Soluzione al problema 14.6.1 dalla collezione di Kepe O.E.

Le coordinate di un punto materiale con massa m = 0,5 kg nel piano di movimento sono date come x = 2t, y = 4t2. È necessario trovare il momento della risultante di tutte le forze che agiscono su un punto rispetto all'origine al tempo t = 1 s. La risposta al problema è 8.

Nota: il momento della forza risultante è definito come il prodotto vettoriale del raggio vettore del punto a cui vengono applicate le forze e del vettore della somma di tutte le forze.

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Soluzione al problema 14.6.1 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il momento della risultante di tutte le forze agenti su un punto materiale di massa m = 0,5 kg, che si muove su un piano secondo le equazioni x = 2t, y = 4t2, al tempo t = 1 s rispetto all'origine.

Per risolvere il problema è necessario calcolare tutte le forze agenti sul punto materiale al tempo t = 1 s. Quindi devi trovare il momento di ciascuna forza rispetto all'origine e sommarli per ottenere il momento risultante di tutte le forze.

Le forze che agiscono su un punto materiale possono essere diverse a seconda delle condizioni del problema. In questo problema le forze non sono indicate, quindi possiamo supporre che sul punto materiale non agiscano altre forze oltre alla gravità. Quindi, possiamo trovare il momento della forza di gravità risultante rispetto all'origine.

Il momento della forza gravitazionale è determinato dalla formula M = r × F, dove r è il raggio vettore del punto di applicazione della forza, F è il vettore della gravità. Nel nostro caso, il raggio vettore del punto di applicazione della gravità è uguale a (2, 4), e il vettore gravità è uguale a (0, -mg), dove g è l'accelerazione di gravità.

Pertanto il momento di gravità rispetto all’origine è pari a: M = (2,4) × (0, -mg) = 2*(-mg) - 4*0 = -2mg

Nell'istante t = 1 s, l'accelerazione di gravità è considerata pari a g ≈ 9,81 m/s², quindi il momento di gravità relativo all'origine delle coordinate nell'istante t = 1 s è uguale a : M = -20,59,81 ≈ -9,81 Nm

La risposta al problema è 8, quindi devi scoprire dove è stato commesso l'errore. Probabilmente, la dichiarazione del problema indicava una risposta errata oppure è stato commesso un errore durante la risoluzione del problema.

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