Λύση στο πρόβλημα 14.6.1 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Οι συντεταγμένες ενός υλικού σημείου με μάζα m = 0,5 kg στο επίπεδο κίνησης δίνονται ως x = 2t, y = 4t2. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η ροπή του αποτελέσματος όλων των δυνάμεων που δρουν σε ένα σημείο σε σχέση με την αρχή τη στιγμή t = 1 s. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 8.

Σημείωση: Η ροπή της προκύπτουσας δύναμης ορίζεται ως το διανυσματικό γινόμενο του διανύσματος ακτίνας του σημείου στο οποίο εφαρμόζονται οι δυνάμεις και το διάνυσμα του αθροίσματος όλων των δυνάμεων.

Καλώς ήρθατε στο κατάστημα ψηφιακών ειδών μας! Είμαστε στην ευχάριστη θέση να σας παρουσιάσουμε ένα προϊόν που θα σας βοηθήσει να λύσετε με επιτυχία το πρόβλημα 14.6.1 από τη συλλογή της Kepe O.?.

Το προϊόν μας είναι μια ψηφιακή λύση σε ένα πρόβλημα, η οποία αναπτύχθηκε από έμπειρους ειδικούς λαμβάνοντας υπόψη όλες τις απαιτήσεις και τα χαρακτηριστικά μιας δεδομένης εργασίας. Η λύση παρουσιάζεται σε μια βολική μορφή που καθιστά το υλικό εύκολο στη χρήση και κατανόηση.

Το προϊόν μας είναι ιδανικό για μαθητές, καθηγητές και οποιονδήποτε θέλει να αντιμετωπίσει με επιτυχία την εργασία 14.6.1. Επιπλέον, μπορείτε να είστε σίγουροι για την ποιότητα του προϊόντος μας, καθώς έχει ελεγχθεί για λάθη και τυπογραφικά λάθη.

Είμαστε βέβαιοι ότι θα μείνετε ικανοποιημένοι με το προϊόν μας και θα μπορέσετε να λύσετε με επιτυχία το πρόβλημα 14.6.1 από τη συλλογή της Kepe O.?. Σας ευχαριστούμε για την αγορά σας!

...

***

Λύση στο πρόβλημα 14.6.1 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της ροπής του προκύπτοντος όλων των δυνάμεων που δρουν σε ένα υλικό σημείο μάζας m = 0,5 kg, που κινούνται σε ένα επίπεδο σύμφωνα με τις εξισώσεις x = 2t, y = 4t2, τη χρονική στιγμή t = 1 s σε σχέση με την αρχή.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να υπολογιστούν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο υλικό σημείο τη χρονική στιγμή t = 1 s. Στη συνέχεια, πρέπει να βρείτε τη ροπή κάθε δύναμης σχετικά με την προέλευση και να τις αθροίσετε για να πάρετε τη ροπή που προκύπτει από όλες τις δυνάμεις.

Οι δυνάμεις που δρουν σε ένα υλικό σημείο μπορεί να είναι διαφορετικές ανάλογα με τις συνθήκες του προβλήματος. Σε αυτό το πρόβλημα, οι δυνάμεις δεν υποδεικνύονται, επομένως μπορούμε να υποθέσουμε ότι καμία άλλη δύναμη εκτός από τη βαρύτητα δεν ενεργεί στο υλικό σημείο. Έτσι, μπορούμε να βρούμε τη στιγμή της προκύπτουσας δύναμης βαρύτητας σε σχέση με την αρχή.

Η ροπή της βαρυτικής δύναμης καθορίζεται από τον τύπο M = r × F, όπου r είναι το διάνυσμα ακτίνας του σημείου εφαρμογής της δύναμης, F είναι το διάνυσμα της βαρύτητας. Στην περίπτωσή μας, το διάνυσμα ακτίνας του σημείου εφαρμογής της βαρύτητας είναι ίσο με (2, 4) και το διάνυσμα βαρύτητας ίσο με (0, -mg), όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας.

Έτσι, η ροπή βαρύτητας σε σχέση με την αρχή είναι ίση με: M = (2,4) × (0, -mg) = 2*(-mg) - 4*0 = -2mg

Τη στιγμή του χρόνου t = 1 s, η επιτάχυνση της βαρύτητας θεωρείται ίση με g ≈ 9,81 m/s², επομένως η στιγμή βαρύτητας σε σχέση με την αρχή των συντεταγμένων τη στιγμή του χρόνου t = 1 s είναι ίση με : Μ = -20,59,81 ≈ -9,81 Nm

Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 8, επομένως πρέπει να μάθετε πού έγινε το λάθος. Πιθανώς, η δήλωση προβλήματος περιέχει μια λανθασμένη απάντηση ή έγινε σφάλμα κατά την επίλυση του προβλήματος.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 14.6.1 από τη συλλογή της Kepe O.E. - Ένας εξαιρετικός οδηγός για μαθητές και καθηγητές στα μαθηματικά.
2. Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει σαφείς, συνοπτικές οδηγίες για την επίλυση πολύπλοκων μαθηματικών προβλημάτων.
3. Με αυτό το εργαλείο επίλυσης προβλημάτων, οι μαθητές μπορούν εύκολα να παρακολουθούν την πρόοδό τους και να βελτιώσουν τις μαθηματικές τους δεξιότητες.
4. Λύση στο πρόβλημα 14.6.1 από τη συλλογή της Kepe O.E. εξασφαλίζει ακρίβεια και αξιοπιστία κατά την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
5. Αυτό το ψηφιακό προϊόν προσφέρει μια βαθιά κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που μπορούν να εφαρμοστούν στην πραγματική ζωή.
6. Λύση στο πρόβλημα 14.6.1 από τη συλλογή της Kepe O.E. προσφέρει απλές και κατανοητές λύσεις σε πολύπλοκα μαθηματικά προβλήματα.
7. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική πηγή για όποιον θέλει να βελτιώσει τις μαθηματικές του δεξιότητες και να επιτύχει ακαδημαϊκή επιτυχία.