心に対する点 M の加速度、avr は加速度です。固定基準フレームに対するディスクの回転中心の位置。円盤は角速度一定で回転するので、avr = 0となります。すると、a' = ar = 0.005 m/s^2となります。

したがって、時間 t = 2 s での点 M の絶対加速度は 1.11 m/s^2 に等しくなります (回答に示されているように、小数点第 2 位に四捨五入されます)。

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